有理數(shù)乘法法教案6篇

時(shí)間:2023-01-12 作者:pUssy 備課教案

通過寫教案,教師的能力一定都有所加強(qiáng),教案在起草的時(shí)候,老師一定要注意與時(shí)俱進(jìn),下面是范文社小編為您分享的有理數(shù)乘法法教案6篇,感謝您的參閱。

有理數(shù)乘法法教案6篇

有理數(shù)乘法法教案篇1

一、學(xué)情分析:

1、學(xué)生的知識技能基礎(chǔ):學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn)算律。在本章的前面幾節(jié)課中,又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的有關(guān)概念,并掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其混和運(yùn)算的方法,學(xué)會(huì)了由運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題,具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識技能基礎(chǔ)。

2、學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運(yùn)算法則的活動(dòng),并且通過觀察"水位的變化",運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決了一些實(shí)際問題,從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過程,具有了合作和探索的意識。

二、 教材分析:

教科書基于學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上,提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù):發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則,了解倒數(shù)的概念,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。

本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)是:

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力;

2、學(xué)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,掌握確定多個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號方法以及有一個(gè)數(shù)為零積是零的情況:

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì):

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):問題情境,引入新課;第二環(huán)節(jié):探索猜想,發(fā)現(xiàn)結(jié)論;第三環(huán)節(jié):驗(yàn)證明確結(jié)論;第四環(huán)節(jié):運(yùn)用鞏固,練習(xí)提高;第五環(huán)節(jié):課堂;第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié):問題情境,引入新課

問題:(1)觀察教科書給出的圖片,分析教科書提出的問題,弄清題意,明確已知是什么,所求是什么,讓學(xué)生討論思考如何解答。

(2)如果用正號表示水位上升,用負(fù)號表示水位下降,討論四天后,甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。

設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力,感受用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題,體驗(yàn)算法多樣化,并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題:有理數(shù)的乘法。

第二環(huán)節(jié):探索猜想,發(fā)現(xiàn)結(jié)論

問題:(1)由課題引入中知道:4個(gè)-3相加等于-12,可以寫成算式

(-3×4)=-12,那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計(jì)算?請同學(xué)們思考:

(-3)×3=_____;

(-3)×2=_____;

(-3)×1=_____;

(-3)×0=_____。

(2)當(dāng)同學(xué)們寫出結(jié)果并說明道理時(shí),讓學(xué)生通過觀察這組算式等號兩邊的特點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律,然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果:

(-3)×(-1)=_____;

(-3)×(-2)=_____;

(-3)×(-3)=_____;

(-3)×(-4)=_____。

教前設(shè)計(jì)意圖:以算式求解和探究問題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考,從負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后,猜想負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的積是多少,通過對兩組算式的觀察,歸納,概括出有理數(shù)的乘法法則,并用語言表述之,以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,猜想能力,抽象能力和表述能力。

教后反思事項(xiàng):(1)本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)理念是學(xué)生通過觀察思考,親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程,并在合作交流中互相補(bǔ)充,完善結(jié)論。但在實(shí)際過程中,學(xué)生對結(jié)論的表述有困難,或者表達(dá)不準(zhǔn)確,不全面,對于這些問題,不能求全責(zé)備,而應(yīng)循循善誘,順勢引導(dǎo),幫助學(xué)生盡可能簡練準(zhǔn)確的表述,也不要擔(dān)心時(shí)間不足而代替學(xué)生直接表述法則。

(2)展示兩組算式時(shí),注意板書藝術(shù),把算式豎排,并對齊書寫,這樣易于學(xué)生觀察特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

第三環(huán)節(jié):驗(yàn)證明確結(jié)論

問題:針對上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),絕對值相乘,任何數(shù)與零相乘,積仍為零。進(jìn)行驗(yàn)證活動(dòng),出示一組算式由學(xué)生完成。

4×(-4)=_____;

4×(-3)=_____;

4×(-2)=_____;

4×(-1)=_____;

(—4)×0=_____;

(—4)×1=_____;

(—4)×2=_____;

(—4)×(-1)=_____;

(—4)×(-2)=_____。

教前設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)一方面是因?yàn)樗呛锨橥评淼谋匾h(huán)節(jié),另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合

一般情況,所以要加以驗(yàn)證和證明它的正確性。同時(shí),驗(yàn)證的過程本身就是對有理數(shù)乘法法則的練習(xí)和熟悉過程。

教后反思事項(xiàng):(1)教科書中沒有這個(gè)環(huán)節(jié)的要求,但在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié),確實(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)經(jīng)歷驗(yàn)證過程。

(2)本環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是驗(yàn)證乘法法則的正確性而不是運(yùn)用乘法法則計(jì)算。所以在驗(yàn)證過程中,既要用乘法法則計(jì)算,又要加法法則計(jì)算,真正體現(xiàn)驗(yàn)證的作用和過程。

(3)在用乘法法則計(jì)算時(shí),要注意其運(yùn)算步驟與加法運(yùn)算一樣,都是先確定結(jié)果的符號,再進(jìn)行絕對值的運(yùn)算。另外還應(yīng)注意:法則中的“同號得正,異號得負(fù)”是專指“兩數(shù)相乘而言的,”不可以運(yùn)用到加法運(yùn)算中去。

第四環(huán)節(jié):運(yùn)用鞏固,練習(xí)提高

活動(dòng)內(nèi)容:

(1)1。計(jì)算:

⑴(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);

⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);

(2)2。計(jì)算:

⑴(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);

3?!白h一議”:幾個(gè)有理數(shù)相乘,因數(shù)都不為零時(shí),積的符號怎樣確定?有一個(gè)因數(shù)為零時(shí),積是多少?

(4)計(jì)算:

⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);

⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;

⑸5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。

教前設(shè)計(jì)意圖:對有理數(shù)乘法法則的鞏固和運(yùn)用,練習(xí)和提高.

教后反思事項(xiàng):(1)學(xué)生先自主嘗試解決,全班交流,教師點(diǎn)撥要注意格式規(guī)范,一開始對每一步運(yùn)算應(yīng)注明理由,運(yùn)算熟練后,可不要求書寫每一步的理由;

(2)例2講解之后,要啟發(fā)學(xué)生完成"議一議"的內(nèi)容,鼓勵(lì)學(xué)生通過對例2的運(yùn)算結(jié)果觀察分析,用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,學(xué)生有困難時(shí),教師可設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計(jì)算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個(gè)任務(wù)。

(-1)×2×3×4=_____;

(-1)×(-2)×3×4=_____;

(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。

通過對以上算式的計(jì)算和觀察,學(xué)生不難得出結(jié)論:多個(gè)數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積的符號為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積的符號為正。只要有一個(gè)數(shù)為零,積就為零。當(dāng)然這段語言,不需要讓學(xué)習(xí)背誦,只要理解會(huì)用即可。

第五環(huán)節(jié):感悟反思課堂

問題

1.本節(jié)課大家學(xué)會(huì)了什么?

2.有理數(shù)乘法法則如何敘述?”

3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法?

4.你的困惑是什么

教前設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力,提高學(xué)生的參與意識。激勵(lì)學(xué)生展示自我。

教后反思事項(xiàng):學(xué)生時(shí),可能會(huì)有語言表達(dá)障礙或表達(dá)不流暢,但只要不影響運(yùn)算的正確性,則不必強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確記憶,而應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言,同時(shí)教師可用準(zhǔn)確的語言適時(shí)的加以點(diǎn)撥。

第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)

鞏固作業(yè):教科書知識技能1、2;問題解決1;聯(lián)系擴(kuò)廣1

預(yù)習(xí)作業(yè);略

四、教學(xué)反思:

1、設(shè)計(jì)條理的問題串,使觀察、猜想、驗(yàn)證水到渠成

2、相信學(xué)生的探索能力。本節(jié)課的內(nèi)容適合學(xué)生探索,只要教師適當(dāng)引導(dǎo),學(xué)生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的,不需要教師代替,也不能代替。

3、合理使用多媒體教學(xué)手段可以彌補(bǔ)課堂時(shí)間的不足,但絕不能代替必要的板書。

有理數(shù)乘法法教案篇2

教學(xué)目標(biāo)

1。理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運(yùn)算法則,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

2。能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算,使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號法則;

3。三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí),能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運(yùn)算過程;

4。通過有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;

5。本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活,并應(yīng)用于生活。

教學(xué)建議

(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

重點(diǎn):

是否能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣,都包括符號判定與絕對值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號取決于因數(shù)中所含負(fù)號的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),積的符號為負(fù)號;當(dāng)負(fù)號的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個(gè)因數(shù)的絕對值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運(yùn)算過程。

難點(diǎn):

理解有理數(shù)的乘法法則。有理數(shù)的乘法法則中的“同號得正,異號得負(fù)”只是針對兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號相同,積的符號是正號;兩個(gè)因數(shù)符號不同,積的符號是負(fù)號。積的絕對值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對值的積。

(二)知識結(jié)構(gòu)

(三)教法建議

1。有理數(shù)乘法法則,實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

2。兩數(shù)相乘時(shí),確定符號的依據(jù)是“同號得正,異號得負(fù)”。絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法。

3?;A(chǔ)較差的同學(xué),要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。

4。幾個(gè)數(shù)相乘,如果有一個(gè)因數(shù)為0,那么積就等于0。反之,如果積為0,那么,至少有一個(gè)因數(shù)為0。

5。小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用,需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0,也可以是負(fù)有理數(shù)。

6。如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù),一般要將它化為假分?jǐn)?shù),以便于約分。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

有理數(shù)的乘法(第一課時(shí))

教學(xué)目標(biāo)

1。使學(xué)生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎(chǔ)上,理解有理數(shù)乘法法則,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

2。通過有理數(shù)的乘法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;

3。通過教材給出的行程問題,認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):依據(jù)有理數(shù)的乘法法則,熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算;

難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的理解。

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1。計(jì)算(—2)+(—2)+(—2)。

2。有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))

3。有理數(shù)加減運(yùn)算中,關(guān)鍵問題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號問題)[

4。根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減,運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號問題,你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么?(負(fù)數(shù)問題,符號的確定)

二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則

問題1水庫的水位每小時(shí)上升3厘米,2小時(shí)上升了多少厘米?

解:3×2=6(厘米)①

答:上升了6厘米。

問題2水庫的水位平均每小時(shí)下降3厘米,2小時(shí)上升多少厘米?

解:—3×2=—6(厘米)②

答:上升—6厘米(即下降6厘米)。

引導(dǎo)學(xué)生比較①,②得出:

把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來的積的相反數(shù)。

這是一條很重要的結(jié)論,應(yīng)用此結(jié)論,3×(—2)=?(—3)×(—2)=?(學(xué)生答)

把3×(—2)和①式對比,這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”,所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“—6”,即3×(—2)=—6。

把(—3)×(—2)和②式對比,這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”,所得的積應(yīng)是原來的積“—6”的相反數(shù)“6”,即(—3)×(—2)=6。

此外,(—3)×0=0。

綜合上面各種情況,引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則:

兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘;

任何數(shù)同0相乘,都得0。

繼而教師強(qiáng)調(diào)指出:

“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法,有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號得負(fù)”。

用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比,由于介入了負(fù)數(shù),使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了,但并不難,關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則:“同號得正,異號得負(fù)”,符號一旦確定,就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了。

因此,在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí),需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào):先定符號后定值。

三、運(yùn)用舉例,變式練習(xí)

例某一物體溫度每小時(shí)上升a度,現(xiàn)在溫度是0度。

(1)t小時(shí)后溫度是多少?

(2)當(dāng)a,t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果:

①a=3,t=2;②a=—3,t=2;

②a=3,t=—2;④a=—3,t=—2;

教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際。

課堂練習(xí)

1??诖穑?/p>

(1)6×(—9);(2)(—6)×(—9);(3)(—6)×9;

(4)(—6)×1;(5)(—6)×(—1);(6)6×(—1);

(7)(—6)×0;(8)0×(—6);

2??诖穑?/p>

(1)1×(—5);(2)(—1)×(—5);(3)+(—5);

(4)—(—5);(5)1×a;(6)(—1)×a。

這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié):一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身;一個(gè)數(shù)乘以—1都等于它的相反數(shù)。+(—5)可以看成是1×(—5),—(—5)可以看成是(—1)×(—5)。同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出,a可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或0;—a未必是負(fù)數(shù),也可以是正數(shù)或0。

3。填空:

(1)1×(—6)=______;(2)1+(—6)=_______;

(3)(—1)×6=________;(4)(—1)+6=______;

(5)(—1)×(—6)=______;(6)(—1)+(—6)=_____;

(9)|—7|×|—3|=_______;(10)(—7)×(—3)=______。

4。判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0:

(1)4x=—16;(2)—3x=18;(3)—9x=—36;(4)—5x=0。

四、小結(jié)

今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則,大家要牢記,兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù),簡單地說:“負(fù)負(fù)得正”。

五、作業(yè)

1。計(jì)算:

(1)(—16)×15;(2)(—9)×(—14);(3)(—36)×(—1);

(4)100×(—0。001);(5)—4。8×(—1。25);(6)—4。5×(—0。32)。

2。填空(用“>”或“

(1)如果a

(2)如果a

(3)如果a>0時(shí),那么a____________2a;

(4)如果a

探究活動(dòng)

問題:桌上放7只茶杯,杯口全部朝上,每次翻轉(zhuǎn)其中的4只,能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn),把它們翻成杯口全部朝下?

答案:“±1”將告訴你:不管你翻轉(zhuǎn)多少次,總是無法使這7只杯口全部朝下。道理很簡單,用“+1”表示杯口朝上,“—1”表示杯口朝下,問題就變成:“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號,若干次后能否都變成—1?”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積,由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號,所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1)。而7個(gè)杯口全部朝下時(shí),7個(gè)數(shù)的乘積等于—1,這是不可能的。

道理竟是如此簡單,證明竟是如此巧妙,這要?dú)w功于“±1”語言。

有理數(shù)乘法法教案篇3

一、 學(xué)情分析:

在此之前,本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過程,不太熟悉水位變化,故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過程。

二、 課前準(zhǔn)備

把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組,以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競爭學(xué)習(xí),形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。

三、 教學(xué)目標(biāo)

1、 知識與技能目標(biāo)

掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

2、 能力與過程目標(biāo)

經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。

3、 情感與態(tài)度目標(biāo)

通過學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號法則及對法則的理解。

五、 教學(xué)過程

1、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。

教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?

學(xué)生:26米。

教師:能寫出算式嗎?

學(xué)生:……

教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)

2、 小組探索、歸納法則

(1)教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。

以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?,向西的方向?yàn)樨?fù)方向。

a. 2 ×3

2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

2 ×3=

b. -2 ×3

-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

-2 ×3=

c. 2 ×(-3)

2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

2 ×(-3)=

d. (-2) ×(-3)

-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

(-2) ×(-3)=

e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零,結(jié)果是人仍在原處。

(2)學(xué)生歸納法則

a.符號:在上述4個(gè)式子中,我們只看符號,有什么規(guī)律?

(+)×(+)= 同號得

(-)×(+)= 異號得

(+)×(-)= 異號得

(-)×(-)= 同號得

b.積的絕對值等于 。

c.任何數(shù)與零相乘,積仍為 。

(3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。

(1)教師按課本p75 例1板書,要求學(xué)生述說每一步理由。

(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。

(3)學(xué)生做 p76 練習(xí)1(1)(3),教師評析。

(4)教師引導(dǎo)學(xué)生做p75 例2,讓學(xué)生說出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ; 當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ;只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為 。

4、 討論對比,使學(xué)生知識系統(tǒng)化。

5、 分層作業(yè),鞏固提高。

有理數(shù)乘法法教案篇4

?編者按】教師在備課時(shí),應(yīng)充分估計(jì)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)可能提出的問題,確定好重點(diǎn),難點(diǎn),疑點(diǎn),和關(guān)鍵。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際改變原先的教學(xué)計(jì)劃和方法,滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維,針對疑點(diǎn)積極引導(dǎo)。

一、 學(xué)情分析:

在此之前,本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過程,不太熟悉水位變化,故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過程。

二、 課前準(zhǔn)備

把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組,以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競爭學(xué)習(xí),形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。

三、 教學(xué)目標(biāo)

1、 知識與技能目標(biāo)

掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

2、 能力與過程目標(biāo)

經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。

3、 情感與態(tài)度目標(biāo)

通過學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號法則及對法則的理解。

五、 教學(xué)過程

1、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。

教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?

學(xué)生:26米。

教師:能寫出算式嗎?

學(xué)生:

教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)

2、 小組探索、歸納法則

教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。

以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?,向西的方向?yàn)樨?fù)方向。

3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。

(1)教師按課本p75 例1板書,要求學(xué)生述說每一步理由。

(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。

(3)學(xué)生做 p76 練習(xí)1(1)(3),教師評析。

(4)教師引導(dǎo)學(xué)生做p75 例2,讓學(xué)生說出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ; 當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ;只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為 。

4、 討論對比,使學(xué)生知識系統(tǒng)化。

有理數(shù)乘法

有理數(shù)加法

同號

得正

取相同的符號

把絕對值相乘

(-2)(-3)=6

把絕對值相加

(-2)+(-3)=-5

異號

得負(fù)

取絕對值大的加數(shù)的符號

把絕對值相乘

(-2)3= -6

(-2)+3=1

用較大的絕對值減小的絕對值

任何數(shù)與零

得零

得任何數(shù)

5、 分層作業(yè),鞏固提高。

六、 教學(xué)反思:

本節(jié)課由情景引入,使學(xué)生迅速進(jìn)入角色,很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來,提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納,真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特別注重過程教學(xué),有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿意。如果是在法則運(yùn)用時(shí),編制一些訓(xùn)練符號法則的口算題,把例2放在下一課時(shí)處理,效果可能更好。

【點(diǎn)評】:本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)密切社會(huì)生活的問題情景抗旱,由此引入新課,并利用學(xué)生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則,充分體現(xiàn)了課程源于生活,服務(wù)于生活,學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識上的自我建構(gòu)的過程等理念,教學(xué)要面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐,教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗(yàn),學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的自我生成的過程。

探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點(diǎn),同時(shí)它又是一個(gè)具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問題,因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)花了大量的時(shí)間,精心設(shè)計(jì)了問題訓(xùn)練單,將學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學(xué)習(xí)小組開展學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí),使學(xué)生經(jīng)歷了法則的探索過程,獲得了深層次的情感體驗(yàn),建構(gòu)知識,獲得了解決問題的方法,培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。

為了讓學(xué)生將獲得的新知識納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去,便于記憶和提取,在教學(xué)的最后環(huán)節(jié),張老師組織學(xué)生對有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進(jìn)行對比,通過討論、比較使知識系統(tǒng)化、條理化,從而使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學(xué)生自己建構(gòu)知識,是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的基本觀點(diǎn),當(dāng)新知識獲得之后,必須按一定方式加以組織,為新知識找到家,并為新知識安家落戶。

學(xué)生是一個(gè)活生生的人,是一個(gè)發(fā)展中的人,學(xué)生間的發(fā)展是極不平衡的,為了尊重學(xué)生的差異,以學(xué)生個(gè)體發(fā)展為本,張老師在教學(xué)中利用學(xué)生的個(gè)人性格不同,采用異質(zhì)分組,使不同性格的學(xué)生組對交流、互換角色,達(dá)到了性格互補(bǔ)的目的`。采取分層作業(yè)的方式,讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了不同的發(fā)展,使每個(gè)人的認(rèn)識都得到完善,這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學(xué)生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。

本節(jié)課我們也同時(shí)看到在新課引入和法則探究兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,張老師的設(shè)計(jì)與教材完全不同,充分體現(xiàn)了教師是用教材,而不是教教材,這也是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。教師教教科書是傳統(tǒng)的教書匠的表現(xiàn),用教科書教才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的姿態(tài)。我們教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),因材施教,創(chuàng)造性地使用教材,大膽對教材內(nèi)容進(jìn)行取舍、深加工、再創(chuàng)造,設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來,充分有效地將教材的知識激活,形成有教師個(gè)性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚,同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、去自主學(xué)習(xí)。

有理數(shù)乘法法教案篇5

三維目標(biāo)

一、知識與技能

(1)能確定多個(gè)因數(shù)相乘時(shí),積的符號,并能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算。

(2)能利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

二、過程與方法

經(jīng)歷探索幾個(gè)不為0的數(shù)相乘,積的符號問題的過程,發(fā)展觀察、歸納驗(yàn)證等能力。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索,積極思考的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn):能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算。

2.難點(diǎn):積的符號的確定。

3.關(guān)鍵:讓學(xué)生觀察實(shí)例,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

教具準(zhǔn)備

投影儀。

四、 教學(xué)過程

1.請敘述有理數(shù)的乘法法則。

2.計(jì)算:(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。

五、新授

1.多個(gè)有理數(shù)相乘,可以把它們按順序依次相乘。

例如:計(jì)算:1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;

又如:(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.

我們知道計(jì)算有理數(shù)的乘法,關(guān)鍵是確定積的符號。

觀察:下列各式的積是正的還是負(fù)的?

(1)234 (2)234(-4)

(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。

易得出:(1)、(3)式積為負(fù),(2)、(4)式積為正,積的符號與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)。

教師問:幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,積的符號與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?

學(xué)生完成思考后,教師指出:幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,與正因數(shù)的個(gè)數(shù)無關(guān),當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),積為負(fù)數(shù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),積為正數(shù)。

2.多個(gè)不是0的有理數(shù)相乘,先由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的符號再求各個(gè)絕對值的積。

有理數(shù)乘法法教案篇6

一、 教學(xué)目標(biāo)

1、 知識與技能目標(biāo)

掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

2、 能力與過程目標(biāo)

經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。

3、 情感與態(tài)度目標(biāo)

通過學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號法則及對法則的理解。

三、 教學(xué)過程

1、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。

教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?

學(xué)生:26米。

教師:能寫出算式嗎?學(xué)生:……

教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問題

2、 小組探索、歸納法則

(1)教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。

以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?,向西的方向?yàn)樨?fù)方向。

① 2 ×3

2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

2 ×3=

② -2 ×3

-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

-2 ×3=

③ 2 ×(-3)

2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

2 ×(-3)=

④ (-2) ×(-3)

-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

(-2) ×(-3)=

(2)學(xué)生歸納法則

①符號:在上述4個(gè)式子中,我們只看符號,有什么規(guī)律?

(+)×(+)=( ) 同號得

(-)×(+)=( ) 異號得

(+)×(-)=( ) 異號得

(-)×(-)=( ) 同號得

②積的絕對值等于 。

③任何數(shù)與零相乘,積仍為 。

(3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。

(1)教師按課本p75 例1板書,要求學(xué)生述說每一步理由。

(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。

(3)學(xué)生做練習(xí),教師評析。

(4)教師引導(dǎo)學(xué)生做例題,讓學(xué)生說出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。