教案一定要注意掌握好教學(xué)節(jié)奏寫(xiě)作才行，教案是教師常用到的一種文件，是為了讓我們的課堂更有紀(jì)律性的材料，以下是范文社小編精心為您推薦的小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的教案6篇，供大家參考。
小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的教案篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、 從操作活動(dòng)中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)過(guò)程：
一、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)，預(yù)習(xí)反饋
1、反饋主題圖，根據(jù)主題圖的不同情況寫(xiě)出乘法算式和除法算式。
反饋：
1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3
2、觀察并回答。
（1）這三組乘法、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？
（2）像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說(shuō)法，你想知道嗎？
（3）這樣的三個(gè)數(shù)，我們也可以怎樣說(shuō)？（2和6是12的因數(shù)），請(qǐng)大家也像這樣把其余的兩組數(shù)也說(shuō)一說(shuō)。
請(qǐng)看教材12頁(yè)，2和6與12的關(guān)系還可以怎么說(shuō)？
（4）也就是說(shuō)2和6與12的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組數(shù)中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？
（5）提問(wèn)：能不能說(shuō)12是12的因數(shù)呢？
（6）小結(jié)：上面這三組算式中，我們知道：1、2、3、4、6、12都是12的因數(shù)。
3．討論：23÷4＝5……3，提問(wèn)：23是4的倍數(shù)嗎？為什么？
誰(shuí)能舉一個(gè)算式例子，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？
4．討論：0×3 0×10 0÷3 0÷10
提問(wèn)：通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
5．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2） 這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。
二、鞏固新知
1．下面每一組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)得因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)得倍數(shù)？
16和2 4和24 72和8 20和5
2．下面得說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。
（1）48是6的倍數(shù)
（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍數(shù)
（3）因?yàn)?×6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
3．在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰(shuí)和誰(shuí)有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
4、完成p15第2題
學(xué)生自己獨(dú)立完成，講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，是怎么想的？
三、思維訓(xùn)練
1、判斷
（1）12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。
（2）整數(shù)32的因數(shù)共有4個(gè)。
（3）自然數(shù)a的最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是1。
（4）一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于這個(gè)數(shù)。
2．游戲。記住自己的學(xué)號(hào)，聽(tīng)老師說(shuō)要求，符合要求的同學(xué)請(qǐng)舉手。
（1）（ ）是4的倍數(shù) （2）（ ）是60的因數(shù)
（3）（ ）是5的倍數(shù) （4）（ ）是36的因數(shù)
四、課后小結(jié)：
五、 布置作業(yè)
小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的教案篇2
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第17、18頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.我能掌握2、5的倍數(shù)的特征，并利用特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。
2.我知道什么是奇數(shù)和偶數(shù)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
了解2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)和偶數(shù)的含義。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
能正確地求出符合要求的數(shù)。
學(xué)前準(zhǔn)備：
收集電影票。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
二、檢查獨(dú)學(xué)
1.互動(dòng)，檢查獨(dú)學(xué)部分第1、2題完成情況。
2.質(zhì)疑探討。
三、合作探究
（一）2、5的倍數(shù)的特征
1.小組合作。
仔細(xì)回顧獨(dú)學(xué)題2，再與同伴分享自己的收獲。
2.小組代表展示匯報(bào)。
3.小組合作交流，驗(yàn)證規(guī)律。
討論：是不是所有2的倍數(shù)個(gè)位上都是0、2、4、6、8？所有5的倍數(shù)個(gè)位上都是5或0呢？
我們的想法：
小組代表匯報(bào)、總結(jié)。
4.試試身手。
（1）獨(dú)立完成第18頁(yè)“做一做”。
（2）集體交流。我又發(fā)現(xiàn)了 ：
（二）奇數(shù)和偶數(shù)
1.自主閱讀教材。根據(jù)自學(xué)內(nèi)容，我知道：
根據(jù)是否是2的倍數(shù)，可把自然數(shù)分為 和 兩類。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做 ，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做 。
2.組內(nèi)交流，并討論：0是不是2的倍數(shù)？為什么？
3.匯報(bào)總結(jié)。
4.我能說(shuō)出身邊的奇數(shù)和偶數(shù)。
5.做一做（第17頁(yè)）。
小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的教案篇3
教學(xué)內(nèi)容
教材第17頁(yè)、18頁(yè)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步掌握2、5的倍數(shù)的特征。
2．使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念。
能力目標(biāo)
1．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否能被2、5整除。
2．會(huì)判斷奇數(shù)、偶數(shù)。
3．培養(yǎng)類推能力及主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。
情感目標(biāo)
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn)
靈活運(yùn)用2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行綜合判斷。
教學(xué)過(guò)程
一、激趣引入 走進(jìn)課堂
1．前面我們學(xué)習(xí)了自然數(shù)、整數(shù)、因數(shù)，后來(lái)又學(xué)習(xí)了倍數(shù)，我們都說(shuō)自己學(xué)的很棒，今天我就考考大家
出示：1～100的自然數(shù)。
2．導(dǎo)入：
這是1～100的自然數(shù)。
你能很快找出2的所有倍數(shù)嗎，并用藍(lán)筆圈出來(lái)。試一試！
3．同桌結(jié)組，比試結(jié)果。
二、探究新知
1．2的倍數(shù)的特征。
你們?nèi)Τ龅倪@些數(shù)和2有什么聯(lián)系
為什么它們都是2的倍數(shù)
這些數(shù)是分別用2Ｘ1 2Ｘ2 2Ｘ3 2Ｘ4 2Ｘ5 ……得來(lái)的
請(qǐng)大家觀察這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有什么特征？
這些數(shù)個(gè)位上是0、2、4、6、8中的一個(gè)。
這個(gè)規(guī)律正確嗎？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)螌?xiě)一些大一點(diǎn)的數(shù)驗(yàn)證一下。（學(xué)生寫(xiě)數(shù)驗(yàn)證，小組內(nèi)討論）
學(xué)生匯報(bào)，師生共同總結(jié)：看來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是不是0、2、4、6、8就可以了。
三、練習(xí) 出示課本第20頁(yè)第一題
自學(xué) 奇數(shù)、偶數(shù)
1、關(guān)于一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，還有很多知識(shí)，你想知道嗎？請(qǐng)你打開(kāi)課本第17頁(yè)自學(xué)。
你們從書(shū)上還知道了些什么？
自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
0也是偶數(shù)。（因?yàn)?也是2的倍數(shù)，所以也是偶數(shù)）
雙數(shù)指的就是偶數(shù)，那么單數(shù)指什么呢？
學(xué)生說(shuō)：奇數(shù)
2、鞏固練習(xí) 出示課本第17頁(yè)做一做
學(xué)生口答
根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，你們還能想到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？
自然數(shù)根據(jù)是不是2的倍數(shù)，可分為奇數(shù)和偶數(shù)。
因?yàn)?、2、4、6、8都是偶數(shù)，所以也可以說(shuō)“個(gè)位上是偶數(shù)的數(shù)都是偶數(shù)”。
3、聯(lián)系生活
在生活中，你在哪兒還見(jiàn)過(guò)奇數(shù)和偶數(shù)？
我的身高148厘米，148就是一個(gè)偶數(shù)
2008是個(gè)偶數(shù)
同學(xué)們真有心，在我們的生活中經(jīng)常用奇數(shù)、偶數(shù)對(duì)事物進(jìn)行分類。
看來(lái)奇數(shù)、偶數(shù)給我們的學(xué)習(xí)、生活帶來(lái)不少方便呢。
2、5的倍數(shù)的特征。
自主探索5的倍數(shù)的特征。
在課本上有100以內(nèi)數(shù)的表格，請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)，找出5的倍數(shù)，看看有什么規(guī)律，和你的同桌說(shuō)一說(shuō)，并想辦法驗(yàn)證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師生共同總結(jié)：個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
3、既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征
判斷：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？哪些數(shù)既是2又是5的倍數(shù)？（60 30）
60、75、106，30，521
①引導(dǎo)學(xué)生思考：一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)有什么特征？
②匯報(bào)結(jié)果：說(shuō)說(shuō)你是怎樣判斷的？
③引導(dǎo)總結(jié)：個(gè)位上為0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。
三、鞏固發(fā)展：
（1）套圈游戲：把下面的數(shù)填在圈里。
18 24 25 30 35 36 40 42 45 46 50 65 80 100
①2的倍數(shù)：
②5的倍數(shù)：
③同時(shí)是2和5的倍數(shù)：
（2）判斷。
①一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 （ ）
②能被2除盡的數(shù)都是偶數(shù)。 （ ）
③同時(shí)是2和5倍數(shù)的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字一定是0。 （ ）
四、全課小結(jié)：
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)動(dòng)手操作和寫(xiě)不同的乘法算式，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。
2、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
3、在探索中，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
由于學(xué)生對(duì)辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時(shí)，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)是自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)課時(shí)：
第一課時(shí)
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
1、學(xué)生每人準(zhǔn)備12個(gè)大小完全相同的小正方形，一張寫(xiě)有自己學(xué)號(hào)的卡片。
2、教師準(zhǔn)備多媒體課件。
一、創(chuàng)設(shè)情景，明確探究目標(biāo)
師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，我和你們的關(guān)系是……
生：師生關(guān)系。
師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù)）
1、操作激活。
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類數(shù)？
生：自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。
師：現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫(xiě)出乘、除算式。
2、全班交流。
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？
生匯報(bào)。
師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎？請(qǐng)看課本p12。
師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？
生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
師：也就是說(shuō)，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？
小組合作，交流匯報(bào)。
師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。
揭示課題：今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學(xué)新本領(lǐng)。因數(shù)和倍數(shù)。
師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？
（指名生說(shuō)一說(shuō)）
師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
3、舉例內(nèi)化：
你能寫(xiě)出一個(gè)算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？（學(xué)生互說(shuō)，教師巡視找出典型例子）
4、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。
（1）48是6的倍數(shù)。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。
（3）因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
師：第（3）題有兩種不同的意見(jiàn)，請(qǐng)反對(duì)意見(jiàn)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由。
生：因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明18是誰(shuí)的倍數(shù)，所以不對(duì)。
師：你認(rèn)為怎樣說(shuō)才正確呢？
生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說(shuō)：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。
師強(qiáng)調(diào)：在說(shuō)倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說(shuō)：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。
二、自主探究，找因數(shù)和倍數(shù)
1、拓展提升，主動(dòng)建構(gòu)：
⑴遷移嘗試：請(qǐng)學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。
⑵交流方法：教師即時(shí)捕捉開(kāi)發(fā)學(xué)生在課堂上的基礎(chǔ)性教學(xué)資源，并及時(shí)創(chuàng)生為生成性的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生在交流中評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)中探究，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)。預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫(xiě)得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無(wú)序、沒(méi)有方法地寫(xiě)出了一些，如2，3，6，而且僅此寫(xiě)出了幾個(gè)；二是有順序地用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一對(duì)一對(duì)地寫(xiě)出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒(méi)有按照從小到大的順序?qū)懀蝗怯贸?6÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫(xiě)出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？
小組合作，自主探究，匯報(bào)交流。
找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)要做到不重復(fù)也不遺漏，方法可以有：
用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一對(duì)一對(duì)地寫(xiě)；
或者是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫(xiě)。
36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板書(shū)）
⑷試一試找20的所有因數(shù)。
⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫(xiě)法----集合
用集合形式寫(xiě)18的因數(shù)
2、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究：
請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出6的倍數(shù)。預(yù)計(jì)學(xué)生在寫(xiě)6的倍數(shù)時(shí)，會(huì)有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫(xiě)得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無(wú)序、沒(méi)有方法地寫(xiě)出了一些，6二是有順序地用乘法口訣寫(xiě)6，三是用加法的方法，每次遞加6；四是用除法想，（ ）÷6＝1、（ ）÷6＝2、（ ）÷6＝3的方法寫(xiě)。同時(shí)可能還會(huì)有學(xué)生在教師宣布時(shí)間到的時(shí)候會(huì)因?yàn)?的倍數(shù)寫(xiě)不完而抱怨時(shí)間太少。
請(qǐng)寫(xiě)得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門(mén)。在此基礎(chǔ)上交流評(píng)價(jià)小結(jié)方法。（評(píng)價(jià)時(shí)突出有序思維的策略）
3、遷移內(nèi)化，自主探究：
⑴嘗試遷移：請(qǐng)學(xué)生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫(xiě)出2的倍數(shù)和5，4，7的倍數(shù)。
2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10，12……
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25……
⑵引導(dǎo)觀察：請(qǐng)學(xué)生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？
（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）
（3）還記得因數(shù)嗎，出示課件
觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（36最小的因數(shù)是1，最大的是36，……一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。）
三、變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用
指導(dǎo)學(xué)生做書(shū)本“練習(xí)二”的第2題和第3題。
四、全課總結(jié)
師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)”，你有哪些收獲？
課堂練習(xí)：游戲：“我的朋友在哪里？”
游戲規(guī)則：
（1）一位同學(xué)提出所要找的朋友的要求，例：“我的因數(shù)在哪里？”或“我的倍數(shù)在哪里？”
（2）相應(yīng)學(xué)號(hào)的同學(xué)站起來(lái)，其他同學(xué)判斷是否正確。
作業(yè)安排：
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際猜老師年齡，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)
小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的教案篇4
一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣
1、回顧學(xué)過(guò)的數(shù)
2、明確學(xué)習(xí)主題
二、自主學(xué)習(xí)，探究新知
1、自主學(xué)習(xí)
自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本p12和p13例1
（1）2脳6=12，表示的意義是什么？在這個(gè)乘法算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？
（2）想一想：什么情況下，兩個(gè)不是零的自然數(shù)之間是因數(shù)（倍數(shù)）的關(guān)系？
（3）怎樣找出18的全部因數(shù)？你是怎樣想的？
怎樣表示出18的因數(shù)？
要求：1、獨(dú)立學(xué)習(xí)
2、時(shí)間6分鐘
3、全班交流
問(wèn)題一：初建模型
在圖式結(jié)合中構(gòu)建因數(shù)、倍數(shù)的概念，并從中感受因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，有著互逆關(guān)系的一組概念。
問(wèn)題二：深化模型
明確因數(shù)與倍數(shù)的外延，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)、內(nèi)化因數(shù)、倍數(shù)的內(nèi)涵，從中提煉出因數(shù)、倍數(shù)模型的本質(zhì)意義。
ab=c（a、b、c為非零自然數(shù)）
問(wèn)題三：應(yīng)用模型
①交流找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及表示方法。
②找30、36的因數(shù)。
3、議一議
（1）今天學(xué)習(xí)的因數(shù)與乘法算式中的因數(shù)一樣嗎？倍數(shù)與倍一樣嗎？
（2）通過(guò)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
三、檢測(cè)反饋，拓展運(yùn)用
四、板書(shū)設(shè)計(jì)
因數(shù)和倍數(shù)
2脳6=12
2和6是12的因數(shù)。
12是2和6的倍數(shù)。
3脳4=12
ab=c（a、b、c為非零自然數(shù)）
a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。
?人教版：五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)》
小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的教案篇5
【知識(shí)點(diǎn)講解和梳理】
一、數(shù)的世界
1、認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。
整數(shù)：如-3，-2，-1，0，1，2，3，4……這樣的數(shù)叫做整數(shù)。
自然數(shù)：如0，1，2，3，4，5……這樣的數(shù)叫做自然數(shù)。
2、我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。
3、倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
二、2，5的倍數(shù)的特征
1、2的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。
2、5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
3、偶數(shù)和奇數(shù)的定義。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
4、能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
5.、能判斷一個(gè)非
零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
三、3的倍數(shù)的特征
1、3的倍數(shù)的特征。
一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
2、能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：
1、同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
2、同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0或5，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
3、同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上的數(shù)是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
四、找因數(shù)
在1～100的自然數(shù)中，找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。
方法：運(yùn)用乘法算式，思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，就是看它可以由哪兩個(gè)因數(shù)相乘得到
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
五、找質(zhì)數(shù)
1、理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。
按因數(shù)的個(gè)數(shù)分類：大于1的自然數(shù)可以分為（質(zhì)數(shù)）和（合數(shù)）。
一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。
一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。
2、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
3、判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：
一般來(lái)說(shuō)，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2，5，3；如果還無(wú)法判斷，
則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒(méi)有因數(shù)7，11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。
4、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、、79、83、89、97。
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)的自然數(shù)（2）；既是質(zhì)數(shù)，又是奇數(shù)的最小數(shù)（3）
既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的數(shù)（1）；既是偶數(shù)，又是合數(shù)的最小數(shù)（4）
既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)（9）；最大的一位合數(shù)，還是偶數(shù)（8）
六、數(shù)的奇偶性
1、運(yùn)用“列表”“畫(huà)示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再?gòu)谋卑恶偦啬习叮粩嗤?。通過(guò)“列表”“畫(huà)示意圖”的方法會(huì)發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。
2、能夠運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3、通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：
大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。（√）
所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。如：2（×）
一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)和最大的因數(shù)都是它本身。（√）
兩個(gè)相鄰的自然數(shù)必定一質(zhì)一合。如：2和3（×）
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1
（√）兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是2和3（√）
兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)（√）
兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，可能是質(zhì)數(shù)，也可能是合數(shù)。如2+3=53+5=8(√)
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)（√）
【重點(diǎn)知識(shí)歸納及講解】
1、公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義
（1）公約數(shù)的意義。幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。
如：12和18的公約數(shù)有：1、2、3、6.
（2）最大公約數(shù)的意義。幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)中最大的一個(gè)，叫這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。如：12和18的最大公約數(shù)是6.
（3）互質(zhì)數(shù)的意義。公約數(shù)只有1的'兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。如：3和8是互質(zhì)數(shù)，15和16也是互質(zhì)數(shù)。
①成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，不限定必須是質(zhì)數(shù)。
②質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義不同。質(zhì)數(shù)是就一個(gè)數(shù)說(shuō)的，互質(zhì)數(shù)是就兩個(gè)數(shù)的關(guān)系說(shuō)的。
2、注意：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的兩種特殊情況。
①如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。如：15和45的最大公約數(shù)是15。
②如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。如：8和15的最大公約數(shù)是1。
3、解題技巧指點(diǎn)：
（1）求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)時(shí)，要正確地理解和運(yùn)用“最大公約數(shù)乘半邊”這一規(guī)律，即求最大公約數(shù)時(shí)，要把所有的除數(shù)都乘起來(lái)。
（2）用短除法求兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)時(shí)，不一定要用最小的質(zhì)數(shù)去除，也可以用較大的合數(shù)甚至是最大的公約數(shù)去除。
（3）用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)時(shí)，最后的兩個(gè)商一定要是互質(zhì)數(shù)，否則，求得的結(jié)果就不是最大公約數(shù)。
（4）正確判斷是求已知幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)還是求最小公倍數(shù)是應(yīng)用題的解題關(guān)鍵。技巧是：如果所求的數(shù)能夠整除幾個(gè)已知同類數(shù)，是求最大公約數(shù)的問(wèn)題；如果所求數(shù)必須能同時(shí)被已知幾個(gè)同類數(shù)整除，是求最小公倍數(shù)問(wèn)題。如：
①用某數(shù)去除23、32結(jié)果都余2，問(wèn)這個(gè)數(shù)最大是多少？（求最大公約數(shù)問(wèn)題）
②某班同學(xué)如果每8人一組，或是每12人一組，結(jié)果都差3人，求某班學(xué)生最少有多少人？（求最小公倍數(shù)問(wèn)題）
4、求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。
（1）如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如：12和6的最小公倍數(shù)是12。
（2）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
5、求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
先用三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)去除，當(dāng)三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)都找盡以后，再用任何兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)去除，把不能整除的那個(gè)數(shù)移下來(lái)，寫(xiě)在商的位置上，一直除到最后的三個(gè)商每?jī)蓚€(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)（兩兩互質(zhì)）為止。再把所有的除數(shù)和商都乘起來(lái)。
例1、求18和30的最大公約數(shù)。
分析：
用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)。
解：
3、求最大公約數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
例2、有兩根木料，一根長(zhǎng)12米，另一根長(zhǎng)18米，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根不許有剩余，每小段最長(zhǎng)是多少？一共可以截成多少段？
分析：
這里求每小段最長(zhǎng)是多少米，就是求12和18的最大公約數(shù)。
2＋3=5（段）
答：每小段最長(zhǎng)6米，一共可以截5段。
4、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
例3、求18和30的最小公倍數(shù)。
分析：
用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)。
答：18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5＝90.
5、求最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
例4、一些小朋友分組做游戲，第一次分組每組4人余下2人，第二次分組每組5人也余下2人，第三次分組每組6人還是余下2人。問(wèn)最少有多少名小朋友做游戲？
分析：
根據(jù)題意，要求最少有多少名小朋友做游戲，就是在求出4、5、6這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)后，再加上2。
第九單元倍數(shù)和因數(shù)
知識(shí)點(diǎn)：因數(shù)和倍數(shù)的含義
練習(xí)：1、4×3=12，（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。
2、3×6=18，所以3是因數(shù)，18是倍數(shù)。（）【判斷】
3、因?yàn)?2÷（）=（），所以20是（）和（）的倍數(shù)?！咎羁铡?/p>
知識(shí)點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)
練習(xí)：1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（），一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（）的。如18的最小因數(shù)是（），最大因數(shù)是（）?！咎羁铡?/p>
2、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它（），（）最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（）的。如：4的最小倍數(shù)是（）。
3、寫(xiě)出7的倍數(shù)：（），40以內(nèi)6的倍數(shù)（，30的因數(shù)（）。91的因數(shù)（）。
４、在4、6、8、12、16、18、20、24這八個(gè)數(shù)中，4的倍數(shù)有（），
6的倍數(shù)有（），既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)有（）。【填空】
5、在1、2、3、4、6、12、18這些數(shù)中，12的因數(shù)有（），18的因數(shù)有（），既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)有（）。【填空】
6、一個(gè)數(shù)既是40的因數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（）?！咎羁铡?/p>
7、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（）。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（）。
8、如果a的最大因數(shù)是17，b的最小倍數(shù)是1，則a+b的和的所有因數(shù)有（）個(gè)；a-b的差的所有因數(shù)有（）個(gè)；a×b的積的所有因數(shù)有（）個(gè)。【填空】
9、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是17，最小倍數(shù)是17，這個(gè)數(shù)是（）。【填空】
練習(xí)：1、個(gè)位上是()的數(shù)，都能被2整除；個(gè)位上是()的數(shù)，都能被5整除?！咎羁铡?/p>
2、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（）；3的倍數(shù)有（）；5的倍數(shù)有()，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（），既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（）?！咎羁铡?/p>
3、按要求做。從0、3、5、7、這4個(gè)數(shù)中，選出三個(gè)組成三位數(shù)?！咎羁铡?/p>
（1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)有：
（2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)有：。
（3）組成的數(shù)是3的倍數(shù)有：。
4、不計(jì)算，判斷哪幾道題的結(jié)果沒(méi)有余數(shù)?！具x擇】
48÷3□57÷3□342÷3□567÷3□802÷3□
5、要使7□這個(gè)兩位數(shù)是3的倍數(shù)，□里可以填（）；三位數(shù)□12是3的倍數(shù)，□里可以填（）；三位數(shù)3□5是3的倍數(shù)，□里可以填（）。
6、3的倍數(shù)都是9的倍數(shù)，9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)。（）【判斷】
7、任何奇數(shù)加上1后都是2的倍數(shù)。（）【判斷】
8、個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。（）【判斷】
9、671至少加上（）或減（），所得的自然數(shù)就是3的倍數(shù)。【填空】
10、同時(shí)是2和5倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是()，最大兩位數(shù)是()。
11、同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)，最小是（），最小的三位數(shù)是（）
12、4的倍數(shù)都是2的倍數(shù)，2的倍數(shù)都是4的倍數(shù)。（）【判斷】
13、12□既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，□可以填（）【填空】
14、一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）的倍數(shù).
知識(shí)點(diǎn)：奇數(shù)、偶數(shù)、素?cái)?shù)和合數(shù)
練習(xí)：1、在27、68、44、72、587、602、431、800中。【填空】
奇數(shù)是：，偶數(shù)是：。
2、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中?！咎羁铡?/p>
質(zhì)數(shù)是：，合數(shù)是：。
3、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是()，最小的質(zhì)數(shù)是()，最小的合數(shù)是()。【填空】
4、質(zhì)數(shù)只有()個(gè)因數(shù)，它們分別是()和()。一個(gè)合數(shù)至少有()個(gè)因數(shù)，()既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。自然數(shù)中，既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是()?！咎羁铡?/p>
5、在1—20的自然數(shù)中，奇數(shù)有（），偶數(shù)有（）素?cái)?shù)有（），合數(shù)有（）。既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（），連續(xù)的兩個(gè)合數(shù)是（）?！咎羁铡?/p>
6、素?cái)?shù)都是奇數(shù)，合數(shù)都是偶數(shù)。（）【判斷】
7、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，連續(xù)奇數(shù)，連續(xù)偶數(shù)的和都是3的倍數(shù)。（）【判斷】
8、下面是銀湖小學(xué)四年級(jí)各班人數(shù)。（）個(gè)班可以分成人數(shù)相等的小組，（）個(gè)班不可以分成人數(shù)相等的小組。
9、按要求寫(xiě)出兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)?！咎羁铡?/p>
（1）兩個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù)：（）和（）。
(2)兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)：（）和（）。
（3）一個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)、一個(gè)數(shù)是合數(shù)：（）和（）。
小學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的教案篇6
[教學(xué)內(nèi)容]
數(shù)的奇偶性
[教學(xué)目標(biāo)]
1、嘗試用“列表”“畫(huà)示意圖”等解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
1、嘗試用“列表”“畫(huà)示意圖”等解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法，提高推理能力。
[教學(xué)過(guò)程]
活動(dòng)1：利用數(shù)的奇偶性解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的策略，利用解決問(wèn)題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師適當(dāng)進(jìn)行“列表”“畫(huà)示意圖”等解決問(wèn)題策略的指導(dǎo)。
試一試：
本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動(dòng)中解決問(wèn)題的策略嘗試自己解決問(wèn)題，最后的結(jié)果是：翻動(dòng)10次，杯口朝上；翻動(dòng)19次，杯口朝下。解決問(wèn)題后，讓學(xué)生以“硬幣”為題材，自己提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，還可以開(kāi)展游戲活動(dòng)。
活動(dòng)2：探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律
先研究“偶數(shù)+偶數(shù)”的規(guī)律，在經(jīng)歷“列式計(jì)算—初步得出結(jié)論—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論”的過(guò)程后，再引導(dǎo)學(xué)生用這樣的研究方式探索“奇數(shù)+奇數(shù)”“奇數(shù)+偶數(shù)”的奇偶性變化規(guī)律，最后讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論判斷計(jì)算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。還可以引導(dǎo)學(xué)生研究減法中奇偶性的變化規(guī)律
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
[板書(shū)設(shè)計(jì)]
數(shù)的奇偶性
例子： 結(jié)論：
12 + 34 = 48 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
11 + 37 =48 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
12 + 11 =23 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。
2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識(shí)，通過(guò)嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
12個(gè)小正方形片、每個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)紙。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)、因數(shù)的含義
1、操作活動(dòng)。
（1）明確操作要求：用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。每排擺幾個(gè)？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來(lái)。
（2）整理、交流，分別板書(shū)4×3＝1212×1＝126×2＝12
2、通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)用12個(gè)同樣的小正方形可以擺出3種不同的長(zhǎng)方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說(shuō)12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)；反過(guò)來(lái)，4和3都是12的因數(shù)。
3、今天我們就來(lái)研究倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)。
（揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)）
（1）那其它兩道算式，你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？
指名回答后，教師追問(wèn)：如果說(shuō)12是倍數(shù)，2是因數(shù)，是否可以？為什么？
小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，他們是相互依存的。
（2）出示：20×3=60，36÷4=9。同桌相互說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？
指出：為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。
1、從4×3=12中，知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些？從小到大，你能找到幾個(gè)？同桌交流自己的思考方法。
2、提問(wèn)：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？你能按從小到大的順序有條理的說(shuō)出3的倍數(shù)嗎？能全部說(shuō)完嗎？可以怎么表示？
3、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門(mén)？
明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數(shù)。
4、試一試：你能用學(xué)會(huì)的竅門(mén)很快地寫(xiě)出2和5的倍數(shù)嗎？
生獨(dú)立完成，集體交流。注意用……表示結(jié)果。
5、觀察上面的3個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
6、做“想想做做”第2題。
學(xué)生填表后討論：表中的應(yīng)付元數(shù)是怎么算的？有什么共同特點(diǎn)？你還能說(shuō)出4的哪些倍數(shù)？說(shuō)的完嗎？
二、探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。
1、學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，再來(lái)研究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
你能找出36的所有因數(shù)嗎？
2、小組合作，把36的所有因數(shù)一個(gè)不漏的寫(xiě)出來(lái)，看看哪個(gè)組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫(xiě)出來(lái)。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的找法。
3、出示一份作業(yè)：對(duì)照自己找出的36的因數(shù)，你想對(duì)他說(shuō)點(diǎn)什么？
4、交流整理找36因數(shù)的方法，明確：哪兩個(gè)數(shù)相乘的積等于36，那么這兩個(gè)數(shù)就是36的因數(shù)。（一對(duì)一對(duì)地找，又要按次序排列）
板書(shū)：（有序、全面）。正因?yàn)樗伎嫉挠行?，才?huì)有答案的全面。
5、試一試：請(qǐng)你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。
指名寫(xiě)在黑板上。
6、觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
7、“想想做做”第3題。
生獨(dú)立填寫(xiě)，交流。觀察表格，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。
四、課堂總結(jié)：學(xué)到這兒，你有哪些收獲？
五、游戲：“看誰(shuí)反應(yīng)快”。
規(guī)則：學(xué)號(hào)符合下面要求的請(qǐng)站起來(lái)，并舉起學(xué)號(hào)紙。
（1）學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的。
（2）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是24的因數(shù)。
（3）學(xué)號(hào)是30的因數(shù)。
（4）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是1的倍數(shù)。
思考：
1、倍數(shù)和因數(shù)是一個(gè)比較抽象的知識(shí)，教學(xué)中讓學(xué)生擺出圖形，通過(guò)乘法算式來(lái)認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。用12個(gè)同樣大的正方形拼一個(gè)長(zhǎng)方形，觀察長(zhǎng)方形的擺法，再用乘法算式表示出來(lái)，組織交流出現(xiàn)積是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根據(jù)乘法算式，從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)，初步體會(huì)其意義
2、在得出這些乘法算式以后，先根據(jù)4×3=12說(shuō)明12是3和4的倍數(shù)，3和4都是12的因數(shù)，使學(xué)生初步體會(huì)倍數(shù)和因數(shù)的含義。在學(xué)生初
步理解的基礎(chǔ)上，再讓他們舉一反三，結(jié)合另兩道乘法算式說(shuō)一說(shuō)。在這一個(gè)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式，同桌互相說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)”第一個(gè)是20×3＝60，根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說(shuō)3是因數(shù)，60是倍數(shù)”，從而強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個(gè)是36÷4＝9，讓學(xué)生根據(jù)除法算式說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，并追問(wèn)：你是怎么想的？使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說(shuō)。
在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再向?qū)W生說(shuō)明：我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。
3、p71例一：找3的倍數(shù)，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，“你還能再寫(xiě)出幾個(gè)3的倍數(shù)？你是怎樣想的？”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，適時(shí)提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)？你能按照從小到大的順序有條理地說(shuō)出3的倍數(shù)嗎？使學(xué)生明確：找3的倍數(shù)時(shí)，可以按從到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：你能把3的倍數(shù)全都說(shuō)完嗎？從而使學(xué)生學(xué)會(huì)規(guī)范地表示一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，并初步體會(huì)到一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。隨后，讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù)，并正確表達(dá)2和5的所有倍數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫(xiě)出的3、2和5的所有倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)，即：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
4、例二：找36的所有因數(shù)，準(zhǔn)備讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，但這部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時(shí)，無(wú)論想乘法算式還是想除法算式，學(xué)生一般都從無(wú)序到有序，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。所以，我在教學(xué)時(shí)允許他們經(jīng)歷這樣的過(guò)程。先按自己的思路、用自己的方法寫(xiě)36的因數(shù)，能寫(xiě)幾個(gè)就寫(xiě)幾個(gè)，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評(píng)價(jià)，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個(gè)因數(shù)從小到大的順序，同時(shí)又讓他們掌握按次序地書(shū)寫(xiě)。此外，結(jié)合例題和試一試，通過(guò)比較和歸納，使學(xué)生明確：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。
5、教材p72第2題讓學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題在表里填數(shù)，把4依次乘1、2、3、……得出“應(yīng)付元數(shù)”，然后思考下面的問(wèn)題，可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數(shù)，進(jìn)一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實(shí)際問(wèn)題填寫(xiě)表里的數(shù)，并提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，使學(xué)生明確兩個(gè)相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù)，求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，可以想乘法一對(duì)一對(duì)地找出來(lái)，理解找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)的知識(shí)。最后安排了一個(gè)游戲，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步練習(xí)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和你們的媽媽之間是什么關(guān)系……
生、母子、母女關(guān)系。
師：我和你們的關(guān)系是……
生：師生關(guān)系。
師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)
師：現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫(xiě)出乘法算式。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3＝4
師：在這3組乘算式中，都有什么共同點(diǎn)？
生：第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù)。
生：第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數(shù)。
生：第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數(shù)。
師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎？請(qǐng)看大屏幕
師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？
生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
師：也就是說(shuō)，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？
生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。
生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。
師：可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎？
生：我認(rèn)為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數(shù)。
師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。
師出示：12÷2=5……2。問(wèn)：12是2的倍數(shù)嗎？為什么？
生：我認(rèn)為不是，因?yàn)?2除以2有余數(shù)。
師：你能舉一個(gè)算式，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？
生：2×4＝8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。
生：40÷2＝20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。
師出示：0×3 0×10
0÷3 0÷10
通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。
生：0除以任何一個(gè)數(shù)都等于0。
生：我補(bǔ)充，0不能作為除數(shù)。
師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。
生：我有一個(gè)疑問(wèn)，在2×6＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說(shuō)法一樣嗎？
師：這個(gè)問(wèn)題提得好！誰(shuí)能回答他的問(wèn)題？
生：我覺(jué)得好像不一樣，但不知道為什么？
生：我認(rèn)為不一樣，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。
師：說(shuō)的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能混哦！
三、師生交流、合作探究：
1。出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)不止一個(gè)，那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成并交流匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)你是怎么找的？（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）
我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候怎樣寫(xiě)才能做到不遺漏、不重復(fù)？
（生：用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）
5。小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？（從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。）
四、“動(dòng)腦筋出教室”游戲課件
五、課堂練習(xí)
1、請(qǐng)你來(lái)做小法官
（1）4×9=36，所以36是倍數(shù)，9是因數(shù)（ ）
（2）48是6的倍數(shù)。 （ ）
（3）在13÷4=31中，13是4的倍數(shù)。 （ ）
（4）6是36的因數(shù)。 （ ）
（5）在4x0。5=2中，4和0。5是2的因數(shù)。 （ ）
2、細(xì)心填一填
（1）、1的因數(shù)是（ ）
（2）、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是24這個(gè)數(shù)是（）它的最小的因數(shù)是（）。
（3）、自然數(shù)32有（）個(gè)因數(shù)，它們是（ ）。
（4）、16的因數(shù)有（ ）
（5）、19的因數(shù)只有（ ）和（ ）。
3、我最聰明，我來(lái)回答
（1）、27的因數(shù)有哪些？
（2）、27是哪些數(shù)的倍數(shù)？
六、課時(shí)小結(jié)：
本節(jié)課大家學(xué)習(xí)到什么知識(shí)，還有什么不明白的地方嗎？有什么疑問(wèn)請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)我們共同來(lái)解決。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
因數(shù)和倍數(shù)
1×12=12 12÷1=12
2×6=12 12÷2=6
3×4=12 12÷3=4
因?yàn)椋篴×b=c，（a，b，c都是不為0的整數(shù)）
所以：a，b都是c的因數(shù)，c是a，b的倍數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：
?義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（五年級(jí)下冊(cè)）》第12~13頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
能準(zhǔn)確、全面的求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教學(xué)反思：
教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》，這是一個(gè)非常枯燥的課題，但我巧妙地運(yùn)用生活中人與人之間的關(guān)系，自然引入到數(shù)與數(shù)之間關(guān)系。為了讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意，教學(xué)過(guò)程中，我立足體現(xiàn)一個(gè)“實(shí)”字，充分應(yīng)用多媒體的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)生從算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍數(shù)、因數(shù)之間的關(guān)系，再通過(guò)舉例去驗(yàn)證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系，在推理中“悟”出知識(shí)的規(guī)律。學(xué)生在學(xué)習(xí)中實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷了一個(gè)探究的過(guò)程。“動(dòng)腦筋出教室”這一游戲的設(shè)計(jì)，學(xué)生在積極參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造的教學(xué)活動(dòng)，既鞏固了知識(shí)，又享受了數(shù)學(xué)思維的快樂(lè)。
在授課時(shí)，我體驗(yàn)到了學(xué)生的快樂(lè)。當(dāng)學(xué)生用自己的學(xué)號(hào)說(shuō)整除、因數(shù)、倍數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，由于像順口溜，很有趣。每個(gè)學(xué)生都在愉快中學(xué)會(huì)了這節(jié)課的知識(shí)。
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)p12一14，練習(xí)二。
【教學(xué)過(guò)程】
一、操作空間，初步感知。
1、同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2、學(xué)生動(dòng)手操作，并與同桌交流擺法。
3、請(qǐng)用算式表達(dá)你的擺法。
匯報(bào)：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
?評(píng)析】通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料，又孕育求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。
二、探索空間，理解新知。
1、理解因數(shù)和倍數(shù)。
（1）觀察3×4=12，你能從數(shù)學(xué)的角度說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系嗎？ 師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)完成以下板書(shū)： 3是12的因數(shù) 12是3的倍數(shù) 4是12的因數(shù) 12是4的倍數(shù) 3和4是12的因數(shù) 12是3和4的倍數(shù)
（2）用因數(shù)和倍數(shù)說(shuō)說(shuō)算式1×12=12，2×6=12的關(guān)系。
（3）觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所指的數(shù)是整數(shù)（一般不包括o）。
2、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
（1）出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。 學(xué)生匯報(bào)。
師：2和12是36的因數(shù)，找1個(gè)、2個(gè)不難，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。
出示要求：
①可獨(dú)立完成，也可同桌合作。
②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。
③寫(xiě)出36的所有因數(shù)。
④想一想，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。 教師巡視，展示學(xué)生幾種答案。
生1：1，2，3，4，9，12，36。
生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。
（2）比較喜歡哪一種答案？為什么？
用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。（按順序一對(duì)一對(duì)找，一直找到兩個(gè)因數(shù)相差很小或相等為止）
師：有序思考更能準(zhǔn)確找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。 完成板書(shū)：描述式、集合式。
(3)30的因數(shù)有哪些？
?評(píng)析】學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測(cè)。通過(guò)展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對(duì)一對(duì)找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。
3、求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
(1)3的倍數(shù)有：——，怎樣
有序地找，有多少個(gè)？
找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用1，2，3，4?分別乘這個(gè)數(shù)。 (2)練一練：6的倍數(shù)有： ，40以內(nèi)6的倍數(shù)有：一o
?評(píng)析】
由于有了有序思考的基礎(chǔ)，求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。
4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
觀察上面幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子，你對(duì)它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？ 根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，歸納：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是i，最大因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
?評(píng)析】
通過(guò)觀察板書(shū)上幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既突出了學(xué)生的主體地位，又培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納的能力。 三、歸納空間，內(nèi)化新知。
師生共同總結(jié)：
（1）因數(shù)和倍數(shù)是相互的，不能單獨(dú)存在。
（2）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，應(yīng)有序思考。
四、拓展空間，應(yīng)用新知。
1、15的因數(shù)有：——，15的倍數(shù)有：——。
2、判斷。
（1)6是因數(shù)，24是倍數(shù)。( ）
（2)3.6÷4=0.9，所以3.6是4的因數(shù)。 ( ）
（3)1是1，2，3，4?的因數(shù)。 ( ）
（4)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是21，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有1，5，25。( ）
3、選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)說(shuō)一句話。
4、舉座位號(hào)起立游戲。
(1)5的倍數(shù)。
(2)48的因數(shù)。
（3）既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)。
（4）怎樣說(shuō)一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立。
【評(píng)析】
本環(huán)節(jié)的前3題側(cè)重于鞏固新知，后2題側(cè)重于發(fā)展思維。通過(guò)“說(shuō)一句話”和“起立游戲”，展現(xiàn)了學(xué)生的個(gè)性思維， 體現(xiàn)了知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
【反思】
本課教學(xué)設(shè)計(jì)重在讓學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體驗(yàn)有序思考的重要性。體現(xiàn)了以下兩個(gè)特點(diǎn)： 一、留足空間，讓探索有質(zhì)量。
留足思維空間，才能充分調(diào)動(dòng)多種感官參與學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，使探索成為知識(shí)不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過(guò)程。第一，把教材中的飛機(jī)圖改為拼長(zhǎng)方形，讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。第二：放手讓每個(gè)同學(xué)找出36的所有因數(shù)，由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思
維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。第三：通過(guò)觀察12，36，30的因數(shù)和3，6的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？由于提供了豐富的觀察對(duì)象，保證了觀察的目的性。第四：讓學(xué)生“選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)說(shuō)一句話”。不拘形式的說(shuō)話空間，不僅體現(xiàn)了差異性教學(xué)，更是體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展。 二、適度引導(dǎo)，讓探索有方向。
引導(dǎo)與探索并不矛盾，探索前的適度引導(dǎo)正是讓探索走得更遠(yuǎn)。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種拼法？教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導(dǎo)，是尊重學(xué)生不同思維的有效引導(dǎo)。
在找36的所有因數(shù)時(shí)，教師出示4條要求，既是引導(dǎo)學(xué)生思考的方向，又是提醒學(xué)生探索的任務(wù)。在讓學(xué)生觀察幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察最大數(shù)和最小數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？這樣的引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目觀察?？梢?jiàn)，適度的引導(dǎo)，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。
整堂課，學(xué)生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個(gè)認(rèn)知過(guò)程是體驗(yàn)不斷豐富、概念不斷形成、知識(shí)不斷建構(gòu)的過(guò)程。
它山之石可以攻玉，以上就是差異網(wǎng)為大家整理的5篇《《因數(shù)與倍數(shù)》小學(xué)教案》，能夠幫助到您，是差異網(wǎng)最開(kāi)心的事情。
