沒(méi)有合理的思考，寫出的教案就很難給課堂帶來(lái)較高的活躍度，出色的教案會(huì)幫助我們更好地提升教學(xué)能力，以下是范文社小編精心為您推薦的方程的解的教案6篇，供大家參考。
方程的解的教案篇1
一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.繼續(xù)感受用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程；
2.通過(guò)自學(xué)探究掌握裁邊分割問(wèn)題。
二、自學(xué)指導(dǎo)：（閱讀課本p47頁(yè)，思考下列問(wèn)題）
1.閱讀探究3并進(jìn)行填空；
2.完成p48的思考并掌握裁邊分割問(wèn)題的特點(diǎn)；
3.在理解的基礎(chǔ)上完成p48-49第8、9題（不精確，只留根號(hào)即可）。
探究3：要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長(zhǎng)27cm,寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？
分析：封面的長(zhǎng)寬之比為27﹕21=9﹕7，中央矩形的長(zhǎng)寬之比也應(yīng)是9﹕7，則上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是。9﹕7
設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm,左、右邊襯的寬均為7xcm,則：
由中下層學(xué)生口答書中填空，老師再給予補(bǔ)充。
思考:如果換一種設(shè)法，是否可以更簡(jiǎn)單?
設(shè)正中央的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為9acm，寬為7acm，依題意得
9a·7a=（可讓上層學(xué)生在自學(xué)時(shí)，先上來(lái)板演）
2.p48-49第8、9題中下層學(xué)生在自學(xué)完之后先板演
效果檢測(cè)時(shí)，由同座的同學(xué)給予點(diǎn)評(píng)與糾正
9.如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20m，長(zhǎng)30m的圖案，兩橫兩豎寬度之比為3∶2，若使彩條面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)彩條的寬帶？（討論用多種方法列方程比較）
注意點(diǎn)：要善于利用圖形的平移把問(wèn)題簡(jiǎn)單化！
三、當(dāng)堂訓(xùn)練：
1.如圖,在一幅長(zhǎng)90cm,寬40cm的風(fēng)景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要求風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛畫面積的72%,那么金邊的寬應(yīng)是多少?
(只要求設(shè)元、列方程)
2.要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，上底長(zhǎng)100m，下底長(zhǎng)180m。上下底相距80m，在兩腰中點(diǎn)連線出有一橫向甬道，上下兩底之見(jiàn)有兩條縱向的甬道，各甬道寬度相等，甬道的面積是梯形面積的六分之一,甬道的寬應(yīng)是多少?
方程的解的教案篇2
一、復(fù)習(xí)引入
(學(xué)生活動(dòng))解下列方程：
(1)2x2+x=0(用配方法) (2)3x2+6x=0(用公式法)
老師點(diǎn)評(píng)：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數(shù)應(yīng)為12，12的一半應(yīng)為14，因此，應(yīng)加上(14)2，同時(shí)減去(14)2.(2)直接用公式求解.
二、探索新知
(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們口答下面各題.
(老師提問(wèn))(1)上面兩個(gè)方程中有沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)?
(2)等式左邊的各項(xiàng)有沒(méi)有共同因式?
(學(xué)生先答，老師解答)上面兩個(gè)方程中都沒(méi)有常數(shù)項(xiàng);左邊都可以因式分解.
因此，上面兩個(gè)方程都可以寫成：
(1)x(2x+1)=0 (2)3x(x+2)=0
因?yàn)閮蓚€(gè)因式乘積要等于0，至少其中一個(gè)因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.
(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何實(shí)現(xiàn)降次的?)
因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個(gè)方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法.
例1 解方程：
(1)10x-4.9x2=0 (2)x(x-2)+x-2=0 (3)5x2-2x-14=x2-2x+34 (4)(x-1)2=(3-2x)2
思考：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么?
解：略 (方程一邊為0，另一邊可分解為兩個(gè)一次因式乘積.)
練習(xí)：下面一元二次方程解法中，正確的是( )
a.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
b.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35
c.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
d.x2=x，兩邊同除以x，得x=1
三、鞏固練習(xí)
教材第14頁(yè) 練習(xí)1，2.
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課要掌握：
(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應(yīng)用.
(2)因式分解法要使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.
五、作業(yè)布置
教材第17頁(yè)習(xí)題6，8，10，11
方程的解的教案篇3
一、教材分析：
1、教材所處的地位和作用：
從數(shù)學(xué)科學(xué)本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對(duì)于它的研究推動(dòng)了整個(gè)代數(shù)學(xué)的發(fā)展，從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看，一元一次方程是最簡(jiǎn)單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ).教科書將本節(jié)內(nèi)容安排在第一節(jié)，一方面是對(duì)小學(xué)學(xué)段已經(jīng)學(xué)過(guò)的有關(guān)算術(shù)方法解題和簡(jiǎn)單方程的運(yùn)用的進(jìn)一步發(fā)展，另一方面考慮引入一元一次方程后，可以盡早滲透模型化的思想，使學(xué)生盡早接觸利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法.
?課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本課時(shí)的要求是通過(guò)具體實(shí)例歸納出方程及一元一次方程的概念,根據(jù)相等關(guān)系列出方程.讓學(xué)生在歸納和總結(jié)的過(guò)程中，初步建立數(shù)學(xué)模型思想，訓(xùn)練學(xué)生主動(dòng)探究的能力，能結(jié)合情境發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，體會(huì)在解決問(wèn)題中與他人合作的重要性，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).
2、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)課標(biāo)的要求和本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)，我從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、情感價(jià)值觀三個(gè)方面確定本節(jié)課的目標(biāo)：
知識(shí)技能目標(biāo)
①通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步，歸納并理解一元一次方程的概念，領(lǐng)悟一元一次方程的意義和作用.
②在學(xué)生根據(jù)問(wèn)題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的能力.
③使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程的過(guò)程，認(rèn)識(shí)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，初步體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想.
數(shù)學(xué)思考目標(biāo)
用字母表示未知數(shù)，找出相等關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)列方程解決.
情感價(jià)值目標(biāo)：
讓學(xué)生體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，滲透化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.
3、重點(diǎn)、難點(diǎn)：
結(jié)合以上目標(biāo)，我在認(rèn)真研究教材的基礎(chǔ)上，立足學(xué)生發(fā)展的宗旨，確定了本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn).
教學(xué)重點(diǎn)：知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程.
教學(xué)難點(diǎn)：思維習(xí)慣的轉(zhuǎn)變，分析數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系。
二、教學(xué)策略：
如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)呢?在教學(xué)過(guò)程我運(yùn)用了如下教法與手段：
1.生活引路，感知概念背景;
2.比較方法，明確意義;
3.感受過(guò)程，形成核心概念;
4.運(yùn)用新知，鞏固方法;
5.歸納總結(jié)，鞏固發(fā)展.
本節(jié)課利用多媒體教學(xué)平臺(tái)，從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題開始，將實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”建立方程模型.采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、觀察、歸納的教學(xué)方式。
三、學(xué)情分析：
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的心理特征，在學(xué)法上，極力倡導(dǎo)了新課程的自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法.通過(guò)對(duì)學(xué)生原有知識(shí)水平的分析，創(chuàng)設(shè)情境，使數(shù)學(xué)回到生活，鼓勵(lì)學(xué)生思考，探索情境中的所包含的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學(xué)化的過(guò)程后,理解學(xué)習(xí)方程和一元一次方程的意義,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括等能力.
四、教學(xué)過(guò)程：
本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程我設(shè)計(jì)了以下六個(gè)環(huán)節(jié)：
(一) 情景引入
采用教材中的情景
在這個(gè)環(huán)節(jié)中我提出了三個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1：從上圖中你能獲得哪些信息?
問(wèn)題2：你會(huì)用算術(shù)方法求嗎?
問(wèn)題3：你會(huì)用方程的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
(二)學(xué)習(xí)新知
在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我首先提出一個(gè)問(wèn)題：“如果設(shè)中山市到深圳市的路程為·千米，怎樣用式子表示中山市與東莞市的距離以及中山市與惠州市的距離?”，這樣，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)結(jié)合圖形，根據(jù)在《整式的加減》中學(xué)到的知識(shí)解決問(wèn)題.
通過(guò)上述思考過(guò)程，學(xué)生已經(jīng)初步了解到尋找已知量與未知量之間存在的相等關(guān)系是利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵所在.
然后我結(jié)合上面的過(guò)程簡(jiǎn)單歸納列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟并給出方程的概念.
解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：(1)用字母表示問(wèn)題中的未知數(shù);(2)根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程.(17世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家迪卡爾最早使用·,y,z等字母表示未知數(shù)，而我國(guó)古代則用“天元、地元、人元、物元”等表示未知數(shù)，而且要比西方早1000多年，這說(shuō)明我們中華民族是一個(gè)充滿智慧和才干的偉大民族.)
在這里我介紹了字母表示未知數(shù)的文化背景，其目的就是在文化層面上讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜愛(ài)數(shù)學(xué)，展示數(shù)學(xué)的文化魅力，這正是培養(yǎng)學(xué)生情感價(jià)值觀的體現(xiàn).
方程的概念:含有未知數(shù)的等式叫方程.小學(xué)里已經(jīng)給出了方程的概念，這里可適當(dāng)處理.
在這里我開始向?qū)W生滲透列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思考程序.
(三)討論交流
討論1：比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn).
列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系;
列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問(wèn)題中的等量關(guān)系。
通過(guò)討論，學(xué)生體會(huì)到了：用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程時(shí)，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，這就是說(shuō)，在方程中未知數(shù)(字母)可以和已知數(shù)一起表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.
而且隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生會(huì)逐步體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。
緊接著的思考讓全班學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，從而進(jìn)一步地拓寬了學(xué)生的思維.
討論2：對(duì)于上面的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?
在這個(gè)討論活動(dòng)中，我采取了先小組合作交流后全班交流.
通過(guò)交流后，學(xué)生中出現(xiàn)如下結(jié)果：
從學(xué)生的分析所得，這兩種設(shè)未知數(shù)的方法就是在以后學(xué)習(xí)中將遇到的直接設(shè)元和間接設(shè)元兩種設(shè)元.
要求出路程，只要解出方程中的·即可，我們?cè)谝院髱坠?jié)課中再來(lái)學(xué)習(xí).
在這個(gè)環(huán)節(jié)里，問(wèn)題的開放有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。這樣安排的目的是使所有的學(xué)生都有獨(dú)立思考的時(shí)間和合作交流的時(shí)間。
(四)初步應(yīng)用
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)易方程，通過(guò)以下的例題和練習(xí)可以回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，并為一元一次方程提供素材。
1、例題：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：
(1)用一根長(zhǎng)24㎝的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少?
(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)?
(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?
2、課堂練習(xí)：這一組例題和課堂練習(xí)的設(shè)置，其目的是讓學(xué)生更進(jìn)一步加強(qiáng)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
(五)再探新知
提取例題和練習(xí)中出現(xiàn)的方程請(qǐng)學(xué)生觀察方程它們有什么共同的特點(diǎn)?然后達(dá)成共識(shí):只含有一個(gè)未知數(shù);未知數(shù)的次數(shù)是1.
在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我引導(dǎo)學(xué)生觀察方程特點(diǎn)，給出一元一次方程的概念
教師總結(jié)：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.
思考：下列式子中，哪些是一元一次方程?通過(guò)思考辨析，使學(xué)生鞏固一元一次方程的概念，把握住概念的本質(zhì).
(六)課堂小結(jié)
讓學(xué)生先歸納，然后教師補(bǔ)充方式進(jìn)行，主要圍繞以下問(wèn)題：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?一元一次方程的三個(gè)特征是什么?從實(shí)際問(wèn)題中列出方程的步驟及關(guān)鍵是什么?
五、課堂設(shè)計(jì)理念
本節(jié)課著力體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：
1、突出問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)。在各個(gè)環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生能圍繞問(wèn)題展開討思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。
2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)。讓學(xué)生通過(guò)列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點(diǎn)，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步;讓學(xué)生通過(guò)合作交流，得出問(wèn)題的不同解法;讓學(xué)生對(duì)一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納。
3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決問(wèn)題，然后再引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式了，尋找相等關(guān)系列出方程，在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中都注意了學(xué)生思維的層次性。
4、滲透建模思想。把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來(lái)，就是建立一種數(shù)學(xué)模型，教師有意識(shí)地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí)，就是培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題抽象出方程模型的能力。
方程的解的教案篇4
教學(xué)目標(biāo)
1.了解整式方程和一元二次方程的概念;
2.知道一元二次方程的一般形式，會(huì)把一元二次方程化成一般形式。
3.通過(guò)本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：一元二次方程的概念和它的一般形式。
難點(diǎn)：對(duì)一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項(xiàng)系數(shù)的確定。
教學(xué)建議：
1.教材分析：
1)知識(shí)結(jié)構(gòu)：本小節(jié)首先通過(guò)實(shí)例引出一元二次方程的概念，介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項(xiàng)的名稱。
2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
理解一元二次方程的定義：
是一元二次方程的重要組成部分。方程，只有當(dāng)時(shí)，才叫做一元二次方程。如果且，它就是一元二次方程了。解題時(shí)遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況：
(1)一元二次方程的條件是確定的，如方程( )，把它化成一般形式為，由于，所以，符合一元二次方程的定義。
(2)條件是用“關(guān)于的一元二次方程”這樣的語(yǔ)句表述的，那么它就隱含了二次項(xiàng)系數(shù)不為零的條件。如“關(guān)于的一元二次方程”，這時(shí)題中隱含了的條件，這在解題中是不能忽略的。
(3)方程中含有字母系數(shù)的項(xiàng)，且出現(xiàn)“關(guān)于的方程”這樣的語(yǔ)句，就要對(duì)方程中的字母系數(shù)進(jìn)行討論。如：“關(guān)于的方程”，這就有兩種可能，當(dāng)時(shí)，它是一元一次方程;當(dāng)時(shí)，它是一元二次方程，解題時(shí)就會(huì)有不同的結(jié)果。
方程的解的教案篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，采用列方程的方法解答應(yīng)用題.
2.讓學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，確定等量關(guān)系，正確用方程解答應(yīng)用題
3.培養(yǎng)學(xué)生利用恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生弄請(qǐng)已知量與未知量的聯(lián)系，找出題目中的等量關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確的找出題目中的等量關(guān)系.
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.(p107)
1.找出下列應(yīng)用題的等量關(guān)系.
①男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍.
②梨樹比蘋果樹的3倍少15棵.
③做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米.
④把兩根同樣的鐵絲分別圍成長(zhǎng)方形和正方形.
( 學(xué)生回答后教師點(diǎn)評(píng)小結(jié))
我們今天就復(fù)習(xí)運(yùn)用題目中的等量關(guān)系解題.(板書：列方程解應(yīng)用題)
二、新授內(nèi)容
1、教學(xué)例3、
(1)、一列客車以每小時(shí)90千米的速度從甲站開往乙站，同時(shí)有一列貨車以每小時(shí)75千米的速度從乙站開往甲站，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇，甲乙兩站的鐵路長(zhǎng)多少千米?
①.讀題，學(xué)生試做.
②.學(xué)生匯報(bào)(可能情況)
(90+75)×4
提問(wèn)：90+75求得是什么問(wèn)題?再乘4求的是什么?
90×4+75×4
提問(wèn)：90×4與75×4分別表示的是什么問(wèn)題?
(由學(xué)生計(jì)算出甲乙兩站的鐵路長(zhǎng)多少千米。)
(2)、甲乙兩站之間的鐵路長(zhǎng)660千米，一列客車以每小時(shí)90千米的速度從甲站開往乙站，同時(shí)有一列貨車以每小時(shí)75千米的速度從乙站開往甲站。經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇?
(先用算術(shù)方法解，再用方程解)
①、660÷(90+75)=?
②方程
解： 設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇，
(90+75)×x =660 或者, 90×x +75×x =660
讓學(xué)生說(shuō)出等量關(guān)系和解題的思路
教師小結(jié)(略)
(3)、甲乙兩站之間的鐵路長(zhǎng)660千米。一列客車以每小時(shí)90千米的速度從甲站開往乙站，同時(shí)有一列貨車從乙站開往甲站，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。貨車每小時(shí)行多少千米?
( 先用算術(shù)方法解，再用方程解)
①、(660—90×4)÷4=?
②、方程
解：設(shè)貨車每小時(shí)行x千米
90×4+ 4x = 660 或者(90 + x )×4 = 660
讓學(xué)生說(shuō)出等量關(guān)系和解題的思路
教師小結(jié)(略)
讓學(xué)生比較上面三道應(yīng)用題，它們有什么聯(lián)系和區(qū)別?
比較用方程解和用算術(shù)方法解，有什么不同?
教師提問(wèn)：這兩道題有什么聯(lián)系?有什么區(qū)別?
三、鞏固反饋.(p109---1題)
1.根據(jù)題意把方程補(bǔ)充完整.
(1)張華借來(lái)一本116頁(yè)的科幻小說(shuō)，他每天看x 頁(yè)，看了7天后，還剩53頁(yè)沒(méi)有看.
_____________=53
_____________=116
(2)媽媽買來(lái)3米花布，每米9.6元，又買來(lái)x千克毛線，每千克73.80元.一共用去139.5元.
_____________=139.5
_____________=9.6×3
(3)電工班架設(shè)一條全長(zhǎng)x 米長(zhǎng)的輸電線路，上午3小時(shí)架設(shè)了全長(zhǎng)的21%，下午用同樣的工效工作1小時(shí)，架設(shè)了280米.
_____________=280×3
2.(p110----4題)解應(yīng)用題.
東鄉(xiāng)農(nóng)業(yè)機(jī)械廠有39噸煤，已經(jīng)燒了16天，平均每天燒煤1.2噸.剩下的煤如果每天燒1.1噸，還可以燒多少天?
小結(jié)：根據(jù)同學(xué)們的不同方法，我們需要具體問(wèn)題具體分析，用哪種方法簡(jiǎn)便就用哪種方法.
3.思考題.
甲乙兩個(gè)港相距480千米，上午10時(shí)一艘貨船從甲港開往乙港，下午2時(shí)一艘客船從乙港開往甲港.客船開出12小時(shí)后與貨船相遇.如果貨船每小時(shí)行15千米.客船每小時(shí)行多少千米?
四、課堂總結(jié).
通過(guò)今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲?
五、課后作業(yè).
(p110---5題)不抄題，只寫題號(hào)。
板書設(shè)計(jì)：
列方程解應(yīng)用題
等量關(guān)系 具體問(wèn)題具體分析
例3：一列火車以每小時(shí)90千米的速度從甲站開往乙站，同時(shí)有一列貨車以每小時(shí)75千米的速度從乙站開往甲站，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇，甲乙兩站的鐵路長(zhǎng)多少千
方程的解的教案篇6
知識(shí)技能
會(huì)通過(guò)“移項(xiàng)”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
數(shù)學(xué)思考
1.經(jīng)歷探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系過(guò)程，體會(huì)一元一次方程是刻畫實(shí)際問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)。
2.通過(guò)一元一次方程的學(xué)習(xí)，體會(huì)方程模型思想和化歸思想。
解決問(wèn)題
能在具體情境中從數(shù)學(xué)角度和方法解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)計(jì)算、交流等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)
建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)通過(guò)移項(xiàng)解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)
分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一 知識(shí)回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問(wèn)：解這些方程時(shí)，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運(yùn)算？
教師：前面我們學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，下面請(qǐng)大家解下列方程。
出示問(wèn)題（幻燈片）。
學(xué)生：獨(dú)立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運(yùn)算，共同講評(píng)。
教師提問(wèn)：（略）
教師追問(wèn)：變形的依據(jù)是什么？
學(xué)生獨(dú)立思考、回答交流。
本次活動(dòng)中教師關(guān)注：
（1）學(xué)生能否準(zhǔn)確理解運(yùn)用等式性質(zhì)和合并同列項(xiàng)求解方程。
（2）學(xué)生對(duì)解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類項(xiàng)對(duì)方程進(jìn)行變形，再現(xiàn)等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)、兩邊同時(shí)乘以（除以，不為0）同一個(gè)數(shù)、合并同類項(xiàng)等運(yùn)算，為繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
活動(dòng)二 問(wèn)題探究
問(wèn)題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？
教師：出示問(wèn)題（投影片）
提問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，你知道了什么？根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)?zāi)愦蛩阍趺醋觯?/p>
（學(xué)生嘗試提問(wèn)）
學(xué)生：讀題，審題，獨(dú)立思考，討論交流。
1．找出問(wèn)題中的已知數(shù)和已知條件。（獨(dú)立回答）
2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。
3．列代數(shù)式：x參與運(yùn)算，探索運(yùn)算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）
4．找相等關(guān)系：
這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等．（學(xué)生回答，教師追問(wèn)）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
總結(jié)提問(wèn)：通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題分析時(shí)，要經(jīng)歷那些步驟？書寫時(shí)呢？
教師提問(wèn)1：這個(gè)方程與我們前面解過(guò)的方程有什么不同？
學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25）．
教師提問(wèn)2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？
學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒(méi)有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20.
3x－4x=－25－20(2)
教師提問(wèn)3：以上變形依據(jù)是什么？
學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
師生共同完成解答過(guò)程。
設(shè)問(wèn)4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？
學(xué)生討論、回答，師生共同整理：
通過(guò)移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問(wèn)5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系？
學(xué)生思考回答。
教師關(guān)注：
學(xué)生對(duì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：設(shè)未知數(shù)，列代數(shù)式，列方程，是否清楚？
在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂(lè)。
活動(dòng)三 解法運(yùn)用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問(wèn)題
提問(wèn)：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么？
學(xué)生講解，獨(dú)立完成，板演。
提問(wèn)：“移項(xiàng)”是注意什么？
學(xué)生：變號(hào)。
教師關(guān)注：學(xué)生“移項(xiàng)”時(shí)是否能夠注意變號(hào)。
通過(guò)這個(gè)例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗(yàn)“移項(xiàng)”這種變形在解方程中的作用，規(guī)范解題步驟。
活動(dòng)四 鞏固提高
1.第91頁(yè)練習(xí)（1）（2）
2.某貨運(yùn)公司要用若干輛汽車運(yùn)送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問(wèn)運(yùn)送這批貨物的汽車多少量？
3.小明步行由a地去b地，若每小時(shí)走6千米，則比規(guī)定時(shí)間遲到1小時(shí)；若每小時(shí)走8千米，則比規(guī)定時(shí)間早到0.5小時(shí)。求a、b兩地之間的距離。
教師按順序出示問(wèn)題。
學(xué)生獨(dú)立完成，用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習(xí)。
教師關(guān)注：
1.學(xué)生在計(jì)算中可能出現(xiàn)的.錯(cuò)誤。
2.x系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，可用乘的辦法，化系數(shù)為1。
3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)行評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)。
鞏固“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對(duì)解方程步驟的掌握情況和可能出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤。
2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到鞏固提高的目的。
活動(dòng)五
提問(wèn)1：今天我們學(xué)習(xí)了解方程的那種變形？它有什么作用、應(yīng)注意什么？
提問(wèn)2：本節(jié)課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來(lái)列的方程？
教師組織學(xué)生就本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)。
學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納、回答交流，相互完善補(bǔ)充。
教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，如果不能，教師則提出具體問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)和梳理，以便于學(xué)生掌握和運(yùn)用。
布置作業(yè)：
第93頁(yè)第3題
