心得體會是指把實(shí)踐中的想法用文字記錄下來的應(yīng)用文體,心得體會是我們自己內(nèi)心的感受所整理成的感受性文字,以下是范文社小編精心為您推薦的學(xué)幾何畫板的心得7篇,供大家參考。
學(xué)幾何畫板的心得篇1
通過最近的選修內(nèi)容的學(xué)習(xí),使我充分認(rèn)識到幾何畫板這一軟件在教學(xué)中的應(yīng)用價值,促使我迫不及待的進(jìn)行自學(xué)這一軟件,并應(yīng)用于自己的教學(xué)實(shí)踐,讓我受益匪淺。我了解了幾何畫板的有關(guān)知識,掌握了幾何畫板的一些基礎(chǔ)應(yīng)用,如一些基本圖形的構(gòu)造、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、函數(shù)圖象的繪制等。聯(lián)想到我日常教學(xué)中,比如圓和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系、二次函數(shù)圖像的變換、三角形的全等和相似、還有一些常見題目的動畫演示等,這些知識若通過幾何畫板演示,學(xué)生就能直接觀察到它們的運(yùn)動路徑,使抽象的知識變得更加形象和直觀,學(xué)生接受起來就很容易了。同時,如果學(xué)好了幾何畫板,直接在課堂上操作,通過多媒體演示,既節(jié)省了時間,又提高了課堂效率。由此我體會到幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的用途如此之大,與我日常教學(xué)息息相關(guān),我一定要認(rèn)認(rèn)真真地把它學(xué)好。同時準(zhǔn)備動員我校全體數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步開發(fā)研究幾何畫板的使用,提高其使用技能下面是我學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)體會。
一、學(xué)習(xí)從基本功能開始,首先必需熟練運(yùn)用好直線,線段,三角形,圓形,橢圓,垂線,二次函數(shù)等圖形的繪畫操作。
在學(xué)習(xí)過程中,我也是遇到了不少的難題和困惑。我感覺單單用這個軟件去制作課件并不難,難的是制作之前的構(gòu)思巧妙與否,如何才能達(dá)到最佳效果。其次自己的自學(xué)能力畢竟有限,有許多地方都不明白,如果有老師給予一定的引導(dǎo)會更加好一些。
二、對幾何畫板的認(rèn)識要提高。
問題與解決是數(shù)學(xué)的心臟。提出問題并解決問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的原動力。由于各種原因,今天的初中數(shù)學(xué)教材中,難以體現(xiàn)出“問題與解決”的韻味,也沒有機(jī)會讓中學(xué)生接觸豐富的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。問題提出的唐突化,過度的公式化、形式化及解題的模式化,使數(shù)學(xué)失去了原有的魅力。至使部分學(xué)生錯誤地認(rèn)為數(shù)學(xué)只是符號與公式的組合,難以激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。而《幾何畫板》它的精髓是:動態(tài)地保持了幾何圖形中內(nèi)在的、恒定不變的幾何關(guān)系及幾何規(guī)律。它的最大特點(diǎn)是:按給定的數(shù)學(xué)規(guī)律和關(guān)系來制作圖形(或圖象、表格),從中觀察事物的現(xiàn)象,通過類比和分析提出問題,還可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證問題的真與假,從而發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律,以及十分豐富的數(shù)學(xué)圖象的內(nèi)在美、對稱美??梢择{駛《幾何畫板》這一葉扁舟,在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長河中漫游,興之所至,或探蹤尋源,或蕩舟而過。
將《幾何畫板》引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué),有助于提高課堂效率,增大知識的覆蓋面。能給學(xué)生以更多的操作機(jī)會,培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦的能力。有助于培養(yǎng)學(xué)生敏捷思維和觀察問題、分析問題、解決問題的能力。利用現(xiàn)代化的教育手段進(jìn)行快速訓(xùn)練,有助于個性特長的培養(yǎng)和發(fā)揮?!稁缀萎嫲濉返囊霑o廣大數(shù)學(xué)教師指出一條捷徑,一條新路。它僅僅要求數(shù)學(xué)老師略懂計(jì)算機(jī)知識,就可使用《幾何畫板》,并能用它來編制課件,它是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為根本,以動態(tài)幾何的特殊形式來表達(dá)設(shè)計(jì)者的思想?!稁缀萎嫲濉窞閿?shù)學(xué)教師使用現(xiàn)代化教學(xué)媒體提供了方便。教師可以自己動手根據(jù)不同的教材,不同的生源素質(zhì)開發(fā)出不同的教學(xué)輔助軟件。在課堂教學(xué)中可以很自由地掌握教學(xué)節(jié)奏以及教學(xué)深度與廣度?!稁缀萎嫲濉纺軌蛲怀鲆c(diǎn),有助于學(xué)生理解概念掌握方法;畫板動態(tài)反映了概念及過程,能有效地突破難點(diǎn);畫板強(qiáng)大的交互性,讓學(xué)生有更多的參與機(jī)會;畫板通過多媒體實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了對普通實(shí)驗(yàn)的擴(kuò)充,并通過對真實(shí)情景的再現(xiàn)和模擬,培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)造能力;畫板操作過程的可重復(fù)性,可以有效地克服學(xué)生的遺忘。
幾何畫板的探究使用過程還很漫長,我將一如既往的進(jìn)一步研究它,使用它,直至能過熟練的應(yīng)用于自己的教育教學(xué)之中。
學(xué)幾何畫板的心得篇2
?幾何畫板》是一款非常適合初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)使用的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件,它有著強(qiáng)大的實(shí)驗(yàn)功能,通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),生動、直觀.可以準(zhǔn)確地反映教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn),寓教于樂,為幫助教師講授,學(xué)生理解和自我學(xué)習(xí)起到了很好的作用,不僅可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,更能提高課堂教學(xué)效率,增加課堂容量。
通過本次研修,我學(xué)習(xí)了《幾何畫板》的使用,主要有以下體會:
1.幾何作圖功能
?幾何畫板》中具有我們過去畫幾何圖形的鉛筆、直尺和圓規(guī),利用它能準(zhǔn)確地繪制各種歐幾里德幾何圖形,并且保持幾何元素點(diǎn)、線、圓之間的幾何關(guān)系,點(diǎn)、線、圓之間的幾何關(guān)系我將其理解為“約束”,如:點(diǎn)在直線上,可以認(rèn)為是直線是點(diǎn)的位置的約束;以某點(diǎn)為圓心,定直線為半徑的圓,可認(rèn)為是點(diǎn)和直線對圓的位置和大小的約束。不論你如何改變幾何元素的位置,形狀,這些約束關(guān)系是不會改變的,這對準(zhǔn)確地表現(xiàn)作圖過程的動態(tài)變化是非常有效的。
2.度量和函數(shù)計(jì)算功能
在《幾何畫板》中可以測量許多幾何元素或圖形的數(shù)值參數(shù),如長度、角度、距離、面積、坐標(biāo)等,例如我們可以驗(yàn)證在任意三角形中,正弦定理和余弦定理均成立。同時還可對這些測量數(shù)值進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和作圖,較高的版本還加入了函數(shù)繪圖功能(4.0以上的版本),在建立坐標(biāo)系后,可繪制各種函數(shù)曲線,這些功能尤其適合于我們學(xué)習(xí)和探討初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
3.動態(tài)演示功能
?幾何畫板》的突出特點(diǎn)是能夠動態(tài)地保持所給定的數(shù)學(xué)關(guān)系,在動態(tài)的數(shù)學(xué)圖形變化中來觀察、探索、發(fā)現(xiàn)恒定不變的數(shù)學(xué)規(guī)律,而且特別適合于學(xué)生自己動手制作演示,讓學(xué)生自己動手主動參與學(xué)習(xí)。比如,用《幾何畫板》的畫點(diǎn)(畫線)工具畫出一個三角形后,可以用鼠標(biāo)任意拖動三角形的頂點(diǎn)和各邊,就可以得到各種形狀的三角形。我們也可以讓三個頂點(diǎn)沿不同方向運(yùn)動,作一個動態(tài)的演示,這時就可以說:“這就表示一個任意三角形”。在此基礎(chǔ)上,還可以做出它的三條中線,演示中不論三角形形狀如何變化,其三條中線總是交于一點(diǎn)。正是由于《幾何畫板》能夠很好地把數(shù)和形的潛在關(guān)系及其變化動態(tài)地顯示出來,我們可以進(jìn)行數(shù)學(xué)命題的實(shí)驗(yàn)和探索,通過觀察到各種情況下的數(shù)量關(guān)系及其變化中,發(fā)現(xiàn)一些恒定不變的數(shù)學(xué)結(jié)論。
?幾何畫板》提供了一個十分理想的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境,完全可以利用它來進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。當(dāng)我們拿到一道幾何證明題時,你可以在幾何畫板畫出圖形,用測量的方法去驗(yàn)證一下;當(dāng)你看到一個繁瑣的函數(shù)時,你也可以畫出圖像,它可以幫助你一目了然地看出定義域,值域等。在1995年美國的兩個初中二年級學(xué)生davidgoldeheim和danlitchfiled應(yīng)用《幾何畫板》發(fā)現(xiàn)了又一個任意等分線段的方法;東北育才學(xué)校一名學(xué)生發(fā)現(xiàn)了廣義蝴蝶定理(資料介紹)。例如我們在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)時,就可以根據(jù)幾何畫板的函數(shù)繪圖功能畫出各個三角函數(shù)的圖像,這樣我們就很容易結(jié)合函數(shù)圖像得到函數(shù)及其圖像的性質(zhì),如函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性,周期性等等。
由于我們水平有限,在本學(xué)期的研究性學(xué)習(xí)中,利用幾何畫板還只能制作一些簡單的數(shù)學(xué)課件,但我們通過感官直接獲得了數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)結(jié)論。通過這種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新途徑,我們開闊了視野,使我們可以主動參與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的全過程,這樣獲取的數(shù)學(xué)知識必將是牢靠的?!稁缀萎嫲濉泛蛿?shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合,必將很大程度地改變當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀。在未來隨著計(jì)算機(jī)日益走入人們的生活,計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)將在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域,引起內(nèi)容、方法、模式等一系列方面深刻的變革,大部分算術(shù)、代數(shù)的紙和筆的數(shù)學(xué)運(yùn)算將為電子技術(shù)所替代。所以學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)更重視培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想、方法及其應(yīng)用的理解和掌握,重視現(xiàn)實(shí)問題的解決。數(shù)學(xué)教育則應(yīng)“以學(xué)習(xí)者為中心”,留出更多的時間讓學(xué)生去獨(dú)立思考和理解,使學(xué)生學(xué)會提出問題并進(jìn)行抽象概括,從而更深入地思考數(shù)學(xué),應(yīng)用數(shù)學(xué)。
?幾何畫板》有待于我們繼續(xù)探索,只要你理解了其中道理,它不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有力助手,還是模擬物理力學(xué)運(yùn)動,構(gòu)造化學(xué)分子模型的工具。只要把我們的創(chuàng)造力融學(xué)習(xí)中,《幾何畫板》定會淋漓盡致地展現(xiàn)它的風(fēng)采!讓我們好好地去運(yùn)用它,你定會更進(jìn)一層領(lǐng)略到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
學(xué)幾何畫板的心得篇3
進(jìn)修學(xué)校短期培訓(xùn)了《幾何畫板》軟件的使用后,收獲很大。幾何畫板是一個在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里進(jìn)行創(chuàng)造、探索和分析等方面有著廣泛應(yīng)用的軟件系統(tǒng),對于數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用的價值較大。利用幾何畫板,我們可以構(gòu)造交互式的數(shù)學(xué)模型,可用于從事形與數(shù)的基礎(chǔ)研究,構(gòu)造高級的、動態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)的插圖。
通過這一期的學(xué)習(xí),我了解了幾何畫板的有關(guān)知識,掌握了幾何畫板的一些基礎(chǔ)應(yīng)用,如一些基本圖形的構(gòu)造、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、的繪制等。
通過幾何畫板演示,學(xué)生就能直接觀察到它們的運(yùn)動路徑,使抽象的知識變得更加形象和直觀,學(xué)生接受起來就很容易了。同時,如果學(xué)好了幾何畫板,直接在課堂上操作,通過多媒體演示,既節(jié)省了時間,又提高了課堂效率。由此我體會到幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的用途如此之大,與日常教學(xué)息息相關(guān)。同時,通過學(xué)習(xí),我體會到,在運(yùn)用課件輔助教學(xué)時,不僅僅是去制作課件,在制作過程中,
要對這節(jié)課完全理解,從原理上明白這節(jié)課的實(shí)質(zhì)內(nèi)容,再細(xì)化到如何去制作,才能簡單明了的理解這節(jié)課,是在制作過程中的關(guān)鍵點(diǎn)。
這個單元的單元練習(xí)需要一些圖形,我用了剛剛學(xué)會的幾何畫板畫插圖,畫出了標(biāo)準(zhǔn)而美觀的圖畫。其實(shí)通過這么短的學(xué)習(xí)是很不夠的,目前對幾何畫板的掌握還不太熟練,還需要不斷的學(xué)習(xí)運(yùn)用,我相信通過自己的努力一定可更加熟練的掌握它,幾何畫板對我的幫助也會越來越大。
總之,《幾何畫板》是一個適用于教學(xué)和學(xué)習(xí)的工具軟件平臺。目前,各學(xué)校的電教化設(shè)施不斷改進(jìn),多媒體設(shè)備已普及到班級,網(wǎng)絡(luò)已深入課堂和家庭生活,我相信幾何畫板會被越來越多的數(shù)學(xué)老師掌握,它會深入課堂,深入學(xué)生。
學(xué)幾何畫板的心得篇4
經(jīng)過指導(dǎo)教師與該組學(xué)生近一學(xué)期來的共同努力研究,我們的最大體會與收獲是“三個轉(zhuǎn)變”:
(1)課堂教學(xué)手段的轉(zhuǎn)變
現(xiàn)代信息技術(shù)多種多樣,其中適合與數(shù)學(xué)進(jìn)行整合的有幾何畫板,圖形計(jì)算器,mathcad,powerpoint,excel,internet等。
a、 圖形計(jì)算器
圖形計(jì)算器的出現(xiàn),對數(shù)學(xué)教與學(xué)的改革起了革命性的作用。ti-92 plus圖形計(jì)算器小巧玲瓏,功能豐富,用于課堂教學(xué)不僅靈活機(jī)動,也為構(gòu)造學(xué)生自主學(xué)習(xí)環(huán)境提供了豐富的認(rèn)知工具。圖形計(jì)算器是專門為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的,它集符號代數(shù)功能、幾何作圖功能、數(shù)據(jù)處理及編輯功能于一體,它可以直觀形象地繪制各種圖形,并進(jìn)行動態(tài)演示、跟蹤軌跡,這正是多年來已經(jīng)形成的關(guān)于數(shù)形結(jié)合的共識,還可以與有關(guān)設(shè)備結(jié)合,進(jìn)行各種探索性的實(shí)踐活動。很多過去用傳統(tǒng)教法費(fèi)時費(fèi)力的問題,今天普通學(xué)生借助ti-92 plus圖形計(jì)算器能夠弄明白,而且十分有興趣。
在近三年的課題實(shí)驗(yàn)過程中,實(shí)驗(yàn)教師與學(xué)習(xí)共同利用圖形計(jì)算器上了多堂實(shí)驗(yàn)課。
b、 幾何畫板——21世紀(jì)的動態(tài)幾何
?幾何畫板》是一個適用于教學(xué)和學(xué)習(xí)的工具軟件平臺,既可用于平面幾何、平面解析幾何、代數(shù)、三角、立體幾何等學(xué)科的教學(xué)或?qū)W習(xí)中,也可用于物理、化學(xué)、機(jī)電等課程的教學(xué)中?!稁缀萎嫲濉凡僮骱唵危灰檬髽?biāo)點(diǎn)取工具欄和菜單就可以開發(fā)課件,它無需編制任何程序,一切都要借助于幾何關(guān)系來表現(xiàn),用來進(jìn)行開發(fā)速度非常快。
?幾何畫板》還能為學(xué)生創(chuàng)造一個進(jìn)行幾何"實(shí)驗(yàn)"的環(huán)境:學(xué)生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗(yàn)證,在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認(rèn)識,形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景,從而更有助于學(xué)生理解和證明。《幾何畫板》能幫助學(xué)生在實(shí)際操作中把握學(xué)科的內(nèi)在實(shí)質(zhì),培養(yǎng)他們的觀察能力、問題解決能力,并發(fā)展思維能力。
c、internet
用信息技術(shù)提供資源環(huán)境就是要突破書本是知識主要來源的限制,用各種相關(guān)資源來豐富封閉的、孤立的課堂教學(xué),極大擴(kuò)充教學(xué)知識量,使學(xué)生不再只是學(xué)習(xí)課本上的內(nèi)容,而是能開闊思路,接觸到百家思想在豐富資源環(huán)境下學(xué)習(xí),可以培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析信息的能力,讓學(xué)生在對大量信息進(jìn)行篩選的過程中,實(shí)現(xiàn)對事物的多層面了解。教師可以為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膮⒖夹畔?,如網(wǎng)址、搜索引擎、相關(guān)人物等,由學(xué)生自己去internet或資源庫中去搜集素材。
(2)教師教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變
教師教學(xué)的理念使學(xué)生由“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變,由“授人以魚”向“授人以漁”轉(zhuǎn)化。
?國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建?!钡葘W(xué)習(xí)活動,為學(xué)生形成積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件,以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。
傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)方法的主要弊端,就在于“教師主導(dǎo)作用越位”,“學(xué)生主體地位失位”。課堂教學(xué)的創(chuàng)新,正應(yīng)從此突破。教師作為課堂的主導(dǎo)者,要善于給學(xué)生“主體”地位,讓學(xué)生積極主動、生動活潑地去學(xué)習(xí)。
“信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的整合”對教師的教產(chǎn)生了深刻的影響,有利于教師對數(shù)學(xué)語言文字、符號、圖形、動畫、實(shí)物圖象、聲音、視頻等教學(xué)信息進(jìn)行有效的組織與管理,能使過去難以實(shí)現(xiàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。
教師的任務(wù)是教學(xué),目的是教好學(xué)生,但怎樣才算教好學(xué)生,如何教好學(xué)生,主要與教師的教學(xué)觀念、教學(xué)方式有關(guān)。素質(zhì)教育和教育手段的現(xiàn)代化對教師角色產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊和深刻的影響。
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過自己的參與,通過“做數(shù)學(xué)”來體驗(yàn)數(shù)學(xué),應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的方式去思考,去探索。在教學(xué)中,教師屬于“主導(dǎo)”地位,由于學(xué)生很容易通過電腦從外部數(shù)據(jù)資源中獲取知識和信息,教師不再以信息的傳播者,講授或組織良好的知識體系的呈現(xiàn)者為其主要職能,他的職責(zé)從“教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩?dǎo)”,表現(xiàn)為引導(dǎo)、指導(dǎo)、誘導(dǎo)。
總之,信息技術(shù)進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂,對中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量的提高,加快信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合都有著積極的促進(jìn)作用,促進(jìn)了教師教育觀念的轉(zhuǎn)變,同時也對教師提出了更高的要求。
(3)學(xué)生數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變
一直以來,教師主教,學(xué)生主學(xué),隨著人們教育觀念的轉(zhuǎn)變,教師是主導(dǎo),學(xué)生是主體,在“主導(dǎo)——主體”的教學(xué)模式中,學(xué)生是“主體”,是信息加工與情感體驗(yàn)的主體,是知識意義的主動建構(gòu)者。在信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的整合中,對學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)與培養(yǎng)模式也提出了新的要求。
在信息技術(shù)支持下,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方式主要包括下面三種模式:
①課堂學(xué)習(xí)的“角色扮演”模式
在教師、知識和學(xué)生三者關(guān)系中,尤其以“教師與學(xué)生”這一對關(guān)系最為重要。“傳統(tǒng)教育”與“現(xiàn)代教育”本質(zhì)區(qū)別不是看是否使用了多媒體教育手段,而是看是否“以學(xué)生為中心”?!耙詫W(xué)生為中心”是素質(zhì)教育的本質(zhì)特征,是實(shí)現(xiàn)教育全球化、現(xiàn)代化、素質(zhì)化的重要舉措。
普通高級中學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書(信息技術(shù)整合本)數(shù)學(xué)第一冊(上)第二章《函數(shù)》第2.6節(jié)的例2,它是對指數(shù)函數(shù)及其圖象平移的.一個總結(jié),同時又為一般函數(shù)圖象的平移提供了研究的方法,同時可進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
這節(jié)課內(nèi)容多,也比較抽象,學(xué)生往往難以很好地掌握,用以往的教法,學(xué)生大多數(shù)只能死記硬背。為了解決這個問題,實(shí)驗(yàn)教師決定這一節(jié)課讓學(xué)生去進(jìn)行探討,一方面想讓學(xué)生通過自己的動手操作加深對知識的理解,另一方面也想由“以教師為主導(dǎo)”變?yōu)椤耙詫W(xué)生為中心”,讓學(xué)生去扮演“教師”的角色。
高中函數(shù)圖象變換主要有以下四種:
1、對稱變換 。
2、平移變換。
3、伸縮變換 。
4、翻轉(zhuǎn)變換。
四種主要變換包括12種不同的變換。
與傳統(tǒng)的教學(xué)相比,這節(jié)課的教學(xué)實(shí)驗(yàn)具如下功能:首先,是為了引導(dǎo)出更積極的教學(xué)活動;其次,極要求學(xué)生提高學(xué)習(xí)的興趣,加強(qiáng)自挑戰(zhàn)意識,從而減少學(xué)習(xí)的恐懼心理。
開展課題研究以來,由于實(shí)驗(yàn)教師經(jīng)常需外出聽課學(xué)習(xí),有時一周的課程不得不通過調(diào)課提前上,但有時因特殊原因不能調(diào)課,因此,實(shí)驗(yàn)教師通常由數(shù)學(xué)科代表或其它學(xué)生“代課”。
下面是高一(3)班學(xué)生張俊宏在上完“任意角的三角函數(shù)”了這節(jié)課以后的感想:
①代數(shù)學(xué)老師上完課以后,我對數(shù)學(xué)教學(xué)又有了新的認(rèn)識。
②數(shù)學(xué)課應(yīng)該講究互動性。只有大家一起學(xué)習(xí),教學(xué)才會變得更容易。這樣,同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性才會大大提高。
③數(shù)學(xué)課不能太過于側(cè)重于概念,應(yīng)該要和例題配合,才能使別人更加容易明白。
④上數(shù)學(xué)課應(yīng)該盡量與實(shí)際結(jié)合,使學(xué)生能把學(xué)到的知識應(yīng)用到生活中去。
⑤數(shù)學(xué)課的內(nèi)容應(yīng)該要比較新奇,這樣,同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性才會更高。
⑥由學(xué)生來代替老師上課,這的確是比較新奇,希望以后更多的同學(xué)能夠有這樣的機(jī)會。
②數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的“創(chuàng)造體驗(yàn)”模式。
作為一門自然科學(xué),“實(shí)驗(yàn)”是數(shù)學(xué)的一個必要且重要的部分。著名數(shù)學(xué)家教育家波利亞精辟地指出:“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面,一方面它是歐幾里德式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué),從這方面看,數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué);但另一方面,創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué),看起來卻像是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)?!?高斯曾提到,他的許多定理都是靠實(shí)驗(yàn)和歸納發(fā)現(xiàn)的。歐拉也認(rèn)為,數(shù)學(xué)這門科學(xué)需要觀察,也需要實(shí)驗(yàn)。前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)界更是明確提出,“實(shí)驗(yàn)是現(xiàn)代科學(xué)和實(shí)踐的產(chǎn)物”。所以,數(shù)學(xué)和發(fā)現(xiàn)往往離不開數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),需要經(jīng)過猜想和證明兩個過程。
數(shù)學(xué)的猜想與數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)是分不開的,在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中,往往要通過觀察、分析、歸納、處理數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”很多學(xué)生還是第一次聽到,更不用說去做了。傳統(tǒng)的教學(xué)方法,學(xué)生根本沒有“做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”做個概念,學(xué)生大部分時間處于靜聽、抄筆記的狀態(tài),并沒有積極參與。信息技術(shù)能夠突出數(shù)學(xué)教與學(xué)“互動”,利于學(xué)生主體參與。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)要求學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須進(jìn)行充分、積極、主動的思維活動,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離開了學(xué)生的積極參與是必然失敗的。
在信息技術(shù)引入數(shù)學(xué)教學(xué)時,學(xué)生就由原來的“聽”數(shù)學(xué),變成了“做”數(shù)學(xué)。
例如在《函數(shù)》這節(jié)課時,學(xué)生之前已掌握了“帶參數(shù)的函數(shù)圖象與性質(zhì)”的研究方法,在多媒體實(shí)驗(yàn)室上課時,學(xué)生自己上機(jī)操作,利用“幾何畫板”制作了課件,通過控制三個參數(shù),觀察圖象的變化,摸索a、ω、和φ對圖象的影響,在電腦圖形的不斷變化、同學(xué)之間的互相討論、教師的點(diǎn)撥指導(dǎo)等反饋中,逐漸形成自己的知識體系,達(dá)到自我知識的重新建構(gòu)。
又如在“橢圓的定義”一節(jié)課中,由于知識聯(lián)系多,為讓學(xué)生更容易掌握好定義,因此實(shí)驗(yàn)教師與學(xué)生一起利用ti-92plus圖形計(jì)算器的進(jìn)行操作。
畫橢圓的過程是研究橢圓的性質(zhì)的重要過程,讓學(xué)生根據(jù)橢圓的定義畫出圖形,讓學(xué)生邊觀察邊思考。在作圖的過程中,學(xué)生在屏幕中間畫線段fg,并比較fg的長度與線段ce的長度大小關(guān)系,學(xué)生思維靈活,動手操作能力強(qiáng),很快就發(fā)現(xiàn)問題所在:fgce時,軌跡是雙曲線。(如下兩圖)
許多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都源于實(shí)驗(yàn)——觀察、試驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證。正如弗賴登塔爾說“從事創(chuàng)造性數(shù)學(xué)的人都知道,在與數(shù)學(xué)相關(guān)的任何問題中,直覺比嚴(yán)密的邏輯過程起著更為重要的作用”。
在這個過程中,學(xué)生的主體地位充分得到了體現(xiàn),事實(shí)也證明學(xué)生非常喜歡這樣的研究性學(xué)習(xí)模式。
③課外假期的“課題研究”模式
在課外學(xué)習(xí)與假期研究中,學(xué)生通過選擇自已所研究的內(nèi)容,選擇幾個同學(xué)作為學(xué)習(xí)伙伴,組成數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組,相互幫助,直到問題解決。
例如在研究“正方體的截面是什么圖形?”此課題中,學(xué)生通過自己的研究性學(xué)習(xí)小組,根據(jù)課本的提示,總結(jié)得到了以下的幾種解決方案:
1) 用橡皮泥為模型捏出各種截面;
2) 用紅蘿卜切出各種截面;
3) 用玻璃與玻璃膠做了一個中空的正方體,灌進(jìn)清水,由水面的形狀得到各種截面;
4) 參考有關(guān)資料,用幾何畫板做出課件,演示各種截面。
又如學(xué)生黃澤添在學(xué)習(xí)完數(shù)列一章后,寫出了《數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用》的研究課題:研究了銀行存款或貸款(分期付款)中“單利計(jì)息”、“復(fù)利生息”、“整存整取定期儲蓄”、“活期儲蓄”、“分期付款中規(guī)定每期所付款額相同”等概念與結(jié)論,并且指出數(shù)列在我們的實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用,只有掌握了基礎(chǔ)的知識點(diǎn)后,熟練運(yùn)用,并能靈活利用各種數(shù)列的特點(diǎn),先把復(fù)雜的問題找出其內(nèi)在規(guī)律,用通項(xiàng)公式表示這個規(guī)律,如果不是單純的等差或等比數(shù)列則要利用一些技巧把其轉(zhuǎn)化為等比或等差數(shù)列,另外還要注意無窮遞歸等比數(shù)列、線性遞歸數(shù)列和周期數(shù)列的基本運(yùn)用,這樣,不僅能夠?qū)τ谝恍╆P(guān)于數(shù)列的復(fù)雜的問題得心應(yīng)手的解答,在日常生活里,我們還可以運(yùn)用到這些數(shù)學(xué)方法來解決一些有關(guān)金融、彩票等實(shí)際問題了。
學(xué)幾何畫板的心得篇5
幾何教學(xué)特別是初中的幾何教學(xué)對于老師來說是一個難教的課題,對于學(xué)生來說也一直認(rèn)為是一個難學(xué)的內(nèi)容,讀了楊裕前老師的《平面幾何入門教學(xué)》,覺得非常有收獲,此書確實(shí)是一本既有理論依據(jù),又有實(shí)用價值的好書書。對于我們在一線的教師來書來說無疑是給出了清晰的理論依據(jù)和實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)典范,給了我明確的指導(dǎo)方向,現(xiàn)就自己的閱讀談點(diǎn)滴體會:
一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
心理學(xué)認(rèn)為,動機(jī)是一切學(xué)習(xí)的原動力,任何成功的學(xué)習(xí)都伴有強(qiáng)烈的動機(jī),受內(nèi)在動機(jī)的驅(qū)使:而無動機(jī)的學(xué)習(xí),多畏懼困難,敷衍了事,最后一事無成。平面幾何的學(xué)習(xí)剛進(jìn)入新天地,好奇心、求知欲十分旺盛,激發(fā)學(xué)生內(nèi)在動機(jī),必是學(xué)習(xí)平面幾何關(guān)鍵。因此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的動機(jī),成為我們幾何入門教學(xué)的引言,現(xiàn)從一下兩個方面闡述:1.激發(fā)民族自尊心和自豪感。可以給學(xué)生介紹我國古代在幾何學(xué)上的輝煌成就,如:《周骨算經(jīng)》中寫到的“勾三股四玄五”,祖沖之在圓周率的計(jì)算上達(dá)到了相當(dāng)?shù)木_的程度等,以激發(fā)學(xué)生的愛國主義熱情,渲染教育民族自尊心和自豪感,使學(xué)生有充分的學(xué)習(xí)信心。2.聯(lián)系實(shí)際從生活找根源。如學(xué)習(xí)圓的內(nèi)容時可以從實(shí)際出發(fā)為什么要學(xué)習(xí)圓,生活中圓無處不在,特別是我們的交通工具離不開圓。還可以從學(xué)生感興趣的動手“折紙”入手將長方形紙折成正方形、三角形、平行四邊形、圓、梯形等基本圖形,讓學(xué)生把幾何圖形抽象到實(shí)際的可以動手操作的可認(rèn)識,有據(jù)可循的知識上來。
二、抓住幾何的基本概念,揭示本質(zhì)
幾何教學(xué)從一開始就會出現(xiàn)幾何概念,概念多、術(shù)語新,難掌握,易混淆,是幾何的特點(diǎn),因此概念教學(xué)的成敗,極大地影響著幾何能否入門,而在課堂上能否深刻揭示幾何概念的本質(zhì)特征,又是概念教學(xué)成敗的關(guān)鍵,由于人們對客觀事物的認(rèn)識有一個從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的發(fā)展過程,學(xué)生學(xué)習(xí)一個新的幾何學(xué)概念,一般有三個階段,那就是:直觀形象——圖象抽象——本質(zhì)抽象。例如一個比較簡單的概念——射線,可舉出手電筒射出的光線先給學(xué)生以射線的直觀形象,然后教師畫出并引導(dǎo)學(xué)生畫出從a點(diǎn)出發(fā),沿著某一個固定方向前進(jìn)的路線,給學(xué)生以射線的圖象抽象,再闡述它僅有一個端點(diǎn),它沒有長短,也沒有粗細(xì),它是直線上的一點(diǎn)一旁的部分,這樣便上升為射線的本質(zhì)抽象,從而給出射線的定義。
三、準(zhǔn)確識圖,數(shù)形轉(zhuǎn)換
幾何學(xué)是離不開圖形的,因此圖形的視覺效應(yīng)是不可忽視的,在圖形教學(xué)中,還應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生對較復(fù)雜圖形的認(rèn)識能力,隨著學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容的逐漸豐富,幾何圖形也就越來越復(fù)雜,復(fù)雜的幾何圖形是多式多樣的,主要是圖形的交錯和變位,當(dāng)然在幾何入門階段,圖形還不能算是很復(fù)雜的,但有的學(xué)生已感到圖形難辨認(rèn)、分析難下手。因此從幾何教學(xué)的`開始就應(yīng)該予以重視,如在講“垂線”概念時,可以畫出圖形,如圖ao⊥od、bo⊥oc,圖中有相等的角嗎?為什么?這里有兩個直角交錯,為了便于學(xué)生認(rèn)別,可以用彩色粉筆畫圖形的界線, 并標(biāo)注出有關(guān)性質(zhì)符號。對于交錯圖形,更重要的還應(yīng)使學(xué)生理解交錯圖形如何分解成一些基本圖形,怎樣又從簡單圖形組合成較復(fù)雜的圖形,這樣逐步讓學(xué)生懂得圖形的分解和組合。
四、幾何語言的訓(xùn)練和推理論證的培養(yǎng)
幾何語言是我們于他人溝通的橋梁,是我們進(jìn)行幾何交流思想和進(jìn)行智力活動的工具,而推理就是用正確的幾何語言將其表達(dá)出來的一種智力活動。加強(qiáng)學(xué)生幾何語言的訓(xùn)練,要努力提高學(xué)生的說理能力.課堂數(shù)學(xué)要形式多樣,有講有練,給學(xué)生較多的語言訓(xùn)練機(jī)會。如要求學(xué)生復(fù)述定義、定理的意義;教師給出圖形,要求學(xué)生“看圖說話”講述意義;教師寫出各論證,要求學(xué)生說出根據(jù),理由等。語言訓(xùn)練中逐步要求學(xué)生做到語言精練,表述正確,對于學(xué)生模糊不清的口語,要一一加以糾正,毫不放松.語言訓(xùn)練要重視課本的作用.教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生看書,同時對于一些語言方式和習(xí)慣用語,如“連結(jié)××并延長交××于×點(diǎn)”、“延長××到×,使××等于××”等,可以要求學(xué)生熟記,以利于熟練地掌握和正確地使用幾何語言。當(dāng)然適當(dāng)?shù)姆蠢虒W(xué)也可以提高學(xué)生使用語言的精確性.如教學(xué)中經(jīng)常讓學(xué)生來辨析諸如下列一類的語句:“到一條線段兩端距離相等的點(diǎn)是線段的中點(diǎn)”,“兩條線段不平行就相交”;“過線段ab外一點(diǎn)作ab的垂線”;“過m、n兩點(diǎn)作直線ab的平行線”等;推理論證的方法也是逐步滲透的,從簡單開始,從口頭表達(dá)開始,明確因果關(guān)系,熟悉如何推導(dǎo)??赏ㄟ^實(shí)例介紹推證通法中的演繹法(三段論法):
舉例:(1)放火的人是壞蛋 (大前提)
因?yàn)?丁一正在放火 (小前提)
所以 丁一是壞蛋 (結(jié)論)
(2)對頂角相等 (大前提)
∵∠1和∠2是對頂角 (小前提)
∴∠1=∠2 (結(jié)論)
以上推理過程由三段組成,所以稱之三段論證(演繹法)。
通過介紹,使學(xué)生感到生活中處處有三段論證,從而減輕了“幾何難”的心理壓力。并從“∵”、“∴”的句式練習(xí)中,可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性,提高推理論證的能力。同時向?qū)W生講清楚,在證明一個命題時,它的過程往往是由一連串前后連貫的三段論法組成的。
以上是我的點(diǎn)滴體會,由于時間倉促只能從中領(lǐng)悟出這一點(diǎn)內(nèi)容,相信隨著時間的推移,以及看書的遍數(shù)的增加還會從中領(lǐng)悟出更深的精髓,希望各位能不吝提出批評。
學(xué)幾何畫板的心得篇6
今天是定安縣九年級數(shù)學(xué)教師參加的第一次跟進(jìn)培訓(xùn),主要由韋瓊運(yùn)老師主講“畫板的一些基本知識和技能的使用”。通過這次培訓(xùn)我收獲很大,學(xué)會了畫板的基本知識和技能使用。
與解決是數(shù)學(xué)的心臟。提出并解決問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的原動力。由于各種原因,今天的中學(xué)數(shù)學(xué)教材中,難以體現(xiàn)出“問題與解決”的韻味,也沒有機(jī)會讓中學(xué)生接觸豐富的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。問題提出的唐突化,過度的公式化、形式化及解題的模式化,使數(shù)學(xué)失去了原有的魅力。至使部分學(xué)生錯誤地認(rèn)為數(shù)學(xué)只是符號與公式的組合,難以激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。而《幾何畫板》它的精髓是:動態(tài)地保持了幾何圖形中內(nèi)在的、恒定不變的幾何關(guān)系及幾何規(guī)律。它的最大特點(diǎn)是:按給定的數(shù)學(xué)規(guī)律和關(guān)系來制作圖形(或圖象、表格),從中觀察事物的現(xiàn)象,通過類比和分析提出問題,還可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證問題的真與假,從而發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律,以及十分豐富的數(shù)學(xué)圖象的內(nèi)在美、對稱美??梢择{駛《幾何畫板》這一葉扁舟,在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長河中漫游,興之所至,或探蹤尋源,或蕩舟而過。這是其它的媒體所辦不到的,也是一般cai軟件功能所不及的。
將《幾何畫板》引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué),有助于提高課堂效率,增大知識的復(fù)蓋面。能給學(xué)生以更多的操作機(jī)會,培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦的能力。有助于培養(yǎng)學(xué)生敏捷思維和觀察問題、分析問題、解決問題的能力。利用現(xiàn)代化的教育手段進(jìn)行快速訓(xùn)練,有助于個性特長的培養(yǎng)和發(fā)揮?!稁缀萎嫲濉返囊虢o廣大數(shù)學(xué)教師指出一條捷徑,一條新路。它僅僅要求數(shù)學(xué)老師略懂計(jì)算機(jī)知識,就可使用《幾何畫板》,并能用它來編制課件,因?yàn)間sp的操作不需要任何程序語言,它是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為根本,以動態(tài)幾何的特殊形式來表達(dá)設(shè)計(jì)者的思想?!稁缀萎嫲濉窞閿?shù)學(xué)教師使用現(xiàn)代化教學(xué)媒體提供了方便。教師可以自己動手根據(jù)不同的'教材,不同的生源素質(zhì)開發(fā)出不同的教學(xué)輔助軟件。既注重腳本的質(zhì)量,又處理好教材中教學(xué)內(nèi)容、多媒體輔助教學(xué)的功能、教師施教的手段、學(xué)生掌握知識的過程這四個壞節(jié)之間的相互關(guān)系。在課堂教學(xué)中可以很自由地掌握教學(xué)節(jié)奏以及教學(xué)深度與廣度?!稁缀萎嫲濉纺軌蛲怀鲆c(diǎn),有助于學(xué)生理解概念掌握方法;畫板動態(tài)反映了概念及過程,能有效地突破難點(diǎn);畫板強(qiáng)大的交互性,讓學(xué)生有更多的參與機(jī)會;畫板通過多媒體實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了對普通實(shí)驗(yàn)的擴(kuò)充,并通過對真實(shí)情景的再現(xiàn)和模擬,培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)造能力;畫板操作過程的可重復(fù)性,可以有效地克服學(xué)生的遺忘.
學(xué)幾何畫板的心得篇7
(一)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提供現(xiàn)實(shí)情境。
空間與圖形的教學(xué),應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的生活環(huán)境出發(fā),小學(xué)生盡管具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn),但他們對周圍的各種事物、現(xiàn)象有很強(qiáng)的好奇心。所以在教學(xué)中,應(yīng)抓住學(xué)生的好奇心,根據(jù)教材的特點(diǎn),結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際,把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化,把數(shù)學(xué)問題生活化,讓學(xué)生在這樣的情境中主動地學(xué)習(xí)。
(二)自主探索、合作交流,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。
在教學(xué)中,應(yīng)為學(xué)生提供合作和交流的機(jī)會,不應(yīng)簡單地、機(jī)械地讓學(xué)生模仿、記憶教師和書本上的語言。在教學(xué)中還要注意在操作過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
(三)發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
空間觀念是創(chuàng)新精神所需的基本要素之一,所以《標(biāo)準(zhǔn)》把空間觀念作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念之一,把建立初步的空間觀念作為數(shù)學(xué)方面的一個重要目標(biāo)。如位置與順序一課,結(jié)合生動有趣的情境或活動,讓學(xué)生體會前、后、上、下、左、右的位置與順序,會用前、后、上、下、左、右描述物體的相對位置,建立初步的空間觀念。又如認(rèn)識物體一課中的練習(xí)動手搭出你喜歡的東西,使學(xué)生的想像力和創(chuàng)造性得到自由發(fā)揮,并能感受復(fù)雜物體的形狀與簡單幾何體之間的聯(lián)系。
(四)不斷反思教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過程,更好地促進(jìn)教學(xué)。
關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度,如在觀察與測量一課中,組織學(xué)生測量課桌的長度,他們可能不用標(biāo)準(zhǔn)的測量工具,而是用鉛筆、繩子作為測量工具,于是學(xué)生體會到統(tǒng)一測量單位的必要性。
通過對以上幾個要點(diǎn)的把握,讓學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中體驗(yàn)數(shù)學(xué),探索學(xué)習(xí)。使我明白了空間與圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)四個知識板塊中的第二個版塊,主要涉及現(xiàn)實(shí)生活中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換。
小學(xué)階段學(xué)習(xí)空間與圖形有著非常重要的意義。它可以幫助孩子們更好地認(rèn)知和理解人類賴以生存的空間,因?yàn)楹⒆觽冏钕雀兄氖侨S世界,是空間圖形。他們認(rèn)識周圍世界的事物,就需要描述事物的形狀、大小,選擇恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎鍪挛镏g的關(guān)系。而直觀圖形、幾何模型以及幾何圖形的性質(zhì)是準(zhǔn)確描述現(xiàn)實(shí)世界空間關(guān)系,解決學(xué)習(xí)、生活和工作中各種問題的必備工具。它還可以幫助學(xué)生獲得必需的知識和技能,更重要的是:還可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。