想必每個(gè)教師在上課之前都會(huì)進(jìn)行教案的書寫，教案是教學(xué)活動(dòng)中的根本，所以在制定的時(shí)候一定要足夠細(xì)致，范文社小編今天就為您帶來了高一函數(shù)教案6篇，相信一定會(huì)對(duì)你有所幫助。
高一函數(shù)教案篇1
教學(xué)目標(biāo) ：①掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對(duì)數(shù)的大小比較，求復(fù)
合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。
③ 注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高
解題能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)：
⒈復(fù)習(xí)提問：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。
⒉開始正課
1 比較數(shù)的大小
例 1 比較下列各組數(shù)的大小。
⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?
生：這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。
師：那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大小?
生：可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。
師：對(duì)，請(qǐng)敘述一下這道題的解題過程。
生：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0
調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞
增，所以loga5.1
板書：
解：Ⅰ)當(dāng)0
∵5.1loga5.9
Ⅱ)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，
∵5.1
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑵中這三個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?
生：這三個(gè)對(duì)數(shù)底、真數(shù)都不相等。
師：那么對(duì)于這三個(gè)對(duì)數(shù)如何比大小?
生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.51，
log0.50.6
板書：略。
師：比較對(duì)數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)，直接利用對(duì)數(shù)函
數(shù) 的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對(duì)數(shù)
函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。
2 函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性。
例 2 ⑴求函數(shù)y=的定義域。
⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)
師：如何來求⑴中函數(shù)的定義域?(提示：求函數(shù)的定義域，就是要
使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零;有偶次根式，
被開方式大于或等于零;若函數(shù)中有對(duì)數(shù)的形式，則真數(shù)大于
零，如果函數(shù)中同時(shí)出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求
它們共同作用的結(jié)果。)
生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數(shù)x>0。
板書：
解：∵ 2x-1≠0 x≠0.5
log0.8x-1≥0 ， x≤0.8
x>0 x>0
∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕
師：接下來我們一起來解這個(gè)不等式。
分析：要解這個(gè)不等式,首先要使這個(gè)不等式有意義，即真數(shù)大于零，
再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。
師：請(qǐng)你寫一下這道題的解題過程。
生：
解： x2+2x-3>0 x1
(3x+3)>0 , x>-1
x2+2x-3
不等式的解為：1
例 3 求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。
⑴y=log0.5(x- x2)
⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)
師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。
下面請(qǐng)同學(xué)們來解⑴。
生：此函數(shù)可看作是由y=log0.5u, u=x- x2復(fù)合而成。
板書：
解：⑴∵u=x- x2>0, ∴0
u=x- x2=-(x-0.5)2+0.25, ∴0
∴y=log0.5u≥log0.50.25=2
∴y≥2
x x(0,0.5] x[0.5,1)
u=x- x2
y=log0.5u
y=log0.5(x- x2)
函數(shù)y=log0.5(x- x2)的單調(diào)遞減區(qū)間(0,0.5]，單調(diào)遞 增區(qū)間[0.5,1)
注：研究任何函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，都應(yīng)該首先保證這個(gè)函數(shù)有意義，否則
函數(shù)都不存在，性質(zhì)就無從談起。
師：在⑴的基礎(chǔ)上，我們一起來解⑵。請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴與⑵有??
么區(qū)別?
生：⑴的底數(shù)是常值，⑵的底數(shù)是字母。
師：那么⑵如何來解?
生：只要對(duì)a進(jìn)行分類討論，做法與⑴類似。
板書：略。
⒊小結(jié)
這堂課主要講解如何應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，希望能
通過這堂課使同學(xué)們對(duì)等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想加以應(yīng)用，提高解題能力。
⒋作業(yè)
⑴解不等式
①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a為常數(shù))
⑵已知函數(shù)y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)
①求它的單調(diào)區(qū)間;②當(dāng)0
⑶已知函數(shù)y=loga (a>0, b>0, 且 a≠1)
①求它的定義域;②討論它的`奇偶性; ③討論它的單調(diào)性。
⑷已知函數(shù)y=loga(ax-1) (a>0,a≠1),
①求它的定義域;②當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值大于1;③討論它的
單調(diào)性。
5.課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
這節(jié)課是安排為習(xí)題課，主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，整個(gè)一堂課分兩個(gè)部分：一 .比較數(shù)的大小,想通過這一部分的練習(xí)，
培養(yǎng)同學(xué)們構(gòu)造函數(shù)的思想和分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想。二.函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性，想通過這一部分的練習(xí)，能使同學(xué)們重視求函數(shù)的定義域。因?yàn)閷W(xué)生在求函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間時(shí)，往往不考慮函數(shù)的定義域，并且這種錯(cuò)誤很頑固，不易糾正。因此，力求學(xué)生做到想法正確，步驟清晰。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，突出學(xué)生是課堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力求做到每題都能由學(xué)生獨(dú)立完成。但是，每一道題的解題過程，老師都應(yīng)該給以板書，這樣既讓學(xué)生有了獲取新知識(shí)的快樂，又不必為了解題格式的不熟悉而煩惱。每一題講完后，由教師簡明扼要地小結(jié)，以使好學(xué)生掌握地更完善，較差的學(xué)生也能夠跟上。
高一函數(shù)教案篇2
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.函數(shù)奇偶性的概念
2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性
3.函數(shù)奇偶性的判斷
重點(diǎn)：
能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性
難點(diǎn)：
理解函數(shù)的奇偶性
知識(shí)梳理：
1.軸對(duì)稱圖形：
2中心對(duì)稱圖形：
【概念探究】
1、 畫出函數(shù) ，與 的圖像;并觀察兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱性。
2、 求出 ， 時(shí)的函數(shù)值，寫出
結(jié)論：
3、 奇函數(shù)：___________________________________________________
4、 偶函數(shù)：______________________________________________________
【概念深化】
(1)、強(qiáng)調(diào)定義中任意二字，奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。
(2)、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對(duì)稱性：
如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)函數(shù)是___________。
如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以 軸為對(duì)稱軸的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是關(guān)于 軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)是___________。
6. 根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為____________________________________
題型一：判定函數(shù)的奇偶性。
例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1) (2) (3)
(4) (5)
練習(xí)：教材第49頁，練習(xí)a第1題
總結(jié)：根據(jù)例題，你能給出用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟?
題型二：利用奇偶性求函數(shù)解析式
例2：若f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x(1-x),求當(dāng) 時(shí)f(x)的解析式。
練習(xí)：若f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x|x-2|,求當(dāng)x0時(shí)f(x)的解析式。
已知定義在實(shí)數(shù)集 上的奇函數(shù) 滿足：當(dāng)x0時(shí)， ，求 的表達(dá)式
題型三：利用奇偶性作函數(shù)圖像
例3 研究函數(shù) 的性質(zhì)并作出它的圖像
練習(xí)：教材第49練習(xí)a第3，4，5題，練習(xí)b第1，2題
當(dāng)堂檢測(cè)
1 已知 是定義在r上的奇函數(shù)，則( d )
a. b. c. d.
2 如果偶函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，且最大值為7，那么 在區(qū)間 上是( b )
a. 增函數(shù)且最小值為-7 b. 增函數(shù)且最大值為7
c. 減函數(shù)且最小值為-7 d. 減函數(shù)且最大值為7
3 函數(shù) 是定義在區(qū)間 上的偶函數(shù)，且 ，則下列各式一定成立的是(c )
a. b. c. d.
4 已知函數(shù) 為奇函數(shù)，若 ，則 -1
5 若 是偶函數(shù)，則 的單調(diào)增區(qū)間是
6 下列函數(shù)中不是偶函數(shù)的是(d )
a b c d
7 設(shè)f(x)是r上的偶函數(shù)，切在 上單調(diào)遞減，則f(-2)，f(- ),f(3)的大小關(guān)系是( a )
a b f(- )f(-2) f(3) c f(- )
8 奇函數(shù) 的圖像必經(jīng)過點(diǎn)( c )
a (a,f(-a)) b (-a,f(a)) c (-a,-f(a)) d (a,f( ))
9 已知函數(shù) 為偶函數(shù)，其圖像與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)=0的所有實(shí)根之和是( a )
a 0 b 1 c 2 d 4
10 設(shè)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)= ,則f(-2)=_-5__
11若f(x)在 上是奇函數(shù)，且f(3)_f(-1)
12.解答題
用定義判斷函數(shù) 的奇偶性。
13定義證明函數(shù)的奇偶性
已知函數(shù) 在區(qū)間d上是奇函數(shù)，函數(shù) 在區(qū)間d上是偶函數(shù)，求證： 是奇函數(shù)
14利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式：
已知分段函數(shù) 是奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)的解析式為 ，求這個(gè)函數(shù)在區(qū)間 上的解析表達(dá)式。
高一函數(shù)教案篇3
對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用 教案
教學(xué)目標(biāo) ：①掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對(duì)數(shù)的大小比較，求復(fù)
合函數(shù)的定義域、值 域 奇偶性及單調(diào)性。
③ 注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高
解題能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)：
⒈復(fù)習(xí)提問：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。
⒉開始正課
1 比較數(shù)的大小
例 1 比較下列各組數(shù)的大小。
⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?
生：這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。
師：那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大小?
生：可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。
師：對(duì)，請(qǐng)敘述一下這道題的解題過程。
生：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小：當(dāng)0
調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞
增，所以loga5.1
板書：
解：Ⅰ)當(dāng)0
∵5.1loga5.9
Ⅱ)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，
∵5.1
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑵中這三個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?
生：這三個(gè)對(duì)數(shù)底、真數(shù)都不相等。
師：那么對(duì)于這三個(gè)對(duì)數(shù)如何比大小?
生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.51，
log0.50.6
板書：略。
師：比較對(duì)數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)，直接利用對(duì)數(shù)函
數(shù) 的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對(duì)數(shù)
函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。
2 函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性。
例 2 ⑴求函數(shù)y=的定義域。
⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)
師：如何來求⑴中函數(shù)的定義域?(提示：求函數(shù)的定義域，就是要
使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零;有偶次根式，
被開方式大于或等于零;若函數(shù)中有對(duì)數(shù)的形式，則真數(shù)大于
零，如果函數(shù)中同時(shí)出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求
它們共同作用的結(jié)果。)
生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數(shù)x>0。
板書：
解：∵ 2x-1≠0 x≠0.5
log0.8x-1≥0 ， x≤0.8
x>0 x>0
∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕
師：接下來我們一起來解這個(gè)不等式。
分析：要解這個(gè)不等式,首先要使這個(gè)不等式有意義，即真數(shù)大于零，
再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。
師：請(qǐng)你寫一下這道題的解題過程。
生：
解： x2+2x-3>0 x1
(3x+3)>0 , x>-1
x2+2x-3
不等式的解為：1
例 3 求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。
⑴y=log0.5(x- x2)
⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)
師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。
下面請(qǐng)同學(xué)們來解⑴。
生：此函數(shù)可看作是由y=log0.5u, u=x- x2復(fù)合而成。
板書：
解：⑴∵u=x- x2>0, ∴0
u=x- x2=-(x-0.5)2+0.25, ∴0
∴y=log0.5u≥log0.50.25=2
∴y≥2
x x(0,0.5] x[0.5,1)
u=x- x2
y=log0.5u
y=log0.5(x- x2)
函數(shù)y=log0.5(x- x2)的單調(diào)遞減區(qū)間(0,0.5]，單調(diào)遞 增區(qū)間[0.5,1)
注：研究任何函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，都應(yīng)該首先保證這個(gè)函數(shù)有意義，否則
函數(shù)都不存在，性質(zhì)就無從談起。
師：在⑴的基礎(chǔ)上，我們一起來解⑵。請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴與⑵有??
么區(qū)別?
生：⑴的底數(shù)是常值，⑵的底數(shù)是字母。
師：那么⑵如何來解?
生：只要對(duì)a進(jìn)行分類討論，做法與⑴類似。
板書：略。
⒊小結(jié)
這堂課主要講解如何應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，希望能
通過這堂課使同學(xué)們對(duì)等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想加以應(yīng)用，提高解題能力。
⒋作業(yè)
⑴解不等式
①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a為常數(shù))
⑵已知函數(shù)y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)
①求它的單調(diào)區(qū)間;②當(dāng)0
⑶已知函數(shù)y=loga (a>0, b>0, 且 a≠1)
①求它的定義域;②討論它的奇偶性; ③討論它的單調(diào)性。
⑷已知函數(shù)y=loga(ax-1) (a>0,a≠1),
①求它的定義域;②當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值大于1;③討論它的
單調(diào)性。
高一函數(shù)教案篇4
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解函數(shù)的概念，明確決定函數(shù)的三個(gè)要素，學(xué)會(huì)求某些函數(shù)的定義域，掌握判定兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法;使學(xué)生理解靜與動(dòng)的辯證關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)：
函數(shù)的概念，函數(shù)定義域的求法.
教學(xué)難點(diǎn)：
函數(shù)概念的理解.
教學(xué)過程：
Ⅰ.課題導(dǎo)入
[師]在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，它是怎樣表述的?
(幾位學(xué)生試著表述，之后，教師將學(xué)生的回答梳理，再表述或者啟示學(xué)生將表述補(bǔ)充完整再條理表述).
設(shè)在一個(gè)變化的過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量.
[師]我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，并且具體研究了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們思考下面兩個(gè)問題：
問題一：y=1(xr)是函數(shù)嗎?
問題二：y=x與y=x2x 是同一個(gè)函數(shù)嗎?
(學(xué)生思考，很難回答)
[師]顯然，僅用上述函數(shù)概念很難回答這些問題，因此，需要從新的高度來認(rèn)識(shí)函數(shù)概念(板書課題).
Ⅱ.講授新課
[師]下面我們先看兩個(gè)非空集合a、b的元素之間的一些對(duì)應(yīng)關(guān)系的例子.
在(1)中，對(duì)應(yīng)關(guān)系是乘2，即對(duì)于集合a中的每一個(gè)數(shù)n，集合b中都有一個(gè)數(shù)2n和它對(duì)應(yīng).
在(2)中，對(duì)應(yīng)關(guān)系是求平方，即對(duì)于集合a中的每一個(gè)數(shù)m，集合b中都有一個(gè)平方數(shù)m2和它對(duì)應(yīng).
在(3)中，對(duì)應(yīng)關(guān)系是求倒數(shù)，即對(duì)于集合a中的每一個(gè)數(shù)x，集合b中都有一個(gè)數(shù) 1x 和它對(duì)應(yīng).
請(qǐng)同學(xué)們觀察3個(gè)對(duì)應(yīng)，它們分別是怎樣形式的對(duì)應(yīng)呢?
[生]一對(duì)一、二對(duì)一、一對(duì)一.
[師]這3個(gè)對(duì)應(yīng)的共同特點(diǎn)是什么呢?
[生甲]對(duì)于集合a中的任意一個(gè)數(shù)，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，集合b中都有惟一的數(shù)和它對(duì)應(yīng).
[師]生甲回答的很好，不但找到了3個(gè)對(duì)應(yīng)的共同特點(diǎn)，還特別強(qiáng)調(diào)了對(duì)應(yīng)關(guān)系，事實(shí)上，一個(gè)集合中的數(shù)與另一集合中的數(shù)的對(duì)應(yīng)是按照一定的關(guān)系對(duì)應(yīng)的，這是不能忽略的. 實(shí)際上，函數(shù)就是從自變量x的集合到函數(shù)值y的集合的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.
現(xiàn)在我們把函數(shù)的概念進(jìn)一步敘述如下：(板書)
設(shè)a、b是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合a中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合b中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f︰ab為從集合a到集合b的一個(gè)函數(shù).
記作：y=f(x)，xa
其中x叫自變量，x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的y(或f(x))值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{y|y=f(x)，xa}叫函數(shù)的值域.
一次函數(shù)f(x)=ax+b(a0)的定義域是r，值域也是r.對(duì)于r中的任意一個(gè)數(shù)x，在r中都有一個(gè)數(shù)f(x)=ax+b(a0)和它對(duì)應(yīng).
反比例函數(shù)f(x)=kx (k0)的定義域是a={x|x0}，值域是b={f(x)|f(x)0}，對(duì)于a中的任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，在b中都有一個(gè)實(shí)數(shù)f(x)= kx (k0)和它對(duì)應(yīng).
二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)的定義域是r，值域是當(dāng)a0時(shí)b={f(x)|f(x)4ac-b24a };當(dāng)a0時(shí)，b={f(x)|f(x)4ac-b24a }，它使得r中的任意一個(gè)數(shù)x與b中的數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)對(duì)應(yīng).
函數(shù)概念用集合、對(duì)應(yīng)的語言敘述后，我們就很容易回答前面所提出的兩個(gè)問題.
y=1(xr)是函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于實(shí)數(shù)集r中的任何一個(gè)數(shù)x，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系函數(shù)值是1，在r中y都有惟一確定的值1與它對(duì)應(yīng)，所以說y是x的函數(shù).
y=x與y=x2x 不是同一個(gè)函數(shù)，因?yàn)楸M管它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系一樣，但y=x的定義域是r，而y=x2x 的定義域是{x|x0}. 所以y=x與y=x2x 不是同一個(gè)函數(shù).
[師]理解函數(shù)的定義，我們應(yīng)該注意些什么呢?
(教師提出問題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，并和學(xué)生一起歸納、總結(jié))
注意：①函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對(duì)應(yīng).
②符號(hào)f:ab表示a到b的一個(gè)函數(shù)，它有三個(gè)要素;定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，三者缺一不可.
③集合a中數(shù)的任意性，集合b中數(shù)的惟一性.
④f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣.
⑤f(x)是一個(gè)符號(hào)，絕對(duì)不能理解為f與x的乘積.
[師]在研究函數(shù)時(shí)，除用符號(hào)f(x)表示函數(shù)外，還常用g(x) 、f(x)、g(x)等符號(hào)來表示
Ⅲ.例題分析
[例1]求下列函數(shù)的定義域.
(1)f(x)=1x-2 (2)f(x)=3x+2 (3)f(x)=x+1 +12-x
分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域.那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)x的集合.
解：(1)x-20，即x2時(shí)，1x-2 有意義
這個(gè)函數(shù)的定義域是{x|x2}
(2)3x+20，即x-23 時(shí)3x+2 有意義
函數(shù)y=3x+2 的定義域是[-23 ，+)
(3) x+10 x2
這個(gè)函數(shù)的定義域是{x|x{x|x2}=[-1，2)(2，+).
注意：函數(shù)的定義域可用三種方法表示：不等式、集合、區(qū)間.
從上例可以看出，當(dāng)確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時(shí)，常有以下幾種情況：
(1)如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集r;
(2)如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合;
(3)如果f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子不小于零的實(shí)數(shù)的集合;
(4)如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合(即使每個(gè)部分有意義的實(shí)數(shù)的集合的交集);
(5)如果f(x)是由實(shí)際問題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實(shí)際意義的實(shí)數(shù)的集合.
例如：一矩形的寬為x m，長是寬的2倍，其面積為y=2x2，此函數(shù)定義域?yàn)閤0而不是全體實(shí)數(shù).
由以上分析可知：函數(shù)的定義域由數(shù)學(xué)式子本身的意義和問題的實(shí)際意義決定.
[師]自變量x在定義域中任取一個(gè)確定的值a時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值用符號(hào)f(a)來表示.例如，函數(shù)f(x)=x2+3x+1，當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值是f(2)=22+32+1=11
注意：f(a)是常量，f(x)是變量 ，f(a)是函數(shù)f(x)中當(dāng)自變量x=a時(shí)的函數(shù)值.
下面我們來看求函數(shù)式的值應(yīng)該怎樣進(jìn)行呢?
[生甲]求函數(shù)式的值，嚴(yán)格地說是求函數(shù)式中自變量x為某一確定的值時(shí)函數(shù)式的值，因此，求函數(shù)式的值，只要把函數(shù)式中的x換為相應(yīng)確定的數(shù)(或字母，或式子)進(jìn)行計(jì)算即可.
[師]回答正確，不過要準(zhǔn)確地求出函數(shù)式的值，計(jì)算時(shí)萬萬不可粗心大意噢!
[生乙]判定兩個(gè)函數(shù)是否相同，就看其定義域或?qū)?yīng)關(guān)系是否完全一致，完全一致時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)就相同;不完全一致時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)就不同.
[師]生乙的回答完整嗎?
[生]完整!(課本上就是如生乙所述那樣寫的).
[師]大家說，判定兩個(gè)函數(shù)是否相同的依據(jù)是什么?
[生]函數(shù)的定義.
[師]函數(shù)的定義有三個(gè)要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們判定兩個(gè)函數(shù)是否相同為什么只看兩個(gè)要素：定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，而不看值域呢?
(學(xué)生竊竊私語：是啊，函數(shù)的三個(gè)要素不是缺一不可嗎?怎不看值域呢?)
(無人回答)
[師]同學(xué)們預(yù)習(xí)時(shí)還是欠仔細(xì)，欠思考!我們做事情，看問題都要多問幾個(gè)為什么!函數(shù)的值域是由什么決定的，不就是由函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的嗎!關(guān)注了函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系，三者就全看了!
(生恍然大悟，我們?cè)趺淳蜎]想到呢?)
[例2]求下列函數(shù)的值域
(1)y=1-2x (xr) (2)y=|x|-1 x{-2，-1，0，1，2}
(3)y=x2+4x+3 (-31)
分析：求函數(shù)的值域應(yīng)確定相應(yīng)的定義域后再根據(jù)函數(shù)的具體形式及運(yùn)算確定其值域.
對(duì)于(1)(2)可用直接法根據(jù)它們的定義域及對(duì)應(yīng)法則得到(1)(2)的值域.
對(duì)于(3)可借助數(shù)形結(jié)合思想利用它們的圖象得到值域，即圖象法.
解：(1)yr
(2)y{1，0，-1}
(3)畫出y=x2+4x+3(-31)的圖象，如圖所示，
當(dāng)x[-3，1]時(shí)，得y[-1，8]
Ⅳ.課堂練習(xí)
課本p24練習(xí)17.
Ⅴ.課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義(包括定義域、值域的概念)、區(qū)間的概念及求函數(shù)定義域的方法.學(xué)習(xí)函數(shù)定義應(yīng)注意的問題及求定義域時(shí)的各種情形應(yīng)該予以重視.(本小結(jié)的內(nèi)容可由學(xué)生自己來歸納)
Ⅵ.課后作業(yè)
課本p28，習(xí)題1、2. 文 章來
高一函數(shù)教案篇5
教材分析：冪函數(shù)作為一類重要的函數(shù)模型，是學(xué)生在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本的初等函數(shù)。本課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握常見冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，難點(diǎn)是根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)同指數(shù)的指數(shù)式的大小。 冪函數(shù)模型在生活中是比較常見的，學(xué)習(xí)時(shí)結(jié)合生活中的具體實(shí)例來引出常見的冪函數(shù) 。
組織學(xué)生畫出他們的圖象，根據(jù)圖象觀察、總結(jié)這幾個(gè)常見冪函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)于冪函數(shù)，只需重點(diǎn)掌握 這五個(gè)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 學(xué)習(xí)中學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆，因此在引出冪函數(shù)的概念之后，可以組織學(xué)生對(duì)兩類不同函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行辨析。
學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)冪函數(shù)和對(duì)象函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，這為學(xué)習(xí)冪函數(shù)做好了方法上的準(zhǔn)備。因此，學(xué)習(xí)過程中，引入冪函數(shù)的概念之后，嘗試放手讓學(xué)生自己進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
??知識(shí)和技能
1.了解冪函數(shù)的概念，會(huì)畫冪函數(shù) ， ， 的圖象，并能結(jié)合這幾個(gè)冪函數(shù)的圖象，了解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)。
2.了解幾個(gè)常見的冪函數(shù)的性質(zhì)。
??過程與方法 1.通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識(shí)圖能力。 2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
??情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1.通過生活實(shí)例引出冪函數(shù)的概念，使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 2.利用計(jì)算機(jī)等工具，了解冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)差別，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代技術(shù)在人們認(rèn)識(shí)世界的過程中的作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。 教學(xué)重點(diǎn) 常見冪函數(shù)的概念和性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn) 冪函數(shù)的單調(diào)性與冪指數(shù)的關(guān)系
教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 問題1：如果張紅購買了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的錢數(shù)p(元)和購買的水果量w(千克)之間有何關(guān)系? (總結(jié)：根據(jù)函數(shù)的定義可知，這里p是w的函數(shù))
問題2：如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積 ，這里s是a的函數(shù)。 問題3：如果正方體的`邊長為a，那么正方體的體積 ,這里v是a的函數(shù)。 問題4：如果正方形場(chǎng)地面積為s，那么正方形的邊長 ,這里a是s的函數(shù) 問題5：如果某人 s內(nèi)騎車行進(jìn)了 km，那么他騎車的速度 ，這里v是t的函數(shù)。 以上是我們生活中經(jīng)常遇到的幾個(gè)數(shù)學(xué)模型，你能發(fā)現(xiàn)以上幾個(gè)函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)嗎?(右邊指數(shù)式，且底數(shù)都是變量) 這只是我們生活中常用到的一類函數(shù)的幾個(gè)具體代表，如果讓你給他們起一個(gè)名字的話，你將會(huì)給他們起個(gè)什么名字呢?(變量在底數(shù)位置，解析式右邊都是冪的形式)(適當(dāng)引導(dǎo)：從自變量所處的位置這個(gè)角度)(引入新課，書寫課題)
二、新課講解 (一)冪函數(shù)的概念 如果設(shè)變量為 ,函數(shù)值為 ，你能根據(jù)以上的生活實(shí)例得到怎樣的一些具體的函數(shù)式? 這里所得到的函數(shù)是冪函數(shù)的幾個(gè)典型代表，你能根據(jù)此給出冪函數(shù)的一般式嗎? 這就是冪函數(shù)的一般式，你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，給出冪函數(shù)的定義嗎? 冪函數(shù)的定義：一般地，我們把形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)(power function)，其中 是自變量， 是常數(shù)。
?探究一】冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別?(組織學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的概念) 結(jié)論：冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)都是我們高中數(shù)學(xué)中研究的兩類重要的基本初等函數(shù)，從它們的解析式看有如下區(qū)別： 對(duì)冪函數(shù)來說，底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù) 對(duì)指數(shù)函數(shù)來說，指數(shù)是自變量，底數(shù)是常數(shù) 試一試：判斷下列函數(shù)那些是冪函數(shù) (1) (2) (3) (4) 我們已經(jīng)對(duì)冪函數(shù)的概念有了比較深刻的認(rèn)識(shí)，根據(jù)我們前面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你認(rèn)為我們下面應(yīng)該研究什么呢?(研究圖象和性質(zhì)) (二)幾個(gè)常見冪函數(shù)的圖象和性質(zhì) 在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪函數(shù) 的圖象和性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中畫出它們的圖象。 根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你能在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù) 的圖象嗎?
?探究二】觀察函數(shù) 的圖象，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在下表內(nèi)。 定義域 值域 奇偶性 單調(diào)性 定點(diǎn) 圖象范圍
?探究三】根據(jù)上表的內(nèi)容并結(jié)合圖象，試總結(jié)函數(shù)： 的共同性質(zhì)。 (1) 函數(shù) 的圖象都過點(diǎn) (2) 函數(shù) 在 上單調(diào)遞增; 歸納：冪函數(shù) 圖象的基本特征是，當(dāng) 是，圖象過點(diǎn) ，且在第一象限隨 的增大而上升,函數(shù)在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)。(演示幾何畫板制作課件：冪函數(shù).asp) 請(qǐng)同學(xué)們模仿我們探究冪函數(shù) 圖象的基本特征 的情況探討 時(shí)冪函數(shù) 圖象的基本特征。(利用drawtools軟件作圖研究) 歸納： 時(shí)冪函數(shù) 圖象的基本特征：過點(diǎn) ，且在第一象限隨 的增大而下降，函數(shù)在區(qū)間 上是單調(diào)減函數(shù)，且向右無限接近x軸，向上無限接近y軸。
(三)例題剖析 【例1】求下列冪函數(shù)的定義域，并指出其奇偶性、單調(diào)性。 (1) (2) (3) 分析：根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你覺得求一個(gè)函數(shù)的定義域應(yīng)該從哪些方面來考慮? 方法引導(dǎo)：解決有關(guān)函數(shù)求定義域的問題時(shí)，可以從以下幾個(gè)方面來考慮，列出相應(yīng)不等式或不等式組，解不等式或不等式組即可得到所求函數(shù)的定義域。 (1) 若函數(shù)解析式中含有分母，分母不能為0; (2) 若函數(shù)解析式中含有根號(hào)，要注意偶次根號(hào)下非負(fù); (3) 0的0次冪沒有意義; (4) 若函數(shù)解析式中含有對(duì)數(shù)式，要注意對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0; 求函數(shù)的定義域的本質(zhì)是解不等式或不等式組。 結(jié)論：在函數(shù)解析式中含有分?jǐn)?shù)指數(shù)時(shí)，可以把它們的解析式化成根式，根據(jù)“偶次根號(hào)下非負(fù)”這一條件來求出對(duì)應(yīng)函數(shù)的定義域;當(dāng)函數(shù)解析式的冪指數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的意義將其轉(zhuǎn)化為分式形式，根據(jù)分式的分母不能為0這一限制條件來求出對(duì)應(yīng)函數(shù)的定義域。 歸納分析如果判斷冪函數(shù)的單調(diào)性(第一象限利用性質(zhì)，其余象限利用函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系)
?例2】比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小(在橫線上填上“”) (1) ________ (2) ________ (3) __________ (4) ____________ 分析：利用考察其相對(duì)應(yīng)的冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)來比較大小 三、課堂小結(jié) 1、 冪函數(shù)的概念及其指數(shù)函數(shù)表達(dá)式的區(qū)別 2、 常見冪函數(shù)的圖象和冪函數(shù)的性質(zhì)。 四、布置作業(yè) ㈠課本第73頁習(xí)題2.4第1、2、3題 ㈡思考題：根據(jù)下列條件對(duì)于冪函數(shù) 的有關(guān)性質(zhì)的敘述，分別指出冪函數(shù) 的圖象具有下列特點(diǎn)之一時(shí)的 的值，其中 (1)圖象過原點(diǎn)，且隨 的增大而上升; (2)圖象不過原點(diǎn)，不與坐標(biāo)軸相交，且隨 的增大而下降; (3)圖象關(guān)于 軸對(duì)稱，且與坐標(biāo)軸相交; (4)圖象關(guān)于 軸對(duì)稱，但不與坐標(biāo)軸相交; (5)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且過原點(diǎn); (6)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但不過原點(diǎn);
檢測(cè)與反饋 姓名
1、下列函數(shù)中，是冪函數(shù)的是( ) a、 b、 c、 d、
2、下列結(jié)論正確的是( ) a、冪函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn) b、當(dāng) 時(shí)，冪函數(shù) 是減函數(shù) c、當(dāng) 時(shí)，冪函數(shù) 是增函數(shù) d、函數(shù) 既是二次函數(shù)，也是冪函數(shù)
3、下列函數(shù)中，在 是增函數(shù)的是( ) a、 b、 c、 d、
4、函數(shù) 的圖象大致是( )
5、已知某冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，則這個(gè)函數(shù)的解析式為_______________________ 6、寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的單調(diào)性： (1) (2) (3) 同伴評(píng) (優(yōu)、良、中、須努力) 自 評(píng) (優(yōu)、良、中、須努力) 教師評(píng) (優(yōu)、良、中、須努力)
高一函數(shù)教案篇6
一、教學(xué)目標(biāo)
(1)了解含有“或”、“且”、“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式;
(2)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義;
(3)能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題;
(4)能識(shí)別復(fù)合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡單命題;
(5)會(huì)用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假;
(6)在知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的技能.
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)是判斷復(fù)合命題真假的方法;難點(diǎn)是對(duì)“或”的含義的理解.
三、教學(xué)過程
1.新課導(dǎo)入
在當(dāng)今社會(huì)中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏輯.具有一定邏輯知識(shí)是構(gòu)成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面.數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的教學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性.如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識(shí)，將會(huì)在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯(cuò)誤.其實(shí)，同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識(shí).
初一平面幾何中曾學(xué)過命題，請(qǐng)同學(xué)們舉一個(gè)命題的例子.(板書：命題.)
(從初中接觸過的“命題”入手，提出問題，進(jìn)而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識(shí).)
學(xué)生舉例：平行四邊形的對(duì)角線互相平. ……(1)
兩直線平行，同位角相等.…………(2)
教師提問：“……相等的角是對(duì)頂角”是不是命題?……(3)
(同學(xué)議論結(jié)果，答案是肯定的.)
教師提問：什么是命題?
(學(xué)生進(jìn)行回憶、思考.)
概念總結(jié)：對(duì)一件事情作出了判斷的語句叫做命題.
(教師肯定了同學(xué)的回答，并作板書.)
由于判斷有正確與錯(cuò)誤之分，所以命題有真假之分，命題(1)、(2)是真命題，而(3)是假命題.
(教師利用投影片，和學(xué)生討論以下問題.)
例1 判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：
命題一定要對(duì)一件事情作出判斷，(3)、(4)沒有對(duì)一件事情作出判斷，所以它們不是命題.
初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識(shí)，我們今天開始要在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，介紹簡易邏輯的知識(shí).
2.講授新課
大家看課本(人教版，試驗(yàn)修訂本，第一冊(cè)(上))從第25頁至26頁例1前，并歸納一下這段內(nèi)容主要講了哪些問題?
(片刻后請(qǐng)同學(xué)舉手回答，一共講了四個(gè)問題.師生一道歸納如下.)
(1)什么叫做命題?
可以判斷真假的語句叫做命題.
判斷一個(gè)語句是不是命題，關(guān)鍵看這語句有沒有對(duì)一件事情作出了判斷，疑問句、祈使句都不是命題.有些語句中含有變量，如 中含有變量 ，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假(這種含有變量的語句叫做“開語句”).
(2)介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”.
“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞.邏輯聯(lián)結(jié)詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當(dāng)且僅當(dāng)”兩種形式.
對(duì)“或”的理解，可聯(lián)想到集合中“并集”的概念. 中的“或”，它是指“ ”、“ ”中至少一個(gè)是成立的，即 且 ;也可以 且 ;也可以 且 .這與生活中“或”的含義不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去這種可能.
對(duì)“且”的理解，可聯(lián)想到集合中“交集”的概念. 中的“且”，是指“ ”、“ 這兩個(gè)條件都要滿足的意思.
對(duì)“非”的理解，可聯(lián)想到集合中的“補(bǔ)集”概念，若命題 對(duì)應(yīng)于集合 ，則命題非 就對(duì)應(yīng)著集合 在全集 中的補(bǔ)集 .
命題可分為簡單命題和復(fù)合命題.
不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題.簡單命題是不含其他命題作為其組成部分(在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題)的命題.
由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題，如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)成的復(fù)合命題.
(4)命題的表示：用 ， ， ， ，……來表示.
(教師根據(jù)學(xué)生回答的情況作補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)，特別是對(duì)復(fù)合命題的概念作出分析和展開.)
我們接觸的復(fù)合命題一般有“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”、“若 則 ”等形式.
給出一個(gè)含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題，應(yīng)能說出構(gòu)成它的簡單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞;應(yīng)能根據(jù)所給出的兩個(gè)簡單命題，寫出含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題.
對(duì)于給出“若 則 ”形式的復(fù)合命題，應(yīng)能找到條件 和結(jié)論 .
在判斷一個(gè)命題是簡單命題還是復(fù)合命題時(shí)，不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”.例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”，此命題字面上無“且”;命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無“或”，但它們都是復(fù)合命題.
3.鞏固新課
例2 判斷下列命題，哪些是簡單命題，哪些是復(fù)合命題.如果是復(fù)合命題，指出它的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡單命題.
(1) ;
(2)0.5非整數(shù);
(3)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;
(4)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分;
(5)平行線不相交;
(6)若 ，則 .
(讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行辨析.教材中對(duì)“若…則…”不作要求，教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補(bǔ)充.)
例3 寫出下表中各給定語的否定語(用課件打出來).
若給定語為
等于
大于
是
都是
至多有一個(gè)
至少有一個(gè)
至多有個(gè)
其否定語分別為
分析：“等于”的否定語是“不等于”;
“大于”的否定語是“小于或者等于”;
“是”的否定語是“不是”;
“都是”的否定語是“不都是”;
“至多有一個(gè)”的否定語是“至少有兩個(gè)”;
“至少有一個(gè)”的否定語是“一個(gè)都沒有”;
“至多有 個(gè)”的否定語是“至少有 個(gè)”.
(如果時(shí)間寬裕，可讓學(xué)生討論后得出結(jié)論.)
置疑：“或”、“且”的否定是什么?(視學(xué)生的情況、課堂時(shí)間作適當(dāng)?shù)谋嫖雠c展開.)
4.課堂練習(xí)：第26頁練習(xí)1，2.
5.課外作業(yè)：第29頁習(xí)題1.6 1，2.
