優(yōu)質(zhì)的教案有助于教研活動的開展，所以我們一定要認(rèn)真寫，教案一定要注意掌握好教學(xué)節(jié)奏寫作才行，下面是范文社小編為您分享的角的概念的教案5篇，感謝您的參閱。
角的概念的教案篇1
1 單位圓與正弦函數(shù)
在初中，我們學(xué)習(xí)了銳角α的正弦函數(shù)值：sinα＝ ，如圖：sina＝ ，由于a是直角邊，c是斜邊，所sina∈(0，1)。由于我們通常都是將角放到平面直角坐標(biāo)系中，我們來看看會發(fā)生什么？
在直角坐標(biāo)系中，（如圖所示），設(shè)角α（α∈（0， ））的終邊與半經(jīng)為r的圓交于點p（a，b），則角α的正弦值是：sinα＝ .根據(jù)相似三角形的知識可知，對于確定的角α， 都不會隨圓的半經(jīng)的改變而改變。為簡單起見，令r＝1(即為單位圓)，那么sinα＝b，也就是說，若角α的終邊與單位圓相交于p，則點p的縱坐標(biāo)b就是角α的正弦函數(shù)。
直角三角形顯然不能包含所有的角，那么，我們可以仿照銳角正弦函數(shù)的定義．你認(rèn)為該如何定義任意角的正弦函數(shù)?
一般地，在直角坐標(biāo)系中（如上圖），對任意角α，它的終邊與單位圓交于點p（a，b），我們可以唯一確定點p（a，b）的縱坐標(biāo)b，所以p點的縱坐標(biāo)b是角α的函數(shù)，稱為正弦函數(shù)，記作＝sinα(α∈r)。通常我們用x，分別表示自變量與因變量，將正弦函數(shù)表示為＝sinx.正弦函數(shù)值有時也叫正弦值.
請同學(xué)們畫圖，并利用正弦函數(shù)的定義比較說明： 角與 角的終邊與單位圓的交點的縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？它們的正弦值有什么關(guān)系？ 角和 角呢？－ 角和 角呢？－ 角和－ 角呢？
sin =sin = sin =-sin =-
sin(- )=sin( )= sin(- )=sin(- )=
通過上述問題的討論，容易得到：終邊相同的角的正弦函數(shù)值相等，即
sin(2π＋α)＝sinα (∈z)，說明對于任意一個角α，每增加2π的整數(shù)倍，其正弦函數(shù)值不變。所以，正弦函數(shù)是隨角的變化而周期性變化的，正弦函數(shù)是周期函數(shù)，2π（∈z，≠0）為正弦函數(shù)的周期。
2π是正弦函數(shù)的正周期中最小的一個，稱為最小正周期。一般地，對于周期函數(shù)f(x)，如果它所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小的正數(shù)就叫作f(x)的最小正周期。
?鞏固深化，發(fā)展思維】
1．若點p(—3，)是α終邊上一點，且sinα＝— ，求值．
2．若角α的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊在函數(shù)＝—3x (x≤0)的圖像上，則sinα＝ 。
（三）、歸納整理，整體認(rèn)識：
（1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？
（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
（四）、作業(yè)布置：1、已知銳角 終邊上一點 （3，4），求 角的正弦值。
2、已知 是角 終邊上一點，求 的值。
3、已知角 的終邊落在直線 上，求 的值。
4、若實數(shù) ， 滿足 ，求： 的值。
角的概念的教案篇2
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1．簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；
2．教材中的章頭引言；
3．集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學(xué)家）（見附錄）；
4．“物以類聚”，“人以群分”；
5．教材中例子（p4）。
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問題如下：
（1）有那些概念？是如何定義的？
（2）有那些符號？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有關(guān)概念：由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的。我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個對象叫做這個集合的元素。
定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合。
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）
（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素
2、常用數(shù)集及記法
（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合，記作n，n={0,1,2,…}
（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，記作n*或n+，n*={1,2,3,…}
（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合，記作z ,z={0,±1,±2,…}
（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合，記作q，q={整數(shù)與分?jǐn)?shù)}
（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合，記作r，r={數(shù)軸上所有點所對應(yīng)的數(shù)}
注：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0
（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，記作n*或n+
q、z、r等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成z*
3、元素對于集合的隸屬關(guān)系
（1）屬于：如果a是集合a的元素，就說a屬于a，記作a∈a
（2）不屬于：如果a不是集合a的元素，就說a不屬于a，記作aa
4、集合中元素的特性
（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可
（2）互異性：集合中的元素沒有重復(fù)
（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的開口方向，不能把a∈a顛倒過來寫。
角的概念的教案篇3
一、教材分析
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修1》(人教a版)《1.2.1 函數(shù)的概念》共3課時，本節(jié)課是第1課時。
托馬斯說：“函數(shù)概念是近代數(shù)學(xué)思想之花”。 生活中的許多現(xiàn)象如物體運動，氣溫升降，投資理財?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來刻畫，是我們更好地了解自己、認(rèn)識世界和預(yù)測未來的重要工具。
函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要的基礎(chǔ)概念之一，是高等數(shù)學(xué)重多學(xué)科的基礎(chǔ)概念和重要的研究對象。同時函數(shù)也是物理學(xué)等其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)知識和研究工具，教學(xué)內(nèi)容中蘊涵著極其豐富的辯證思想。函數(shù)的的重要性正如恩格斯所說：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點是笛卡爾的變數(shù)，有了變數(shù)，運動就進(jìn)入了數(shù)學(xué);有了變數(shù)，辯證法就進(jìn)入了數(shù)學(xué)”。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，學(xué)生在中學(xué)階段對函數(shù)的認(rèn)識分三個階段：(一)初中從運動變化的角度來刻畫函數(shù)，初步認(rèn)識正比例、反比例、一次和二次函數(shù);(二)高中用集合與對應(yīng)的觀點來刻畫函數(shù)，研究函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)習(xí)典型的對、指、冪和三解函數(shù);(三)高中用導(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。
1.有利條件
現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此教師在設(shè)計教學(xué)的過程中必須注意在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)中尋找新概念的固著點，引導(dǎo)學(xué)生通過同化或順應(yīng)，掌握新概念，進(jìn)而完善知識結(jié)構(gòu)。
初中用運動變化的觀點對函數(shù)進(jìn)行定義的，它反映了歷史上人們對它的一種認(rèn)識，而且這個定義較為直觀，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的內(nèi)容編排原則，函數(shù)概念在初中介紹到這個程度是合適的。也為我們用集合與對應(yīng)的觀點研究函數(shù)打下了一定的基礎(chǔ)。
2.不利條件
用集合與對應(yīng)的觀點來定義函數(shù)，形式和內(nèi)容上都是比較抽象的，這對學(xué)生的理解能力是一個挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學(xué)的一個不利條件。
三、教學(xué)目標(biāo)分析
課標(biāo)要求：通過豐富實例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域.
1.知識與能力目標(biāo)：
⑴能從集合與對應(yīng)的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的本質(zhì)屬性;
⑵理解函數(shù)的三要素的含義及其相互關(guān)系;
⑶會求簡單函數(shù)的定義域和值域
2.過程與方法目標(biāo)：
⑴通過豐富實例，使學(xué)生建立起函數(shù)概念的背景，體會函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型;
⑵在函數(shù)實例中，通過對關(guān)鍵詞的強(qiáng)調(diào)和引導(dǎo)使學(xué)發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，在此基礎(chǔ)上再用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用.
3.情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：
感受生活中的數(shù)學(xué)，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀點。
四、教學(xué)重點、難點分析
1.教學(xué)重點：對函數(shù)概念的理解，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù);
重點依據(jù)：初中是從變量的角度來定義函數(shù)，高中是用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。二者反映的本質(zhì)是一致的，即“函數(shù)是一種對應(yīng)關(guān)系”。 但是，初中定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)，對y?1這樣的函數(shù)用運動變化的觀點也很難解釋。在以函數(shù)為重要內(nèi)容的高中階段，課本應(yīng)將函數(shù)定義為兩個數(shù)集之間的一種對應(yīng)關(guān)系，按照這種觀點，使我們對函數(shù)概念有了更深一層的認(rèn)識，也很容易說明y?1這函數(shù)表達(dá)式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關(guān)系，讓學(xué)生融會貫通地理解函數(shù)的概念應(yīng)為本節(jié)課的重點。
突出重點：重點的突出依賴于對函數(shù)概念本質(zhì)屬性的把握，使學(xué)生通過表面的語言描述抓住概念的精髓。
2.教學(xué)難點：第一：從實際問題中提煉出抽象的概念;第二：符號“y=f(x)”的含義的理解.
難點依據(jù)：數(shù)學(xué)語言的抽象概括難度較大，對符號y=f(x)的理解會受到以前知識的負(fù)遷移。
突破難點：難點的突破要依托豐富的實例，從集合與對應(yīng)的角度恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，而對抽象符號的理解則要結(jié)合函數(shù)的三要素和小例子進(jìn)行說明。
五、教法與學(xué)法分析
1.教法分析
本節(jié)課我主要采用教師導(dǎo)學(xué)法、知識遷移法和知識對比法，從學(xué)生熟悉的豐富實例出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的原有的知識基礎(chǔ)，注重概念的形成過程，從初中的函數(shù)概念自然過度到函數(shù)的近代定我。
2.學(xué)法分析
在教學(xué)過程中我注意在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用模型法分析函數(shù)問題、通過自主學(xué)習(xí)法總結(jié)“區(qū)間”的知識。
角的概念的教案篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1．進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；
2．能較熟練地運用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決指數(shù)函數(shù)的平移問題；
教學(xué)重點：
指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用；
教學(xué)難點：
指數(shù)函數(shù)圖象的平移變換．
教學(xué)過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)
1．復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)
練習(xí)：函數(shù)＝ax(a＞0且a≠1)的定義域是_____，值域是______，函數(shù)圖象所過的定點坐標(biāo)為 ．若a＞1，則當(dāng)x＞0時， 1；而當(dāng)x＜0時， 1．若0＜a＜1，則當(dāng)x＞0時， 1；而當(dāng)x＜0時， 1．
2．情境問題：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)除了比較大小，還有什么作用呢？我們知道對任意的a＞0且a≠1，函數(shù)＝ax的圖象恒過(0，1)，那么對任意的a＞0且a≠1，函數(shù)＝a2x1的圖象恒過哪一個定點呢？
二、數(shù)學(xué)應(yīng)用與建構(gòu)
例1 解不等式：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．
小結(jié)：解關(guān)于指數(shù)的不等式與判斷幾個指數(shù)值的大小一樣，是指數(shù)性質(zhì)的運用，關(guān)鍵是底數(shù)所在的范圍．
例2 說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)＝2x的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖：
（1） ； （2） ；（3） ；（4） ．
小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的平移規(guī)律：＝f(x)左右平移 ＝f(x＋)(當(dāng)＞0時，向左平移，反之向右平移)，上下平移 ＝f(x)＋h(當(dāng)h＞0時，向上平移，反之向下平移)．
練習(xí)：
（1）將函數(shù)f (x)＝3x的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，可以得到函數(shù) 的圖象．
（2）將函數(shù)f (x)＝3x的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，可以得到函數(shù) 的圖象．
（3）將函數(shù) 圖象先向左平移2個單位，再向下平移1個單位所得函數(shù)的解析式是 ．
（4）對任意的a＞0且a≠1，函數(shù)＝a2x1的圖象恒過的定點的坐標(biāo)是 ．函數(shù)＝a2x－1的圖象恒過的定點的坐標(biāo)是 ．
小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定點往往是解決問題的突破口！定點與單調(diào)性相結(jié)合，就可以構(gòu)造出函數(shù)的簡圖，從而許多問題就可以找到解決的突破口．
（5）如何利用函數(shù)f(x)＝2x的圖象，作出函數(shù)＝2x和＝2|x2|的圖象？
（6）如何利用函數(shù)f(x)＝2x的圖象，作出函數(shù)＝|2x－1|的圖象？
小結(jié)：函數(shù)圖象的對稱變換規(guī)律．
例3 已知函數(shù)＝f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且x＜0時，f(x)＝1－2x，試畫出此函數(shù)的圖象．
例4 求函數(shù) 的最小值以及取得最小值時的x值．
小結(jié)：復(fù)合函數(shù)常常需要換元來求解其最值．
練習(xí)：
（1）函數(shù)＝ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于 ；
（2）函數(shù)＝2x的值域為 ；
（3）設(shè)a＞0且a≠1，如果＝a2x＋2ax－1在[－1，1]上的最大值為14，求a的值；
（4）當(dāng)x＞0時，函數(shù)f(x)＝(a2－1)x的值總大于1，求實數(shù)a的取值范圍．
三、小結(jié)
1．指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；
2．指數(shù)型函數(shù)的定點問題；
3．指數(shù)型函數(shù)的草圖及其變換規(guī)律．
四、作業(yè)：
課本p71-11，12，15題．
五、課后探究
（1）函數(shù)f(x)的定義域為(0，1)，則函數(shù) 的定義域為 ．
（2）對于任意的x1，x2r ，若函數(shù)f(x)＝2x ，試比較 的大?。?/p>
角的概念的教案篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過現(xiàn)實生活中豐富的實例，讓學(xué)生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)的概念，掌握函數(shù)是特殊的數(shù)集之間的對應(yīng)；
2．了解構(gòu)成函數(shù)的要素，理解函數(shù)的定義域、值域的定義，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；
3．通過教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過渡到符號化，代數(shù)式化，并能對以往學(xué)習(xí)過的知識進(jìn)行理性化思考，對事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考．
教學(xué)重點：
兩集合間用對應(yīng)來描述函數(shù)的概念；求基本函數(shù)的定義域和值域．
教學(xué)過程：
一、問題情境
1．情境．
正方形的邊長為a，則正方形的周長為 ，面積為 ．
2．問題．
在初中，我們曾認(rèn)識利用函數(shù)來描述兩個變量之間的關(guān)系，如何定義函數(shù)？常見的函數(shù)模型有哪些？
二、學(xué)生活動
1．復(fù)述初中所學(xué)函數(shù)的概念；
2．閱讀課本23頁的問題（1）、（2）、（3），并分別說出對其理解；
3．舉出生活中的實例，進(jìn)一步說明函數(shù)的對應(yīng)本質(zhì)．
三、數(shù)學(xué)建構(gòu)
1．用集合的語言分別闡述23頁的問題（1）、（2）、（3）；
問題1 某城市在某一天24小時內(nèi)的氣溫變化情況如下圖所示，試根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問題：
（1）這一變化過程中，有哪幾個變量？
（2）這幾個變量的范圍分別是多少？
問題2 略．
問題3 略（詳見23頁）．
2．函數(shù)：一般地，設(shè)a、b是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應(yīng)法則f，對于集合a中的每一個元素x，在集合b中都有惟一的元素和它對應(yīng)，這樣的對應(yīng)叫做從a到b的一個函數(shù)，通常記為＝f（x），x∈a．其中，所有輸入值x組成的集合a叫做函數(shù)＝f（x）的定義域．
（1）函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型，主要用于刻畫兩個變量之間的關(guān)系；
（2）函數(shù)的本質(zhì)是一種對應(yīng)；
（3）對應(yīng)法則f可以是一個數(shù)學(xué)表達(dá)式，也可是一個圖形或是一個表格
（4）對應(yīng)是建立在a、b兩個非空的數(shù)集之間．可以是有限集，當(dāng)然也就可以是單元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．
3．函數(shù)＝f（x）的定義域：
（1）每一個函數(shù)都有它的定義域，定義域是函數(shù)的生命線；
（2）給定函數(shù)時要指明函數(shù)的定義域，對于用解析式表示的集合，如果沒
有指明定義域，那么就認(rèn)為定義域為一切實數(shù)．
四、數(shù)學(xué)運用
例1．判斷下列對應(yīng)是否為集合a 到 b的函數(shù)：
（1）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；
（2）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；
（3）a＝{1，2，3，4，5}，b＝n，f：x→2x．
練習(xí)：判斷下列對應(yīng)是否為函數(shù)：
（1）x→2x，x≠0，x∈r；
（2）x→，這里2＝x，x∈n，∈r。
例2 求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）＝x—1；（2）g（x）＝x＋1＋1x。
例3 下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)？為什么？
a．＝x與＝（x）2； b．＝x2與＝3x3；
c．＝2x－1（x∈r）與＝2t－1（t∈r）； d．＝x＋2x－2與＝x2－4
練習(xí)：課本26頁練習(xí)1～4，6．
五、回顧小結(jié)
1．生活中兩個相關(guān)變量的刻畫→函數(shù)→對應(yīng)（a→b）
2．函數(shù)的對應(yīng)本質(zhì)；
3．函數(shù)的對應(yīng)法則和定義域．
六、作業(yè)：
課堂作業(yè)：課本31頁習(xí)題2。1（1）第1，2兩題．
