北師大版四年級(jí)上冊(cè)教案數(shù)學(xué)5篇

時(shí)間:2022-10-07 作者:Monody 備課教案

認(rèn)真制定一份教案,促使接下來的教學(xué)工作順利,憑借準(zhǔn)備好教案,能夠更好地依照具體情況對(duì)課堂進(jìn)度進(jìn)行規(guī)律調(diào)整,下面是范文社小編為您分享的北師大版四年級(jí)上冊(cè)教案數(shù)學(xué)5篇,感謝您的參閱。

北師大版四年級(jí)上冊(cè)教案數(shù)學(xué)5篇

北師大版四年級(jí)上冊(cè)教案數(shù)學(xué)篇1

教學(xué)目標(biāo):

1、通過解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問題,進(jìn)一步理解方程的意義。

2、通過解決問題的過程,學(xué)會(huì)解形如2x—x=3這樣的方程。

3、在列方程的過程中,發(fā)展抽象概括能力。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,引出用方程解決實(shí)際問題:

昨天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了列方程解答簡單的應(yīng)用問題,今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。

下面請(qǐng)同學(xué)們看圖上的信息:

誰能說一說圖上告訴我們哪些信息?

誰能根據(jù)這些信息找出等量關(guān)系?

分組討論:

小組匯報(bào):

先畫線段圖。

根據(jù)姐姐的張數(shù)+弟弟的張數(shù)=180這個(gè)等量關(guān)系列方程:方程的格式可以這樣寫:

解:設(shè)弟弟有x張郵票,姐姐有3x張郵票。

x+3x=180想:一個(gè)x與3個(gè)x合起來就

4x=60是4個(gè)x

x=45

3x=45×3=135

答:弟弟有45張郵票,姐姐有135張郵票。

二、拓展延伸:用方程解決實(shí)際問題:

如果利用姐姐比弟弟多90張的條件,可以怎樣列方程呢?

一生板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

誰能說一說你是根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列的方程。

小結(jié):在列方程的過程中,由于有兩個(gè)未知數(shù),需要選擇設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x,在根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系,用字母表示另一個(gè)未知數(shù)。在解方程的過程中,比如:需要用到“一個(gè)x與3個(gè)x合起來就是4個(gè)x”。

三、運(yùn)用新知,用方程解決實(shí)際問題:

第100頁試一試:

選兩題進(jìn)行板演

第101頁試一試:第二題:

生列方程,說等量關(guān)系。

這一題可以列出兩個(gè)不同的方程。

第101頁試一試:第三題,第四題

生說等量關(guān)系列方程。

四、總結(jié):今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容,你學(xué)到了什么,還有哪些疑問?

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教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)目標(biāo):

利用表面積等知識(shí),探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的策略。

能力目標(biāo):

體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法,提高解決問題的能力。

情感目標(biāo):通過解決包裝的問題,體驗(yàn)策略的多樣化。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

利用表面積等知識(shí),探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的策略。

教學(xué)策略:

讓學(xué)生自己想法設(shè)計(jì)包裝的方法,并親自實(shí)踐,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流,反思那種包裝方案最節(jié)約。

教學(xué)準(zhǔn)備:

相同的課本、包裝紙。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境

提問:現(xiàn)在,老師要把26本數(shù)學(xué)課本用包裝紙包起來,怎樣保才能節(jié)約包裝紙?

學(xué)生討論交流方法,說一說怎樣包裝好。并說出自己的理由。

二、學(xué)習(xí)新知識(shí)

1、出示教材中的插圖和問題:將兩盒糖果包成一包,怎樣包才能節(jié)約紙?

2、學(xué)生探索兩盒糖疊放得方法,并根據(jù)疊放的方法列式計(jì)算出長方體的表面積。

3、引導(dǎo)學(xué)生比較得出方案。并反思為什么方案(1)最節(jié)約。

4、學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。

(1)同樣的方法解決“試一試”中的問題。

(2)教師根據(jù)學(xué)生的探索情況進(jìn)行評(píng)價(jià)總結(jié)。

板書設(shè)計(jì):

包裝的學(xué)問

盡量減少面積的面——最節(jié)約

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教學(xué)目標(biāo):

1、讓學(xué)生在解決生活問題中理解連減的簡便計(jì)算方法,體驗(yàn)計(jì)算方法的多樣化。

2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn):

理解連減時(shí)不同算法的算理。

教學(xué)準(zhǔn)備:

多媒體課件

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

師:同學(xué)們,寒假期間,你都去過哪些地方?

二、小組合作,探索新知

1、出示情境圖。(多媒體演示)

師:現(xiàn)在正是踏青的好季節(jié),李叔叔打算外出旅游。在出發(fā)前,他要查閱資料。請(qǐng)同學(xué)們看,你從圖上能了解到哪些信息?

?自助旅游》這本書共234頁

李叔叔昨天看了66頁,今天又看了34頁。

問:還剩多少頁沒看。

師:這個(gè)問題同學(xué)們會(huì)解決嗎?那就試試吧。

2、小組交流匯報(bào)。

師:你們是怎么想的?

第一種解法:234—66—34(從總頁數(shù)中減去昨天看的,再減去今天看的。)

第二種解法:234—(66+34)(先算出昨天和今天一共看了多少頁,再從總頁數(shù)中減掉。)

第三種解法:234—34—66(先從總頁數(shù)中減去今天看的,再減去昨天看的。)

師:同學(xué)們用不同的方法解決了這個(gè)問題,下面就請(qǐng)你從這三個(gè)算式中任選一個(gè)計(jì)算一下吧。

3、交流。

你是用哪種方法計(jì)算的?

4、小精靈(動(dòng)畫人物)總結(jié)。

通過解決問題可以看出,在計(jì)算連減時(shí),有多種方法??梢詮淖笸野错樞蛴?jì)算;也可以把減數(shù)加起來,再從被減數(shù)里去掉;還可以先減去后面的減數(shù),再減去前面的。我們可以根據(jù)算式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇合適的算法,進(jìn)行連減的計(jì)算。(板書課題:簡便運(yùn)算)

5、現(xiàn)在我把234改成266,想一想,你認(rèn)為怎樣計(jì)算簡便?

(學(xué)生思考回答)

三、鞏固練習(xí)

1、比一比,誰的方法簡便。

621—82—18560—178—22756—189—156

2、利民水果店原有711千克蘋果,已賣了476千克,壞了24千克,還剩多少千克好蘋果沒賣?

3、提出可以用連減計(jì)算解決的實(shí)際問題。

四、小精靈總結(jié)全課

同學(xué)們?cè)谶\(yùn)用不同方法解決問題的過程中,了解了連減計(jì)算的不同方法,并且都能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)巧妙的運(yùn)用到生活中。希望你們平時(shí)多留心、多觀察,發(fā)現(xiàn)和解決更多的數(shù)學(xué)問題,獲得更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

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【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(西師版),第27頁例2及練習(xí)四的3、4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步了解數(shù)字編碼在生活中的廣泛應(yīng)用,初步學(xué)會(huì)對(duì)身邊的事物進(jìn)行編碼。

2.培養(yǎng)合作意識(shí)、實(shí)踐意識(shí),提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,在活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的興趣。

3.使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

【教具學(xué)具】

多媒體課件。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

教師:這是重慶市高新區(qū)歇臺(tái)子片區(qū)的郵政編碼400041。你知道這個(gè)編碼中各個(gè)數(shù)字表示的意思嗎?

學(xué)生:我知道,40代表重慶市,00代表市中心的幾個(gè)區(qū),41代表歇臺(tái)子片區(qū)。

教師:這是老師的身份證,從中你能獲得哪些信息?

學(xué)生1:我知道老師來自×地方。

學(xué)生2:我知道老師出生于×年×月×日……[點(diǎn)評(píng):復(fù)習(xí)郵政編碼、身份證的編排規(guī)律為本節(jié)課自己設(shè)計(jì)編碼做好了鋪墊。]

二、編排學(xué)號(hào)

教師:生活中除了這些,還有很多地方用到了數(shù)字編碼。希望小學(xué)給每位學(xué)生編學(xué)號(hào)時(shí),設(shè)定末尾用1表示男生,用2表示女生。如2003年入學(xué)的5年級(jí)10班的24號(hào)男同學(xué)的學(xué)號(hào)就是0310241。

教師:學(xué)號(hào)0310241的各個(gè)數(shù)字表示什么意思嗎?

學(xué)生1:03表示入學(xué)年份;10表示班級(jí),24表示所在班內(nèi)學(xué)號(hào);末尾的1表示男生。

學(xué)生2:為什么5年級(jí)的5沒有編入學(xué)號(hào)呢?

學(xué)生3:我知道,因?yàn)槟昙?jí)每年都會(huì)發(fā)生改變,可我們學(xué)號(hào)為了方便統(tǒng)一管理,從入學(xué)時(shí)就應(yīng)該是不變的,要是編入年級(jí)號(hào),那么每人每年學(xué)號(hào)都要修改,就很麻煩。

教師:從0502402這個(gè)學(xué)號(hào)中,你了解到哪些信息?

學(xué)生1:這是2005年入學(xué)的2班40號(hào)同學(xué)。

學(xué)生2:并且還是一個(gè)女生。

教師:這個(gè)班有45人,并且最后一位是男同學(xué),你能編出他的學(xué)號(hào)嗎?

學(xué)生:能,前兩位表示入學(xué)年份05,第3、4位表示班級(jí)02,第5、6位表示班內(nèi)學(xué)號(hào)45

教師:那你們可以按上面的方法給自己編一個(gè)學(xué)號(hào)嗎?試一試。

學(xué)生嘗試,小組交流后全班交流。

[點(diǎn)評(píng):本環(huán)節(jié)通過分析學(xué)號(hào)的編排方法,讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)自主設(shè)計(jì)學(xué)號(hào)。]

三、課堂活動(dòng)

1.教師:我們這兩天學(xué)的知識(shí)能幫助我們解決許多問題,你們能否自己設(shè)計(jì)一個(gè)編學(xué)號(hào)的方案,給組內(nèi)同學(xué)編學(xué)號(hào)?

學(xué)生1:我打算一個(gè)數(shù)字編年級(jí),一個(gè)數(shù)字編班級(jí),一個(gè)數(shù)字編組號(hào),還有一個(gè)數(shù)字編組內(nèi)同學(xué)。

學(xué)生2:……

學(xué)生確定方案后,完成自我設(shè)計(jì),展示并進(jìn)行交流。

2 .教師:同學(xué)們想給自己編一個(gè)身份證號(hào)碼嗎?

學(xué)生:想。

教師:好,我們就給自己編一個(gè)身份證號(hào)碼。

學(xué)生動(dòng)手嘗試,選1~2人上臺(tái)展示并說說是怎么編的。

教師小結(jié)并指出:其實(shí)在你們的戶口簿上已經(jīng)預(yù)留了一個(gè)身份證號(hào)碼,回家去核對(duì)一下,這是一件很有意義的事。

3.完成練習(xí)四第3題。

[點(diǎn)評(píng):本環(huán)節(jié)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),人人參與,這樣既突出了實(shí)踐活動(dòng)的綜合性,又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際問題之間的關(guān)系和規(guī)律,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,真正理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。]

四、全課小結(jié)教師:同學(xué)們,在我們的生活中,還有各種各樣的編碼,比如樓牌號(hào)、街道門牌號(hào)、車牌號(hào)等,希望你們用心去觀察、思考,用今天所學(xué)的方法去研究,你們一定會(huì)有更大的收獲

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教學(xué)目標(biāo):

能力目標(biāo):能根據(jù)“包裝”的有關(guān)信息提出數(shù)學(xué)問題,學(xué)會(huì)用豎式計(jì)算小數(shù)乘法,并培養(yǎng)估算能力。體會(huì)小數(shù)乘法在實(shí)際中的應(yīng)用。

過程方法:通過解決學(xué)生生活中的包裝問題,通過自主探究合作交流,利用知識(shí)的遷移掌握算理和計(jì)算方法,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀:

使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。

教學(xué)難點(diǎn):

探索小數(shù)乘小數(shù)的一般豎式計(jì)算方法及估算能力。

教學(xué)重點(diǎn):

讓學(xué)生體會(huì)兩個(gè)乘數(shù)共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備:

課件、卡片。

教材分析:

本節(jié)課是本單元的第四課時(shí)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法意義,小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的規(guī)律,以及初步討論了積的小數(shù)位數(shù)與兩個(gè)乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。這為本節(jié)課學(xué)生理解小數(shù)乘法的豎式計(jì)算打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課讓學(xué)生探索小數(shù)乘小數(shù)的一般計(jì)算方法,即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù),將積縮小相同的倍數(shù)。使學(xué)生體會(huì)到:兩個(gè)乘數(shù)共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。

教學(xué)過程:

一、課前導(dǎo)入:

1、板演:

26×8=0.85+2.4=

(注:找學(xué)生板演同時(shí)口算。)

2、口算:0.2×3=5×0.01=3.2+2、3=10—5.5=

2.5×10=32.6÷10=3.25×0=4.8+1=

(提問:0.2×3=2.5×10=怎么算的?5×0.01=算式意義。)

3、檢查板演并導(dǎo)入:今天我們學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)。

4、出示課題:《小數(shù)乘法》。

二、新授過程:

1、課件出示主題圖:包裝。

(1)從主題中你得到了哪些信息?

(2)根據(jù)這些信息,你能編一道完整的數(shù)學(xué)問題嗎?

2、課件出示題1:包裝一個(gè)禮品盒用紙0.8米,每米2.6元,需要多少元?

(1)誰會(huì)列式?(2.6×0.8=)

(2)這個(gè)算是表示什么意思?(2.6的十分之八是多少。)

(3)誰知道列小數(shù)乘法豎式要注意什么?(兩個(gè)乘數(shù)末位數(shù)字對(duì)齊。)

(4)根據(jù)它你能推想出2.6×0.8的多少嗎?

2.6擴(kuò)大到10倍26×0.8擴(kuò)大到10倍×8

2.08縮小到1/100208

(注:讓學(xué)生根據(jù)自主探索。)

(5)小結(jié):做小數(shù)乘法時(shí),先把它看成什么乘法來計(jì)算呢?

3、課件出示題2:包裝一個(gè)禮品盒用彩帶2.4米,每米0.85元,需要多少元?

(1)誰來列式?(0.85×2.4=)

(2)你能估算出買彩帶需要多少錢嗎?說說理由。

(3)看老師列豎式:

0.85×2.4

(注:給學(xué)生一個(gè)錯(cuò)誤信息,讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,并與板演的小數(shù)加法豎式題進(jìn)行比較,為此加深怎樣列小數(shù)乘法豎式的印象。)

(4)計(jì)算0.85×2.4的豎式時(shí),計(jì)算誰乘誰就可以了?(看成85×24。)

(5)再想一想0.85×2.4的積是多少?為什么?

(6)小數(shù)末位有零怎么辦?

(7)通過這道題的計(jì)算,你知道怎樣確定積的小數(shù)點(diǎn)?

4、觀察:

(1)看黑板的兩道題有什么共同點(diǎn)?(都是小數(shù)乘法。)

(2)計(jì)算小數(shù)乘法的計(jì)算方法是什么?(按照整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。)

(3)再看看,這兩道題的積的小數(shù)點(diǎn)是怎樣確定的?(課件出示:兩個(gè)乘數(shù)共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。)

5、質(zhì)疑問難:

(1)這節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的內(nèi)容是書中第44頁,請(qǐng)打開書看一看,有沒有不明白的地方。

(2)共同做一道題:1.12×1.4=(找學(xué)生板書。)

(3)小結(jié):怎樣用豎式計(jì)算小數(shù)乘法?應(yīng)該注意一些什么問題?

三、鞏固練習(xí):

1、給下面各題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

1.360.78×0.8×0.04

(強(qiáng)調(diào)積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí),用“0”補(bǔ)位。)

2、直接得數(shù)。

0.6×0.7=0.9×0.1=0.8×5=

3、判斷題:

①一個(gè)兩位小數(shù)乘一個(gè)兩位小數(shù),積一定是四位小數(shù)。()

②因?yàn)?×2=16,所以0.8×0.2=1.6。()

③一個(gè)數(shù)除以0.8等于0.7,這個(gè)數(shù)是0.56。()

④在用豎式計(jì)算小數(shù)乘法時(shí),按照整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算,只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,也就是數(shù)位對(duì)齊就行了。()

4、用豎式計(jì)算:

4.8×0.25=0.32×1.2=9.8×0.5=

5、解決實(shí)際問題:

草原牛的身高是蒙古牛的1.2倍,體重是蒙古牛的1.4倍。草原牛的身高、體重各是多少?

四、全課總結(jié):

這節(jié)課你有哪些收獲?

板書設(shè)計(jì):

小數(shù)乘法

0.85+2.4=

2.6×0.8=2、08(元)0.85×2.4=2.04(元)

2.6擴(kuò)大到10倍260.85×0.8擴(kuò)大到10倍×8×2.4

2.08縮小到1/1002080.240

答:需要2.08元。答:需要2.04元。

教學(xué)反思:

本節(jié)課在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法意義,小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的規(guī)律,以及初步討論了積的小數(shù)位數(shù)與兩個(gè)乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生探索小數(shù)乘小數(shù)的一般計(jì)算方法,即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù),將積縮小相同的倍數(shù)。使學(xué)生體會(huì)到:兩個(gè)乘數(shù)共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。

(1)課前鋪墊,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

新授前,在板演中出現(xiàn)的26×8,使學(xué)生自然而然地探索到與2.6×0.8的關(guān)系。使教師毫不費(fèi)力讓學(xué)生明白了小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算,理解了根據(jù)乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù),將積縮小相同的倍數(shù)。再者,板演中出現(xiàn)的0.85+2.4,與0.85×2.4進(jìn)行對(duì)比,列豎式的不同之處,加深了小數(shù)乘法怎樣列豎式的印象。在學(xué)習(xí)中,自主發(fā)現(xiàn)問題、探索問題,很容易地解決問題,激起了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生們很容易掌握。

(2)由淺入深,逐步遞進(jìn),掌握方法。

在教學(xué)中,教師要做到心中有數(shù),每一步課堂教學(xué)要完成什么教學(xué)任務(wù)。出示題1,使學(xué)生理解小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù),將積縮小相同的倍數(shù);出示題2,解決怎樣確定積的小數(shù)點(diǎn)及積的末尾有零要去掉;最后,通過兩道題的對(duì)比,完成掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法及注意事項(xiàng)。逐層深入,解決本節(jié)課的重難點(diǎn),使學(xué)生很快地掌握。

(3)練習(xí)鞏固,圍繞知識(shí)點(diǎn),增強(qiáng)挑戰(zhàn)。

本節(jié)課是學(xué)生剛進(jìn)入豎式小數(shù)乘法計(jì)算的知識(shí)。在新授的基礎(chǔ)上,增加一些富有變化的練習(xí)題,使學(xué)生在充滿激情地挑戰(zhàn)性中,進(jìn)一步地鞏固知識(shí)點(diǎn)。

本節(jié)課,在我的精心設(shè)計(jì)下,課堂教學(xué)的“腳步”一步跟一步,師生間合作緊密。學(xué)生作為課堂的小主人真正地“動(dòng)”起來了,思維真正地“活”起來了。讓學(xué)生在對(duì)比中學(xué)知識(shí);在觀察中明方法;再發(fā)現(xiàn)中學(xué)會(huì)探究。當(dāng)然也有不足之處:在怎樣確定積的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí),急于讓學(xué)生說好而浪費(fèi)了時(shí)間。其實(shí),第一課時(shí)學(xué)生剛接觸小數(shù)點(diǎn)的確定,應(yīng)該多給些提示,多給些時(shí)間。我想,這樣的教學(xué),從舊知導(dǎo)新知,從舊知比新知,從舊知探新知,使學(xué)生很容易學(xué)會(huì),從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。學(xué)生的收獲不僅僅是知識(shí)的增加,還有思維的訓(xùn)練及個(gè)性的張揚(yáng)。我也受益匪淺。