初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6篇

時(shí)間:2022-11-19 作者:Anonyme 備課教案

根據(jù)同學(xué)們的不同情況,制定出合適的教案是非常重要的,教案在完成的過(guò)程中,大家需要注意講授內(nèi)容要點(diǎn),以下是范文社小編精心為您推薦的初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6篇,供大家參考。

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6篇

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案篇1

?教學(xué)目的〗

?知識(shí)與技能目標(biāo):〗理解有理數(shù)減法的意義。

?過(guò)程與方法:〗會(huì)進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算

?情感態(tài)度與價(jià)值觀:〗

有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣,從中體味成功的快樂(lè).

?教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):〗重點(diǎn):異號(hào)兩數(shù)相減。難點(diǎn):異號(hào)兩數(shù)相減。

?教學(xué)方法:〗引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

?教具準(zhǔn)備:〗尺、小黑板。

?教學(xué)過(guò)程:〗

Ⅰ.復(fù)習(xí)提問(wèn):

1.敘述有理數(shù)加法法則。

2.兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù)嗎?

3.10比3大多少?10比-3大多少?-10比3大多少?如何計(jì)算?

4.3-10有意義嗎?它應(yīng)當(dāng)?shù)扔诙嗌?

注:?jiǎn)?是要向?qū)W生強(qiáng)調(diào),兩數(shù)的和不一定大于每一個(gè)加數(shù),一個(gè)數(shù)加一個(gè)非零的有理數(shù),其和可能增加也可能減少。問(wèn)3是向?qū)W生說(shuō)明求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大多少在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣要用減法運(yùn)算。問(wèn)2和問(wèn)3都是為了引入新課而設(shè)計(jì)的。

Ⅱ.新課講解:

1.由問(wèn)2、問(wèn)3講解有理數(shù)減法的意義。

在正有理數(shù)范圍內(nèi)3-10是沒(méi)有意義的,因?yàn)?比10小,問(wèn)3比10大多少,問(wèn)題的本身就有問(wèn)題,但引入負(fù)數(shù)就不同了。如果你有3元錢(qián)向售貨員買了10元的物品,如果售貨員讓你先把物品拿走,那么你將欠售貨員7元。這件事實(shí)如用算式表達(dá),即3-10=-7。

由實(shí)際運(yùn)算的例子歸納有理微減法法則。

考察:3-10=3+(-10)=-7,3-(-10)=3+10=13,

(-10)-(-3)=-10+3=-7,(-10)-7=-10+(-7)=-17。

等式左邊的運(yùn)算結(jié)果,用減法意義求出。3比10大-7,3比-10大13,-10比-3大-7,-10比7大-17,或畫(huà)數(shù)軸,讓學(xué)生觀察得出??疾煲陨嫌?jì)算后。提問(wèn):減法是否都可轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算?啟發(fā)學(xué)生自己得出有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

3.講解例題:

(l)補(bǔ)充例題:?jiǎn)?5℃比5℃高多少度?15℃比-5℃呢?-5℃比15℃呢?

解:∵15-5=10,∴15℃比5℃高10℃;

∵15-(-5)-15+5=20,∴15℃比-5℃高20℃;

∵-5-15=-5+(-15)=-20,∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃

比15℃低20℃。

(2)教科書(shū)例1、例2。

Ⅲ.做一做

課堂練習(xí):教科書(shū)第82頁(yè)練習(xí)第1~3題。

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

有理數(shù)減法的意義。

Ⅴ.課后作業(yè)

1.習(xí)題2.6a組第1~9題,b組選做。

《2.5有理數(shù)的減法》同步練習(xí)

2.(題型一)李明的練習(xí)冊(cè)上有這樣一道題:計(jì)算|(-3)+_|,其中“_”是被墨水污染而看不到的一個(gè)數(shù),他翻看了后邊的答案得知該題的計(jì)算結(jié)果為6,那么“_”表示的數(shù)應(yīng)該是.

3.(考點(diǎn)一)計(jì)算:(1)-2- (+10);

(2)0-(-3.6);

(3)(-30)-(-6)-(+6)-(-15);

《2.5有理數(shù)的減法》測(cè)試

16.下表記錄了七年級(jí)(1)班一個(gè)組學(xué)生的體重與標(biāo)準(zhǔn)體重的差(正號(hào)表示比標(biāo)準(zhǔn)體重重,負(fù)號(hào)表示比標(biāo)準(zhǔn)體重輕),標(biāo)準(zhǔn)體重是50 kg.

姓名小明小丁小麗小文小天小樂(lè)

體重與標(biāo)準(zhǔn)體重的差(kg)-5+3-7+4+60

(1)誰(shuí)最重?誰(shuí)最輕?

(2)最重的比最輕的重多少千克?

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案篇2

教學(xué)目標(biāo)

1、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算、

2、能說(shuō)明整式加、減中每一步運(yùn)算的算理,逐步發(fā)展有條理的思考和表述的能力、

重、難點(diǎn)

會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算、

教學(xué)過(guò)程

一、情境創(chuàng)設(shè)

1、操作:

(1)準(zhǔn)備三張如下圖所示的卡片

(2)思考:

用它們拼成各種形狀不同的四邊形,并計(jì)算拼成的四邊形的周長(zhǎng)、

二、探索活動(dòng)

活動(dòng)一:

1、整式的加減運(yùn)算要進(jìn)行哪些步驟?

進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí),____________________________________________

《3、6整式的加減》同步測(cè)試

1、三個(gè)小隊(duì)植樹(shù),第一隊(duì)種x棵,第二隊(duì)種的樹(shù)比第一隊(duì)種的樹(shù)的2倍還多8棵,第三隊(duì)種的樹(shù)比第二隊(duì)種的樹(shù)的一半少6棵,三隊(duì)共種樹(shù)________棵、

2、甲倉(cāng)庫(kù)有煤1500噸,乙倉(cāng)庫(kù)有煤800噸,從甲倉(cāng)庫(kù)每天運(yùn)出煤5噸,從乙倉(cāng)庫(kù)每天運(yùn)出煤2噸,求m天后,甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)一共還有多少噸煤,并求出當(dāng)m=30時(shí),甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)一共存煤的數(shù)量?

3、6整式的加減:測(cè)試

1、已知三角形的第一邊長(zhǎng)為2a+b,第二邊比第一邊長(zhǎng)a-b,第三邊比第二邊短a,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)?

2、某同學(xué)做了一道數(shù)學(xué)題:“已知兩個(gè)多項(xiàng)式為a,b,b=3x﹣2y,求a﹣b的值、”他誤將“a﹣b”看成了“a+b”,結(jié)果求出的答案是x﹣y,那么原來(lái)的a﹣b的值應(yīng)該是( )

a、4x﹣3y b、﹣5x+3y c、﹣2x+y d、2x﹣y

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案篇3

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)知識(shí)點(diǎn):能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

能力訓(xùn)練要求:1.學(xué)會(huì)觀察圖形,勇于探索圖形間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.

2.在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中,提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.

情感與價(jià)值觀要求:1.通過(guò)有趣的問(wèn)題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性,體現(xiàn)人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué).

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

重點(diǎn):探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理,并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題.

難點(diǎn):利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解決實(shí)際問(wèn)題.

教學(xué)過(guò)程

1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課:

前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勾股定理,你還記得它有什么作用嗎?

例如:欲登12米高的建筑物,為安全需要,需使梯子底端離建筑物5米,至少需多長(zhǎng)的梯子?

根據(jù)題意,(如圖)ac是建筑物,則ac=12米,bc=5米,ab是梯子的長(zhǎng)度.所以在rt△abc中,ab2=ac2+bc2=122+52=132;ab=13米.

所以至少需13米長(zhǎng)的梯子.

2、講授新課:①、螞蟻怎么走最近

出示問(wèn)題:有一個(gè)圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米.在圓行柱的底面a點(diǎn)有一只螞蟻,它想吃到上底面上與a點(diǎn)相對(duì)的b點(diǎn)處的食物,需要爬行的的最短路程是多少?(π的值取3).

(1)同學(xué)們可自己做一個(gè)圓柱,嘗試從a點(diǎn)到b點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面畫(huà)出幾條路線,你覺(jué)得哪條路線最短呢?(小組討論)

(2)如圖,將圓柱側(cè)面剪開(kāi)展開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)方形,從a點(diǎn)到b點(diǎn)的最短路線是什么?你畫(huà)對(duì)了嗎?

(3)螞蟻從a點(diǎn)出發(fā),想吃到b點(diǎn)上的食物,它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?(學(xué)生分組討論,公布結(jié)果)

我們知道,圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一長(zhǎng)方形.好了,現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線aa′將圓柱的側(cè)面展開(kāi)(如下圖).

我們不難發(fā)現(xiàn),剛才幾位同學(xué)的走法:

(1)a→a′→b;(2)a→b′→b;

(3)a→d→b;(4)a—→b.

哪條路線是最短呢?你畫(huà)對(duì)了嗎?

第(4)條路線最短.因?yàn)椤皟牲c(diǎn)之間的連線中線段最短”.

②、做一做:教材14頁(yè)。李叔叔隨身只帶卷尺檢測(cè)ad,bc是否與底邊ab垂直,也就是要檢測(cè)∠dab=90°,∠cba=90°.連結(jié)bd或ac,也就是要檢測(cè)△dab和△cba是否為直角三角形.很顯然,這是一個(gè)需用勾股定理的逆定理來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題.

③、隨堂練習(xí)

出示投影片

1.甲、乙兩位探險(xiǎn)者,到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn).某日早晨8∶00甲先出發(fā),他以6千米/時(shí)的速度向東行走.1時(shí)后乙出發(fā),他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn).上午10∶00,甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)?

2.如圖,有一個(gè)高1.5米,半徑是1米的圓柱形油桶,在靠近邊的地方有一小孔,從孔中插入一鐵棒,已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米,問(wèn)這根鐵棒應(yīng)有多長(zhǎng)?

1.分析:首先我們需要根據(jù)題意將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.

解:(如圖)根據(jù)題意,可知a是甲、乙的出發(fā)點(diǎn),10∶00時(shí)甲到達(dá)b點(diǎn),則ab=2×6=12(千米);乙到達(dá)c點(diǎn),則ac=1×5=5(千米).

在rt△abc中,bc2=ac2+ab2=52+122=169=132,所以bc=13千米.即甲、乙兩人相距13千米.

2.分析:從題意可知,沒(méi)有告訴鐵棒是如何插入油桶中,因而鐵棒的長(zhǎng)是一個(gè)取值范圍而不是固定的長(zhǎng)度,所以鐵棒最長(zhǎng)時(shí),是插入至底部的a點(diǎn)處,鐵棒最短時(shí)是垂直于底面時(shí).

解:設(shè)伸入油桶中的長(zhǎng)度為x米,則應(yīng)求最長(zhǎng)時(shí)和最短時(shí)的值.

(1)x2=1.52+22,x2=6.25,x=2.5

所以最長(zhǎng)是2.5+0.5=3(米).

(2)x=1.5,最短是1.5+0.5=2(米).

答:這根鐵棒的長(zhǎng)應(yīng)在2~3米之間(包含2米、3米).

3.試一試(課本p15)

在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題,這個(gè)問(wèn)題的意思是:有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各為多少?

我們可以將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.

解:如圖,設(shè)水深為x尺,則蘆葦長(zhǎng)為(x+1)尺,由勾股定理可求得

(x+1)2=x2+52,x2+2x+1=x2+25

解得x=12

則水池的深度為12尺,蘆葦長(zhǎng)13尺.

④、課時(shí)小結(jié)

這節(jié)課我們利用勾股定理和它的逆定理解決了生活中的幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題.我們從中可以發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些實(shí)際問(wèn)題,更為重要的是將它們轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.

⑤、課后作業(yè)

課本p25、習(xí)題1.52

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案篇4

《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1. 通過(guò)對(duì)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);

2. 進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力;

3. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

重點(diǎn):深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解.

難點(diǎn):正確理解和表示向指定方向變化的量

《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》同步練習(xí)

1、下列說(shuō)法正確的是( )

a、零 是正數(shù)不是負(fù)數(shù) b、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

c、零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù) d、不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù),不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)

2、向東行進(jìn)-30米表示的意義是( )

a、向東行進(jìn)30米 b、向東行進(jìn)-30米

c、向西行進(jìn)30米 d、向西行進(jìn)-30米

3、零上13℃記作 +13℃,零下2℃可記作( )

a、2 b、-2 c、2℃ d、-2℃

4、某市20 15年元旦的最高氣溫為2℃,最低氣溫為-8℃,那么這天的最高 氣溫比 最低氣溫高( )

a、-10℃ b、-6℃ c、6℃ d、10℃

5、 中,正數(shù)有 ,負(fù)數(shù)有 .

6、如 果水位升高5m時(shí)水位變化記作+5m,那么水位下降3m時(shí)水位變化記作 m,

水位不升不降時(shí)水位變化記作 m.

7、在同一個(gè)問(wèn)題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有 的意義.

8、甲、乙兩人同時(shí)從a地出發(fā), 如果向南走48m,記作+48m,則乙向北走32m,記為 ,

這時(shí)甲乙 兩人相距 m. .

9、某種藥品的說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明保存溫度是(20±2)℃,由此可知在 ℃~ ℃范圍內(nèi)保存才合適.

10、20xx年我國(guó)全年平均降水量比 上年減少24㎜,20xx年比上年增長(zhǎng)8㎜,20xx年比上年減少20㎜。用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國(guó)全年平均降水量比上年的增長(zhǎng)量.

11、如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)5m記作移動(dòng)-5m,那么這個(gè)物體又移動(dòng)+5m是什么 意思?這時(shí)物體離它兩次移動(dòng)前的位置多 遠(yuǎn)?

12、某老師把某一小組五名同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為:+10,-5,0,+8,-3,又知道記為0的成績(jī)表 示90分,正數(shù)表示超過(guò)90分,則五名 同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)槎嗌俜?

13、某地一天中午12時(shí)的氣溫是7℃,過(guò)5小時(shí)氣溫下降了4℃ ,又過(guò)7小時(shí)氣溫又下降了4℃,第二天0時(shí)的氣溫是多少?

《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》同步練習(xí)含答案

19.體育課上,對(duì)初三(1)班的學(xué)生進(jìn)行了仰臥起坐的測(cè)試,以能做28個(gè)為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)來(lái)表示,不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)來(lái)表示,其中10名 女學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.

(1)這10名女生的達(dá)標(biāo)率為多少?

(2)沒(méi)達(dá)標(biāo)的同學(xué)做了幾個(gè)仰臥起坐?

解:(1)這10名女生的達(dá)標(biāo)率為8÷10 ×100%=80%.

(2)沒(méi)達(dá)標(biāo)的同學(xué)做仰臥起坐的個(gè)數(shù)分別是23個(gè)和27個(gè).

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案篇5

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能

1.掌握直角三角形的判別條件,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用;

2.進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感,增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn),培養(yǎng)從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,建立數(shù)學(xué)模型.

3.會(huì)通過(guò)邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形,并會(huì)辨析哪些問(wèn)題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論.

情感態(tài)度與價(jià)值觀

敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難,并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力,初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí).

教學(xué)重點(diǎn)

運(yùn)用身邊熟悉的事物,從多種角度發(fā)展數(shù)感,會(huì)通過(guò)邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形,并會(huì)辨析哪些問(wèn)題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論.

教學(xué)難點(diǎn)

會(huì)辨析哪些問(wèn)題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論.

課前準(zhǔn)備

標(biāo)有單位長(zhǎng)度的細(xì)繩、三角板、量角器、題篇

教學(xué)過(guò)程:

復(fù)習(xí)引入:

請(qǐng)學(xué)生復(fù)述勾股定理;使用勾股定理的前提條件是什么?

已知△abc的兩邊ab=5,ac=12,則bc=13對(duì)嗎?

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景:由課前準(zhǔn)備好的一組學(xué)生以小品的形式演示教材第9頁(yè)古埃及造直角的方法.

這樣做得到的是一個(gè)直角三角形嗎?

提出課題:能得到直角三角形嗎

講授新課:

⒈如何來(lái)判斷?(用直角三角板檢驗(yàn))

這個(gè)三角形的三邊分別是多少?(一份視為1)它們之間存在著怎樣的關(guān)系?

就是說(shuō),如果三角形的三邊為,,,請(qǐng)猜想在什么條件下,以這三邊組成的三角形是直角三角形?(當(dāng)滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時(shí))

⒉繼續(xù)嘗試:下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c:

5,12,13;6,8,10;8,15,17.

(1)這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎?

(2)分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形,用量角器量一量,它們都是直角三角形嗎?

⒊直角三角形判定定理:如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.

滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).

⒋例1一個(gè)零件的形狀如左圖所示,按規(guī)定這個(gè)零件中∠a和∠dbc都應(yīng)為直角.工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示,這個(gè)零件符合要求嗎?

隨堂練習(xí):

⒈下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長(zhǎng)?說(shuō)說(shuō)你的理由.

⑴9,12,15;⑵15,36,39;

⑶12,35,36;⑷12,18,22.

⒉已知?abc中bc=41,ac=40,ab=9,則此三角形為_(kāi)______三角形,______是角.

⒊四邊形abcd中已知ab=3,bc=4,cd=12,da=13,且∠abc=900,求這個(gè)四邊形的面積.

⒋習(xí)題1.3

課堂小結(jié):

⒈直角三角形判定定理:如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.

⒉滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后,仍為勾股數(shù).

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)教案篇6

教學(xué)目標(biāo):

1.正確理解正,負(fù)數(shù)及零的意義,會(huì)用正,負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,能簡(jiǎn)單說(shuō)出正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義。

2.借助生活中的實(shí)例理解正數(shù),負(fù)數(shù)的意義,體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

3.通過(guò)有理數(shù)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)抽象思維能力、歸納與概括能力。

教學(xué)重點(diǎn):

正確理解負(fù)數(shù)的意義,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)正號(hào)“+”和負(fù)號(hào)“-”并用這兩個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)表示一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)

教學(xué)難點(diǎn):

體會(huì)負(fù)數(shù)的意義,兩種相反意義的量。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):

1.創(chuàng)設(shè)情境,引入新知

教師展示教科書(shū)圖1.1-1 并提出問(wèn)題1:哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容?學(xué)生回答,教師補(bǔ)充說(shuō)明數(shù)的產(chǎn)生與日常生活,生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系,感受數(shù)隨著社會(huì)的發(fā)展而發(fā)展的必要行。

?設(shè)計(jì)意圖】:使學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要。

問(wèn)題2:請(qǐng)同學(xué)們閱讀本章的引言,你能回答其中的問(wèn)題嗎?

學(xué)生思考并解釋

?設(shè)計(jì)意圖】引言中的問(wèn)題,有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)可以回答,有的不能回答,讓學(xué)生閱讀并嘗試回答,一方面讓他們感受在生活,生產(chǎn)中需要用到負(fù)數(shù),另一方面讓他們知道要解決這些問(wèn)題就要學(xué)習(xí)新的數(shù)的知識(shí),從而激發(fā)學(xué)生的求知欲

2.觀察感知,理解概念

問(wèn)題3:根據(jù)小學(xué)的知識(shí),你能指出上述例子中哪些是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù)嗎?

學(xué)生給出正確答案后,教師給出正,負(fù)數(shù)的定義,大于0的數(shù)叫做正數(shù),在正數(shù)前加上符號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

問(wèn)題4:閱讀課本第二頁(yè)倒數(shù)第二段,你能舉例說(shuō)明什么叫一個(gè)數(shù)的符號(hào)嗎?

學(xué)生閱讀舉例,只要學(xué)生說(shuō)出與課本不同的實(shí)例并說(shuō)明它們的符號(hào)就表明他們看懂了這段話。

教師補(bǔ)充:有時(shí),為了明確表達(dá)意義,在正數(shù)前也加上“+”號(hào),正數(shù)的符號(hào)是“+”,負(fù)數(shù)的符號(hào)是“-”,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

3.例題示范,學(xué)會(huì)應(yīng)用

課本例題,

提問(wèn):你是怎么理解例的?

如果學(xué)生回答不完善再追問(wèn):這個(gè)問(wèn)題中,哪些詞表明其中含有相反意義的量?小華體重減少一千克,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣表示他的體重增長(zhǎng)值?

總結(jié):體重增長(zhǎng)值可能是正的也可能是負(fù)的,體重增長(zhǎng)值為負(fù)數(shù)相當(dāng)于體重減少。再提問(wèn):仿照解決

?設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體問(wèn)題情境,使學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)與負(fù)數(shù)是具有相反意義的量的方法,通過(guò)師生合作突破用正數(shù),負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量這一難點(diǎn),通過(guò)不斷追問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意,重點(diǎn)是找出表示具有相反意義的量的詞。

問(wèn)題5:你能從例題的解答過(guò)程中總結(jié)一下如何用正數(shù),負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量嗎?

.先找出具有相反意義的量的詞,如:增加和減少,零上和零下,收入和支出,上升和下降等

.選定一方用正數(shù)表示,另一方就用負(fù)數(shù)表示

.實(shí)際問(wèn)題中,有時(shí)需要描述指定方向變化的量,如:本例中,進(jìn)出口總額減少6.4%,表示為增長(zhǎng)-6.4%,這就是說(shuō)增長(zhǎng)量是一個(gè)負(fù)數(shù)實(shí)際上是減少了,也可以說(shuō)成“負(fù)增長(zhǎng)”。

.當(dāng)數(shù)據(jù)沒(méi)有變化時(shí),增長(zhǎng)率為0

?設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)、提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問(wèn)題的一般性結(jié)論

4.鞏固概念,學(xué)以致用

練習(xí):第三頁(yè)練習(xí)1,2

?設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí),同時(shí)檢驗(yàn)用正數(shù),負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況

5.歸納小結(jié)

回顧本節(jié)課內(nèi)容

6.布置作業(yè)

習(xí)題1.1 第1.2.4題