教案在完成的過程中，我們需要考慮與時俱進，憑借準備好教案，能夠更好地依照實際狀態(tài)對課堂進度進行規(guī)律分析，下面是范文社小編為您分享的高一數(shù)學教案5篇，感謝您的參閱。
高一數(shù)學教案篇1
教學目標
1、了解函數(shù)的單調性和奇偶性的概念，把握有關證實和判定的基本方法。
（1）了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調性，單調區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。
（2）能從數(shù)和形兩個角度熟悉單調性和奇偶性。
（3）能借助圖象判定一些函數(shù)的單調性，能利用定義證實某些函數(shù)的單調性；能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程。
2、通過函數(shù)單調性的證實，提高學生在代數(shù)方面的推理論證能力；通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數(shù)形結合，從非凡到一般的數(shù)學思想。
3、通過對函數(shù)單調性和奇偶性的理論研究，增學生對數(shù)學美的體驗，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學，嚴謹?shù)难芯繎B(tài)度。
教學建議
一、知識結構
（1）函數(shù)單調性的概念。包括增函數(shù)。減函數(shù)的定義，單調區(qū)間的概念函數(shù)的單調性的判定方法，函數(shù)單調性與函數(shù)圖像的關系。
（2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)。偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖像。
二、重點難點分析
（1）本節(jié)教學的重點是函數(shù)的單調性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學的難點是領悟函數(shù)單調性，奇偶性的本質，把握單調性的證實。
（2）函數(shù)的單調性這一性質學生在初中所學函數(shù)中曾經(jīng)了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準確的數(shù)學語言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉變對高一的學生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫。單調性的證實是學生在函數(shù)內容中首次接觸到的代數(shù)論證內容，學生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實，也沒有意識到它的重要性，所以單調性的證實自然就是教學中的難點。
三、教法建議
（1）函數(shù)單調性概念引入時，可以先從學生熟悉的一次函數(shù)，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點感性熟悉出發(fā)，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設計這樣的問題：圖象怎么就升上去了？可以從點的坐標的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關系的角度來解釋，引導學生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學語言表示出來。在這個過程中對一些關鍵的詞語（某個區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結合起來。
（2）函數(shù)單調性證實的步驟是嚴格規(guī)定的，要讓學生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時，讓學生明確變換的目標，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學生總結規(guī)律。函數(shù)的奇偶性概念引入時，可設計一個課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對應的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開始，逐漸讓在數(shù)軸上動起來，觀察任意性，再讓學生把看到的用數(shù)學表達式寫出來。經(jīng)歷了這樣的過程，再得到等式時，就比較輕易體會它代表的是無數(shù)多個等式，是個恒等式。關于定義域關于原點對稱的問題，也可借助課件將函數(shù)圖象進行多次改動，幫助學生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性，同時還可以借助圖象（如）說明定義域關于原點對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。
高一數(shù)學教案篇2
一、教學目標
1.知識與技能
(1)掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。
(2)采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。
2.過程與方法
學生通過觀察和類比,利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。
3.情感態(tài)度與價值觀
(1)提高空間想象力與直觀感受。
(2)體會對比在學習中的作用。
(3)感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應用。
二、教學重點、難點
重點、難點:用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。
三、學法與教學用具
1.學法:學生通過作圖感受圖形直觀感,并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。
2.教學用具:三角板、圓規(guī)
四、教學思路
(一)創(chuàng)設情景,揭示課題
1.我們都學過畫畫,這節(jié)課我們畫一物體:圓柱
把實物圓柱放在講臺上讓學生畫。
2.學生畫完后展示自己的結果并與同學交流,比較誰畫的效果更好,思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢?這是我們這節(jié)主要學習的內容。
(二)研探新知
1.例1,用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖,由學生閱讀理解,并思考斜二測畫法的關鍵步驟,學生發(fā)表自己的見解,教師及時給予點評。
畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置,因為多邊形頂點的位置一旦確定,依次連結這些頂點就可畫出多邊形來,因此平面多邊形水平放置時,直觀圖的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法。強調斜二測畫法的步驟。
練習反饋
根據(jù)斜二測畫法,畫出水平放置的正五邊形的直觀圖,讓學生獨立完成后,教師檢查。
2.例2,用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖
教師引導學生與例1進行比較,與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣,畫水平放置的圓的直觀圖,也是要先畫出一些有代表性的點,由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點,因此需要自己構造出一些點。
教師組織學生思考、討論和交流,如何構造出需要的一些點,與學生共同完成例2并詳細板書畫法。
3.探求空間幾何體的直觀圖的畫法
(1)例3,用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體abcd-a’b’c’d’的直觀圖。
教師引導學生完成,要注意對每一步驟提出嚴格要求,讓學生按部就班地畫好每一步,不能敷衍了事。
(2)投影出示幾何體的三視圖
請說出三視圖表示的幾何體?并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學生思考,討論和交流完成,教師巡視幫不懂的同學解疑,引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關系。
4.平行投影與中心投影
投影出示課本p23圖,讓學生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。
5.鞏固練習,課本p25練習1,2,3
三、歸納整理
學生回顧斜二測畫法的關鍵與步驟
四、作業(yè)
1.書畫作業(yè),課本p25習題1—3a組和b組
高一數(shù)學教案篇3
教學準備
教學目標
熟悉與數(shù)列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。
教學重難點
熟悉與數(shù)列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。
教學過程
?復習要求】熟悉與數(shù)列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。
?方法規(guī)律】應用數(shù)列知識界實際應用問題的關鍵是通過對實際問題的綜合分析，確定其數(shù)學模型是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，并確定其首項，公差或公比等基本元素，然后設計合理的計算方案，即數(shù)學建模是解答數(shù)列應用題的關鍵。
一、基礎訓練
1、某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘*一次一個*為兩個，經(jīng)過3小時，這種細菌由1個可繁殖成
a、511b、512c、1023d、1024
2、若一工廠的生產(chǎn)總值的月平均增長率為p，則年平均增長率為
a、b、
c、d、
二、典型例題
例1：某人每期期初到銀行存入一定金額a，每期利率為p，到第n期共有本金na，第一期的利息是nap，第二期的利息是n—1ap……，第n期即最后一期的利息是ap，問到第n期期末的本金和是多少？
評析：此例來自一種常見的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的某日存入一定的金額，這是零存，一定時期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取。計算本利和就是本例所用的有窮等差數(shù)列求和的方法。用實際問題列出就是：本利和=每期存入的金額[存期+1/2存期存期+1利率]
例2：某人從1999到20xx年間，每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲蓄，若每年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉為新的一年定期，到20xx年6月1日，此人到銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是多少元？
例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣，人與自然進行長期頑強的斗爭，到1999年底全地區(qū)的綠化率已達到30%，從20xx年開始，每年將出現(xiàn)以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹，改造為綠洲，同時，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬柦?jīng)過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%。lg2=0.3
例4、流行性感冒簡稱流感是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病。某市去年11月分曾發(fā)生流感，據(jù)資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)。
高一數(shù)學教案篇4
概念反思：
變式：關于 的不等式 在 上恒成立，則實數(shù) 的范圍為__ ____
變式：設 ，則函數(shù)( 的最小值是 .
課后拓展：
1.下列說法正確的有 (填序號)
①若 ，當 時， ，則 在i上是增函數(shù).
②函數(shù) 在r上是增函數(shù).
③函數(shù) 在定義域上是增函數(shù).
④ 的單調區(qū)間是 .
2.若函數(shù) 的零點 ， ，則所有滿足條件的 的和為?
3. 已知函數(shù) ( 為實常數(shù))．
（1）若 ，求 的單調區(qū)間；
（2）若 ，設 在區(qū)間 的最小值為 ，求 的表達式；
（3）設 ，若函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù)，求實數(shù) 的取值范圍．
解析：(1) 2分
∴ 的單調增區(qū)間為( )，(- ,0), 的單調減區(qū)間為(- )，( )
(2)由于 ，當 ∈[1,2]時，
10 即
20 即
30 即 時
綜上可得
(3) 在區(qū)間[1,2]上任取 、 ，且
則
(*)
∵ ∴
∴(*)可轉化為 對任意 、
即
10 當
20 由 得 解得
30 得 所以實數(shù) 的取值范圍是
高一數(shù)學教案篇5
教學目標：
使學生理解函數(shù)的概念，明確決定函數(shù)的三個要素，學會求某些函數(shù)的定義域，掌握判定兩個函數(shù)是否相同的方法；使學生理解靜與動的辯證關系。
教學重點：
函數(shù)的概念，函數(shù)定義域的求法。
教學難點：
函數(shù)概念的理解。
教學過程：
Ⅰ。課題導入
[師]在初中，我們已經(jīng)學習了函數(shù)的概念，請同學們回憶一下，它是怎樣表述的？
（幾位學生試著表述，之后，教師將學生的回答梳理，再表述或者啟示學生將表述補充完整再條理表述）。
設在一個變化的過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有惟一的值與它對應，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量。
[師]我們學習了函數(shù)的概念，并且具體研究了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，請同學們思考下面兩個問題：
問題一：y=1(xr)是函數(shù)嗎？
問題二：y=x與y=x2x 是同一個函數(shù)嗎？
（學生思考，很難回答）
[師]顯然，僅用上述函數(shù)概念很難回答這些問題，因此，需要從新的高度來認識函數(shù)概念（板書課題）。
Ⅱ。講授新課
[師]下面我們先看兩個非空集合a、b的元素之間的一些對應關系的例子。
在(1)中，對應關系是乘2，即對于集合a中的每一個數(shù)n，集合b中都有一個數(shù)2n和它對應。
在(2)中，對應關系是求平方，即對于集合a中的每一個數(shù)m，集合b中都有一個平方數(shù)m2和它對應。
在(3)中，對應關系是求倒數(shù)，即對于集合a中的每一個數(shù)x，集合b中都有一個數(shù) 1x 和它對應。
請同學們觀察3個對應，它們分別是怎樣形式的對應呢？
[生]一對一、二對一、一對一。
[師]這3個對應的共同特點是什么呢？
[生甲]對于集合a中的任意一個數(shù)，按照某種對應關系，集合b中都有惟一的數(shù)和它對應。
[師]生甲回答的很好，不但找到了3個對應的共同特點，還特別強調了對應關系，事實上，一個集合中的數(shù)與另一集合中的數(shù)的對應是按照一定的關系對應的，這是不能忽略的。 實際上，函數(shù)就是從自變量x的集合到函數(shù)值y的集合的一種對應關系。
現(xiàn)在我們把函數(shù)的概念進一步敘述如下：（板書）
設a、b是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合a中的任意一個數(shù)x，在集合b中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f︰ab為從集合a到集合b的一個函數(shù)。
記作：y=f(x)，xa
其中x叫自變量，x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應的y（或f（x））值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{y|y=f(x)，xa}叫函數(shù)的值域。
一次函數(shù)f(x)=ax+b(a0)的定義域是r，值域也是r.對于r中的任意一個數(shù)x，在r中都有一個數(shù)f(x)=ax+b(a0)和它對應。
反比例函數(shù)f(x)=kx (k0)的定義域是a={x|x0}，值域是b={f(x)|f(x)0}，對于a中的任意一個實數(shù)x，在b中都有一個實數(shù)f(x)= kx (k0)和它對應。
二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)的定義域是r，值域是當a0時b={f(x)|f(x)4ac-b24a }；當a0時，b={f(x)|f(x)4ac-b24a }，它使得r中的任意一個數(shù)x與b中的數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)對應。
函數(shù)概念用集合、對應的語言敘述后，我們就很容易回答前面所提出的兩個問題。
y=1(xr)是函數(shù)，因為對于實數(shù)集r中的任何一個數(shù)x，按照對應關系函數(shù)值是1，在r中y都有惟一確定的值1與它對應，所以說y是x的函數(shù)。
y=x與y=x2x 不是同一個函數(shù)，因為盡管它們的對應關系一樣，但y=x的定義域是r，而y=x2x 的定義域是{x|x0}。 所以y=x與y=x2x 不是同一個函數(shù)。
[師]理解函數(shù)的定義，我們應該注意些什么呢？
（教師提出問題，啟發(fā)、引導學生思考、討論，并和學生一起歸納、總結）
注意：①函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對應。
②符號f:ab表示a到b的一個函數(shù)，它有三個要素；定義域、值域、對應關系，三者缺一不可。
③集合a中數(shù)的任意性，集合b中數(shù)的惟一性。
④f表示對應關系，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣。
⑤f(x)是一個符號，絕對不能理解為f與x的乘積。
[師]在研究函數(shù)時，除用符號f(x)表示函數(shù)外，還常用g(x) 、f(x)、g(x)等符號來表示
Ⅲ。例題分析
[例1]求下列函數(shù)的定義域。
(1)f(x)=1x-2 (2)f(x)=3x+2 (3)f(x)=x+1 +12-x
分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定。如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域。那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)x的集合。
解：(1)x-20，即x2時，1x-2 有意義
這個函數(shù)的定義域是{x|x2}
(2)3x+20，即x-23 時3x+2 有意義
函數(shù)y=3x+2 的定義域是[-23 ，+)
（3） x+10 x2
這個函數(shù)的定義域是{x|x{x|x2}=[-1，2)（2，+）。
注意：函數(shù)的定義域可用三種方法表示：不等式、集合、區(qū)間。
從上例可以看出，當確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時，常有以下幾種情況：
（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集r;
（2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合；
（3）如果f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內的式子不小于零的實數(shù)的集合；
（4）如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學式子構成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)的集合（即使每個部分有意義的實數(shù)的集合的交集）；
（5）如果f(x)是由實際問題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實際意義的實數(shù)的集合。
例如：一矩形的寬為x m，長是寬的2倍，其面積為y=2x2，此函數(shù)定義域為x0而不是全體實數(shù)。
由以上分析可知：函數(shù)的定義域由數(shù)學式子本身的意義和問題的實際意義決定。
[師]自變量x在定義域中任取一個確定的值a時，對應的函數(shù)值用符號f(a)來表示。例如，函數(shù)f(x)=x2+3x+1，當x=2時的函數(shù)值是f(2)=22+32+1=11
注意：f(a)是常量，f(x)是變量 ，f(a)是函數(shù)f(x)中當自變量x=a時的函數(shù)值。
下面我們來看求函數(shù)式的值應該怎樣進行呢？
[生甲]求函數(shù)式的值，嚴格地說是求函數(shù)式中自變量x為某一確定的值時函數(shù)式的值，因此，求函數(shù)式的值，只要把函數(shù)式中的x換為相應確定的數(shù)（或字母，或式子）進行計算即可。
[師]回答正確，不過要準確地求出函數(shù)式的值，計算時萬萬不可粗心大意噢！
[生乙]判定兩個函數(shù)是否相同，就看其定義域或對應關系是否完全一致，完全一致時，這兩個函數(shù)就相同；不完全一致時，這兩個函數(shù)就不同。
[師]生乙的回答完整嗎？
[生]完整?。ㄕn本上就是如生乙所述那樣寫的）。
[師]大家說，判定兩個函數(shù)是否相同的依據(jù)是什么？
[生]函數(shù)的定義。
[師]函數(shù)的定義有三個要素：定義域、值域、對應關系，我們判定兩個函數(shù)是否相同為什么只看兩個要素：定義域和對應關系，而不看值域呢？
（學生竊竊私語：是啊，函數(shù)的三個要素不是缺一不可嗎？怎不看值域呢？）
（無人回答）
[師]同學們預習時還是欠仔細，欠思考！我們做事情，看問題都要多問幾個為什么！函數(shù)的值域是由什么決定的，不就是由函數(shù)的定義域與對應關系決定的嗎！關注了函數(shù)的定義域與對應關系，三者就全看了！
（生恍然大悟，我們怎么就沒想到呢？）
[例2]求下列函數(shù)的值域
(1)y=1-2x (xr) (2)y=|x|-1 x{-2，-1，0，1，2}
(3)y=x2+4x+3 (-31)
分析：求函數(shù)的值域應確定相應的定義域后再根據(jù)函數(shù)的具體形式及運算確定其值域。
對于(1)(2)可用直接法根據(jù)它們的定義域及對應法則得到(1)(2)的值域。
對于(3)可借助數(shù)形結合思想利用它們的圖象得到值域，即圖象法。
解：(1)yr
(2)y{1，0，-1}
（3）畫出y=x2+4x+3(-31)的圖象，如圖所示，
當x[-3，1]時，得y[-1，8]
Ⅳ。課堂練習
課本p24練習17.
Ⅴ。課時小結
本節(jié)課我們學習了函數(shù)的定義（包括定義域、值域的概念）、區(qū)間的概念及求函數(shù)定義域的方法。學習函數(shù)定義應注意的問題及求定義域時的各種情形應該予以重視。（本小結的內容可由學生自己來歸納）
Ⅵ。課后作業(yè)
課本p28，習題1、2. 文 章來
