制定一篇優(yōu)秀的教案,對教學工作來說是十分重要的,教案在完成的時候,我們肯定要強調與時俱進,下面是范文社小編為您分享的七年級數學北師版教案5篇,感謝您的參閱。
七年級數學北師版教案篇1
【知識講解】
一、本講主要學習內容
1、代數式的意義
2、列代數式的注意點
3、代數式值的意義
其中列代數式是重點,也是難點。
下面講述一下這三點知識的主要內容。
1、代數式的意義
用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學的乘方、開方)將數及 表示數的字母連接而成的式子叫代數式。單個的數字或字母也叫代數式。如:5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代數式的注意點
⑴在代數式中出現的乘號“×”,通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵數字與數字相乘時乘號,仍然用“×”,不宜用“· ”,更不能省略不寫。
⑶數字寫在字母的前面。
⑷在代數式中出現除法運算時,一般按照分數的寫法來寫, 如s÷t寫作 。
⑸代數式中帶分數與字母相乘時,應寫成假分數與字母相乘的形式,如 應寫作 。
(6)兩個代數式相乘,應該用分數形式表示。
3.代數式值的意義
用數值代替代數式里的字母,按照代數式指明的運算,計算出的結果,就叫做代數式的值。
二、典型例題
例1 填空
①棱長是acm 的正方體的體積是___cm3。
②溫度由t°c下降2°c后是___°c。
③產量由m千克增長10%,就達到___千克。
④a和b 的倒數和是___。
⑤a和b的和的倒數是___。
解: ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
說明: ⑴列代數式的關鍵在于仔細審題,弄清題意,正確找出題中的數量關系和運算順序,對一些容易混淆的說法,要仔細進行對比,對一些比較復雜的數量關系,可先分段考慮,要正確地使用括號。
⑵像a3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位,像t-2這樣的式子,需寫單位時,要將整個式子用括號括起來。
例2、用代數式表示
⑴被4整除得 m的數
⑵被2除商為 a余1的數
⑶兩數的平均數
⑷a和b兩數的平方差與這兩數平方和的商
⑸一項工程,甲獨做需x天,乙獨做需y天完成,甲乙兩人合做完成的天數。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半,又用v2千米/時的速度行完另一半, 若全路程長為a千米,用代數式表示此人行完全路程的平均速度。
⑺個位數字是8,十位數字是 b 的兩位數。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設這兩個數分別為a、b、則平均數為 。
⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說明:
⑴數a除以數b,除得的商正好是整數,而沒有余數,我們稱a能被b整除。
⑵能被2整除的數叫偶數,不能被2整除的數叫奇數。兩個連續(xù)奇數,若較小的是n,則較大的是n +2 。
⑶對于題⑶中兩數沒有給出,為說明其一般性??上仍O這兩個數為a, b;用字母表示數時,在同一個問題中,不同的數要用不同的字母表示。
⑷題⑷中的a,b兩數的平方是a2-b2,不能顛倒,也不能寫成(a-b)2。
⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ,所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。
⑹平均速度=
所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ,這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應清楚自然數的十進制表示方法: n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數總可以用它各個數位上的數字來表示。
例3說出下列代數式的意義。
⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析:說出代數式的意義,具體說法沒有統一規(guī)定,以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點。
①不含括號的代數式習慣從左到右按運算順序讀,如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
②含括號的代數應該把括號里的代數式看作一個整體,按運算結果來讀,如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
③由于分數線具有除法和括號的雙重作用,應該把分子與分母看成一個整體來讀。
解:(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的3倍;
(3)a與b的差除以c的商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當x=7,y=4, z=0時,求代數式x ( 2x-y+3z)的值。
解:x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說明:⑴由比例題可以看出,求代數式值的一般步驟是:①代入 ②計算⑵在代數式中,數字與字母之間,字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當代入數據求值時,都變成了數字相乘,原來省略的乘號“×”應補上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中,屬于代數式的有( )個。
, s= ah, 5× , -y, x-2=y, a-b, 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代數式,書寫正確的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代數式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用語言敘述代數式 ,表述不正確的是( )
a、比a的倒數小2的數; b、a與2的差的倒數
c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數的倒數
2、判斷題
⑴n除m用代數式可表示成 ( )
⑵三個連續(xù)的奇數,中間一個是n,其余兩個分別是n-2和n+2( )
⑶如果n是偶數,則緊跟在n后面的兩個連續(xù)奇數分別是n+1,n+3( )
3、填空題
⑴每本練習本是0.3元,買a本練習本需__元。
⑵小明有5元錢,買了a支鉛筆,每支鉛筆是0.2元,則小明還剩__元。
⑶被3整除得n 的數是__。
⑷個位上的數是a,十位上的數是個位上的數的2倍少3的兩位數是_。
⑸加工一批零件共m個,乙先加工n個零件后,甲單獨再做3天才完成任務,則甲平均每天加工零件__個。
⑹一種小麥磨成面粉后,重量減少數15%, b千克小麥磨成面粉后,面粉的重量是__千克。
⑺一個長方形的長是a,寬是長的 還多1,這個長方形的周長是__
⑻a、b兩個碼頭相距s千米,一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時,返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時,這艘船在a,b兩碼頭間往返一次,共需__小時。
4.求下列代數式的值。
⑴ 其中a=2
⑵當 時,求代數式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班級里男生人數比女生人數的 多16人,男生人數是a,問a的代數式表示:⑴女生人數。 ⑵該班學生總數;當a=25時,求該班學生總數。
七年級數學北師版教案篇2
教學目標:
1.知識與技能
結合具體實例,進一步認識三角形的概念,掌握三角形三條邊的關系.
2.過程與方法
通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動,發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理地表達能力.
3.情感、態(tài)度與價值觀
聯系學生的生活環(huán)境、創(chuàng)設情景,幫助學生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念,激發(fā)學生的學習興趣.
教學重點難點:
1.重點
讓學生掌握三角形的概念及三角形的三邊關系,并能運用三邊關系解決生活中的實際問題.
2.難點
探究三角形的三邊關系應用三邊關系解決生活中的實際問題.
教學設計:
本節(jié)課件設計了以下幾個環(huán)節(jié):回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關系、練習應用、課堂小結、探究拓展思考、布置作業(yè).
第一環(huán)節(jié) 回顧與思考
1、如何表示線段、射線和直線?
2、如何表示一個角?
第二環(huán)節(jié) 情境引入
活動內容:讓學生收集生活中有關三角形的圖片,課上讓學生舉例,并觀察圖片.
活動目的:讓學生能從生活中抽象出幾何圖形,感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養(yǎng)學生善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質,從而更大地激發(fā)學生學習數學的興趣
第三環(huán)節(jié) 三角形概念的講解
(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎?
(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.
(3)這些三角形有什么共同的特點?
通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習題加以練習,從練習中歸納出三角形的三要素和注意事項.
七年級數學北師版教案篇3
教學目標:
知識目標:使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則,并能準確地進行運算.
能力目標:培養(yǎng)學生快速運算的能力.
情感目標:培養(yǎng)學生耐心細致的學習習慣.
教學重點與難點:多項式除以單項式的法則是本節(jié)的重難點.
教學過程:
一、復習提問
1.計算并回答問題:
(1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(a2b2c)÷3ab2
(3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算法則?
2.計算并回答問題:
(1)3x(x2x+1);(2)4a(a2a+2)
3.請同學利用2、3、6其間的'數量關系,寫出僅含以上三個數的等式.
說明:希望學生能寫出
2×3=6,(2的3倍是6)
3×2=6,(3的2倍是6)
6÷2=3,(6是2的3倍)
6÷3=2.(6是3的2倍)
然后向大家指明,以上四個式子所表示的三個數間的關系是相同的,只是表示的角度不同,讓學生理解被除式、除式與商式間的關系.
二、新課引入
對照整式乘法的學習順序,下面我們應該研究整式除法的什么內容?在學生思考的基礎上,點明本節(jié)的主題,并板書標題.
1.法則的推導.
引例:(8x312x2+4x)÷4x=(?)
分析:
利用除法是乘法的逆運算的規(guī)定,我們可將上式化為4x·(?)=8x312x2+4x
然后充分利用單項式乘多項式的運算法則,引導學生對“待求的商式”做大膽的猜測:大體上可以從結構(應是單項式還是多項式)、項數、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考.根據課上學生領悟的情況,考慮是否由學生完成引例的解答.
解:(8x312x2+4x)÷4x
=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x
=2x23x+4x.
思考題:(8x312x2+4x)÷(4x)=?
七年級數學北師版教案篇4
教學目標:
1.借助自己熟悉的事物,感受較小數;
2.通過分析、交流、合作,加深對較小數的認知,發(fā)展數感;
3.能用科學技術法表示絕對值較小的數.
重點、難點:
對較小數字的信息作合理的解釋和推斷,感受較小數,發(fā)展數感,用科學記數法表示絕對值較小的數.
教學過程:
一、復習提問
1.我們已學過一百萬有多大,請結合自己身邊熟悉的事物來描述這些大數。
2.什么叫科學記數法?把下列各數用科學記數法來表示:
(1)2500000(2)753000(3)205000000
二、創(chuàng)設問題情境引入:
出示“議一議”前三幅圖(讓學生閱讀,思考)
教師提出問題:一百萬分之一有多少呢?提示本節(jié)內容,導入課題“認識百萬分之一”.
三、通過師生共同參與教學活動,加深對絕對值較小數的認知.
1.出示投影:“議一議”
珠穆朗瑪峰是世界第一高峰,它的海拔高度約為8844米;
(1)讓學生計算珠穆朗瑪峰高度的千分之一是多少?相當于幾層樓的高度?
(2)讓學生計算珠穆朗瑪峰高度的百萬分之一是多少?并直觀地描述這個長度.
2.出示投影:“議一議”
(1)讓學生計算出天安門面積的百分之一的面積,并用語言描述.
(2)讓學生計算出天安門面積的萬分之一及百萬分之一的面積,并用語言描述.
教師綜述:
在日常生活中除了會接觸到較大的數,同時也會接觸到較小的數;通過剛才大家的計算,交流體會,感受到一個物體的高度或面積的百萬分之一的大小,使大家認識了百萬分之一.
七年級數學北師版教案篇5
?學習目標】
1.讓學生經歷有理數大小比較法則的獲得過程,幫助學生積累教學活動經驗.
2.掌握有理數大小的比較法則,會用法則進行有理數大小的比較.
?學習重點】
利用數軸比較兩個有理數的大小,利用絕對值比較兩個負數的大小.
?學習難點】
兩個負數大小的比較.
行為提示:創(chuàng)景設疑,幫助學生知道本節(jié)課學什么.
行為提示:教會學生看書,自學時對于書中的問題一定要認真探究,書寫答案.
教會學生落實重點.
情景導入 生成問題
舊知回顧:
1.什么是絕對值?
答:在數軸上,表示數a的點到原點的距離叫做數a的絕對值.
2.正數、負數、0的絕對值分別是什么?
答:一個正數的絕對值是它本身,一個負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0.
自學互研 生成能力
知識模塊一 用數軸比較有理數的大小
閱讀教材p14~p15的內容,回答下列問題:
問題:如何用數軸比較數的大小?正數與負數比較誰大?0與負數比較哪個大?
答:數軸上不同的兩個點表示的數,右邊點表示的數總比左邊點表示的數大.正數大于0,0大于負數,正數大于負數.
方法指導:引導學生學會在數軸上比較數的大小,體會右邊的數總比左邊大.
學習筆記:
行為提示:教會學生怎么交流.先對學,再群學.充分在小組內展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解決(可按結對子學——幫扶學——組內群學來開展).在群學后期教師可有意安排每組展示問題,并給學生板書題目和組內演練的時間. 典例:如圖所示,根據有理數a、b、c在數軸上的位置,比較a、b、c的大小關系正確的是( a )
a.a>b>cb.a>c>b
c.b>c>a d.c>b>a
仿例1:數a在數軸上對應的點如圖所示,則a、-a、-1的大小關系是( c )
a.-ac.a
仿例2:把下列各數在數軸上表示出來,并用“
-1.5,-0.5,-3.5,-5.
解:將這些數在數軸上表示出來,如圖:
從數軸上可看出:-5
知識模塊二 用法則比較有理數的大小
閱讀教材p15的內容,回答下列問題:
問題:兩個負數怎樣比較大小?
答:可在數軸上比較,也可根據“兩個負數比較大小,絕對值大的反而小”來比較.
典例:比較大?。?/p>
(1)-2.1-4.3;(3)-12
仿例1:比較-12、-13、14的大小結果正確的是( a )
a.-12
c.14
仿例2:比較下列各對數的大?。?/p>
(1)-(-3)與|-2|;
解:∵-(-3)=3,|-2|=2,
∴-(-3)>|-2|; (2)-(-6)與|-6|.
解:∵-(-6)=6,|-6|=6,
∴-(-6)=|-6|.
變例:整數x滿足|x|
交流展示 生成新知
1.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再小組間就上述疑難問題相互釋疑.
2.各小組由組長統一分配展示任務,由代表將“問題和結論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”.
知識模塊一 用數軸比較有理數的大小
知識模塊二 用法則比較有理數的大小
檢測反饋 達成目標
北師版七年級數學上冊教案