老師一定都學會制定教學設計，從而提升自身的教學能力，教學設計的寫作也是要依據(jù)自己的教學經(jīng)驗的，范文社小編今天就為您帶來了數(shù)學廣角教學設計6篇，相信一定會對你有所幫助。
數(shù)學廣角教學設計篇1
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書三（下）p109例2及練習二十四第3.4．題。
教學目的：
1．讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的數(shù)學思想。
2．培養(yǎng)學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。
教學重點：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學習簡單的代數(shù)知識做準備。
教學難點：
使學生學會運用等量代換這一數(shù)學思想方法來解決一些簡單的實際問題或數(shù)學問題。
教具、學具：卡片學具、課件。
預期目標
通過“春游”這一情景引入問題，激發(fā)學生求知欲。
由于這一部分內(nèi)容較為抽象，所以讓學生通過擺學具、及合作學習，可以比較容易（直觀）地找出相互之間的等量關(guān)系。
在原有例題的基礎上拓展延伸，滲透“逆向”的思維方法。
通過 “做一做”使學生初步體會等量代換的思想，引導學生歸納小結(jié)。
練習有一定的難度，學生合作完成時，老師要加強對“后進生”的關(guān)注，給予他們適當?shù)膯l(fā)指導。
教學設計說明：
課的的開始通過“春游”這一學生感興趣的情景引入，以此吸引學生的注意，并讓學生自主地提出問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的意識。老師引導學生發(fā)現(xiàn)問題后，讓學生觀察思考，有條理地猜猜結(jié)果。由于這一課的教學內(nèi)容較為抽象難懂，所以教學時留給學生動手操作、合作學習的機會。通過這樣的教學，使學生親身體驗、探究等量代換的數(shù)學方法。最后，在教學例題的基礎上，設計相關(guān)的練習，培養(yǎng)學生類比推移能力和逆向思維能力。教學時，要多關(guān)注“后進生”的指導，培養(yǎng)他們有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。
數(shù)學廣角教學設計篇2
第二課時教學內(nèi)容：
教科書第120頁的內(nèi)容
知識目標：
通過開放題的教學，培養(yǎng)學生探究數(shù)學問題的興趣，引導學生細致嚴密地考慮問題；
能力目標：
讓學生自己動手，自己實驗，得出規(guī)律，解決生活中的實際問題。
情感目標：
通過小組合作、交流，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神。
教（學）具準備：
長方形泡沫塑料板（每小組一塊，正面畫圓，背面畫其他的封閉圖形），牙簽，畫有長方形的練習紙。
教學過程：
一、復習鋪墊
同學們，前面我們已經(jīng)研究了一些植樹問題，現(xiàn)在我這兒有三棵小樹，要把它種在公路的一側(cè)，想請你幫我想想有幾種種法？
指名回答，引導學生說出棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系：
兩端都種只種一端兩端都不種
棵數(shù)=段數(shù)+1棵數(shù)=段數(shù)棵數(shù)=段數(shù)-1
請你把這個規(guī)律跟同桌說一遍；教師在黑板上貼示。
二、引入新課：
前幾節(jié)課我們考慮的都是在直條線上種樹，都可以找到線路的端點，可我們生活中經(jīng)常會碰到在湖的四周植樹，在花壇邊緣種盆花
這些你能找到它的端點來嗎？這就是我們今天要重點來討論的內(nèi)容封閉路線上的植樹的規(guī)律
1、湖、花壇等等，它們的外圍線路都是封閉的。它和不封閉路線上的植樹規(guī)律是否相同呢？我們自己動手種一下就知道了。
1）、請同學們以四人小組為單位，用牙簽當樹苗，在泡沫塑料板的圓上種幾棵數(shù)（棵樹任你自己決定），邊種邊數(shù)：種了幾棵，把圓分成了幾段？
2）、學生以小組為單位操作；
3）、交流：你們小組種了幾棵，把圓分成了幾段？
4）、初步概括：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（在圓形路線上植樹，棵數(shù)=段數(shù)）
2、是不是每種封閉路線上的植樹規(guī)律都是這樣的呢？我們還要進一步研究。
1）、出示長方形空地題目
我們學校5號樓的東面有一塊長方形空地，要在它的四周種樹，每邊種3棵，四個角上可以種也可以不種，有幾種種法？
2）、四人小組討論，并把種的方法在練習紙的長方形上表示出來（建議：公共角上的樹用圓點表示，其他的用長點表示）；
教師巡視指導；
3）、學生交流：說說你們小組是怎么種的？種了幾棵？把長方形分成了幾段？
得出：種植路線是長方形的，種植棵數(shù)與種植段數(shù)是相等的。
4）、出示教科書第120頁的例3，讓學生先獨立思考，再討論解決。
5）、展示不同的解決問題的方法，集體討論判斷正誤
3、研究在其他封閉圖形上種樹：
a、你還想在什么封閉路線上種樹？（指名回答）
b、學生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上種樹，邊種邊數(shù)：種了幾棵？分成了幾段？
c、小組交流。
4、得出規(guī)律：在封閉路線上植樹：棵數(shù)=段數(shù)（板書）
5、聯(lián)系：它和非封閉路線上的哪種情況相同？
（告訴學生事物就是這樣相互聯(lián)系的！
6、質(zhì)疑問難：大家還有什么疑問嗎？
如果在不規(guī)則的封閉路線上植樹，棵數(shù)和段數(shù)是否相同？
三、嘗試練習：
練習第121頁的做一做上的習題
學生嘗試練習，交流，指名板書解題方法。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你最大的收獲是什么？
第三課時課題：圍棋中的數(shù)學問題
教學內(nèi)容：人教版教科書四年級下冊數(shù)學廣角第120頁例3及部分練習。
教學目標：
1．借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；
2．初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力；
3．讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用。
教學重點：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。
教學難點：用數(shù)學的方法解決實際生活中的簡單問題。
情感與態(tài)度目標：通過小組合作交流，培養(yǎng)學生認真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。
教具準備：33格、44格、55格方格紙、圍棋子若干粒、44格條形吹塑紙貼在地下。
課前準備：課桌圍成回字形。
教學過程：
一、情境導入（課件出示）
猜謎：十九乘十九，
黑白兩對手，
有眼看不見，
無眼難活久。（打一棋類名稱）
[設計意圖：用謎語引入，從學生的已有經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣。培養(yǎng)學生良好的興趣愛好。]
二、探索新知
1．教學每邊擺放3粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個棋子。最外層可以擺放多少個棋子？
（2）搶答：讀題后，讓學生口算出答案。（學生可能會出現(xiàn)多種答案。）
（3）動手驗證：請學生分小組按要求擺放棋子，驗證剛才答案。
（4）匯報交流（著重請學生說出方法。）
可能會出現(xiàn)以下方法：
32＋2＝824＝8
33－1＝834－4＝8直接點數(shù)。
教師表揚學生的創(chuàng)新擺法，并獎勵智慧星。（教師隨學生回答，用課件出示擺放方法。）
2．教學每邊擺放4粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個棋子。最外層可以擺放多少棋子？
（2）動手操作：請學生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
（3）游戲：讓一學生當小老師，其余學生當圍棋子，請小老師邀請圍棋子按上題要求站在老師設計的大棋盤上。
[設計意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學生的興趣，不僅使學生學到了擺放方法，讓每個學生參與活動，把所學知識運動到游戲中。]
（4）匯報交流（著重請學生說出方法）
教師隨學生回答，用課件出示擺放方法。
（5）你們最喜歡哪種方法？為什么？
3．教學每邊擺放5粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個棋子。最外層可以擺放多少棋子？
（2）動手操作：請學生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
（3）匯報交流。（教師隨學生回答，用課件出示擺放方法。）
（4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說一說。
[設計意圖：讓每位學生都參與活動，通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題，進一步體會數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，學生在親身經(jīng)歷的過程中實現(xiàn)知識能力乃至生命的同步發(fā)展。]
三、總結(jié)規(guī)律
（1）師：你覺得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填寫下列表格，總結(jié)出規(guī)律嗎？（小組合作完成）
每邊放的個數(shù)最外層總數(shù)
3
4
5
6
18
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_____________________________________
（2）教學例3：出示圍棋格子圖。問：圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，最外層一共可以擺放多少個棋子？
（2）總結(jié)規(guī)律：：教師隨著學生的回答板書：
間隔數(shù)邊數(shù)＝最外層的總數(shù)
（3）學生根據(jù)規(guī)律，獨立完成例3。
三、運用規(guī)律
1．如果最外層每邊能放100個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
如果最外層每邊能放200個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
如果最外層每邊能放300個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
拓展思維：如果一個五邊形，怎么算？一個三角形呢？（集體口答）
2．做第121頁第三題
數(shù)學廣角教學設計篇3
教學目標：
1、通過觀察、討論、操作等活動，找出最簡單的數(shù)的排列的基本方法。
2、使學生經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。
教學重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。
教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。
教學準備：數(shù)字卡片，表格，彩筆，課件等。
教學過程：
一、引入
師：今天咱們班來了這么多的客人，他們都聽說咱們班的同學特別聰明，我也很高興，所以想帶你們?nèi)?shù)學廣角玩一玩，你們想去嗎？
生：想（出示課件“數(shù)學廣角”）
二、新授
1、師：想要進去必須先解鎖（密碼問題出示課件）
提示：鎖的密碼是由1、2兩個數(shù)字組成的其中的一個兩位數(shù)
生：12 21（教師板書）
門鎖打開進入下一關(guān)
2、師：順利打開第一把鎖后，我們再來看看還有一個超級密碼鎖，密碼是由1、2、3三個數(shù)中的兩個數(shù)字組成的兩位（小組討論，自己動手擺一擺，寫一寫）?
提問學生討論的結(jié)果，板書（1）12 23 13 32 31 21
（2）12 21 23 32 13 31
提問哪組方法比較好，怎樣才能即不丟不漏也不重復的寫出所有兩位數(shù)？
生：先拿出數(shù)字1和2，組成12和21……觀察6個數(shù)字找出規(guī)律
師小結(jié)：組成的兩位數(shù)和數(shù)字的順序有關(guān)
3.我們一起進入北城南城（出示課件）用紅綠藍3種顏色給兩個城區(qū)涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？
(1)先討論交流再涂一涂
(2)展示學生作品
(3)教師小結(jié)：用顏色涂出的城區(qū)與顏色的順序有關(guān)
4.進入數(shù)字樂園（課件展示）
5 7 9 三個數(shù)字，選任意2個求和，得數(shù)有幾種可能？
（1）小組討論
（2）填寫答題卡
（3）集體交流
（4）教師小結(jié)：求兩個數(shù)的和與數(shù)字的順序無關(guān)
5.師：剛剛我們一起闖過了很多關(guān)，數(shù)學廣角里的小朋友都很著急想見我們，朋友見面要握握手，我們 3個人為一組，互相握握手，討論一下一共可以握幾次手。（出示握手圖）
（1）小組討論，親自實踐握手
（2）個別學生演示握手
（3）教師小結(jié)，3個人每2個人握一次手，可以握3次
6.總結(jié)：這次去數(shù)學廣角你覺得有趣嗎？你都學到了什么？
7.布置作業(yè)：找自己的2件上衣和2件褲子，搭配一下，看看有幾種穿法？下節(jié)課我們再一起學習！
數(shù)學廣角教學設計篇4
教學目標：
1．知識能力目標：
①通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)
②初步培養(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。
③培養(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力。
2．情感態(tài)度目標：
① 感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學、探索數(shù)學的濃厚興趣
初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識。
使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣。
教學重點：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
教學難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同
教學準備：
多媒體課件、數(shù)字卡片、
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引發(fā)探究
同學們都說喜歡去郊游，今天老師就帶同學們?nèi)?shù)學廣角逛逛（揭示課題：數(shù)學廣角）
師：讓我們唱著歌一起出發(fā)吧?。ㄕn件播放歌曲，教師帶著同學一塊做動作）
二、動手操作、探究新知
1、初步感知排列
師：數(shù)學廣角到了，我們先去數(shù)字宮瞧瞧，同學們看見了什么？
生：數(shù)字1和2
師：你看到這兩個數(shù)字寶寶你想到了什么呢？
生1：我想到1+2=3
師：還有嗎？
生2：2-1=1
師：其他同學有沒有別的想法？
生3：我想到了12和21
師：有的想到加法計算、有的想到減法計算、有的還想到1和2還可以組成新的數(shù)，小朋友們真棒，說說這是一個幾位數(shù)是怎樣得到的？
生：有個位和十位。
師：說得很好（教師在黑板上邊寫）我們在十位上寫上1，個位就剩下2；我們在十位上寫上2，個位就剩下1，所以1和2可以組成兩個兩位數(shù)。這時數(shù)字3也來湊熱鬧了，數(shù)字3問：“我們?nèi)齻€數(shù)字能組成幾個兩位數(shù)呢？請同學們仔細的想一想，想好了把小手舉好，悄悄地告訴老師。（學生想，老師走下去聽意見。有說3個的，4個的，6個的）
師：說3個的你說說到底是哪三個？
生：13、32、21
師：你說是4個，你來告訴大家是哪四個？
生：13、12、23、31、32
師：說6個的來說說你找到的。
生：13、31、23、32、12、21
師（故作疑惑狀）：那到底誰的答案是正確的呢？老師請來了好幫手（舉起數(shù)字卡片）來幫忙，請你們擺一擺，看看擺出幾個兩位數(shù)。比比哪組合作得又好又快。
（學生操作）
師：誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數(shù)？
有4種情況：
情況一：只擺了4個的。
情況二：擺了6個，但是雜亂無章的擺的
情況三：先選兩個數(shù)字組成一個兩位，然后交換位置得到另一個兩位數(shù)，也擺了6個。
情況四：先把一個數(shù)字放在十位，再把剩下的兩個數(shù)字放在個位。擺出6個兩位數(shù)。
2、合作探究排列
師：為什么有的擺的數(shù)多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數(shù)、也不重復呢？
師：哪個小組愿意來匯報？
生1：我擺出12，再交換兩個數(shù)的位置就是21，再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復了。（生匯報，師板書）
生2：我先把數(shù)字1放在十位，再把數(shù)字2和3分別放在個位，分別組成12和13，我接著把數(shù)字2放在十位，數(shù)字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23，最后把數(shù)字3放在十位，數(shù)字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會漏也不會重復了！（生匯報，師板書）
生3：我先把數(shù)字1放在個位，再把數(shù)字2和3分別放在十個位，分別組成21和31，我接著把數(shù)字2放在個位，數(shù)字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32，最后把數(shù)字3放在個位，數(shù)字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復了?。ㄟ@種方法能想到的可能比較少）
學生匯報，老師板書
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不起啊！今后我們在排列數(shù)的時候，如果能按照一定的順序排列，就能做到不重復，不遺漏。 （板書：有序的，不重復，不遺漏）
3．感知組合
師：同學們剛才排數(shù)排得很好。老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）。老師和××握了幾次手？
生：一次。
師：我和××也握了幾次手？
生：一次。
師：如果我們?nèi)齻€人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？
生1：6次。生2：3次。生3：4次
師：到底幾次，四人小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？（學生活動）
（請2組小朋友匯報）
（請這2組上臺表演握手）
師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。老師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)時用3個數(shù)字可以擺出6個數(shù)，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？
結(jié)論：兩個數(shù)字交換位置可以組成新的兩位數(shù)，兩個人握手交換位置還是這兩個人，只能算一次，所以三個不同的數(shù)字組合成兩位數(shù)，能組成六個不同的兩位數(shù)，而三個人，每兩個人握手只能握三次。
三、拓展應用，深化探究（過渡，同學們真棒，用自已的智慧解決了問題，現(xiàn)在老師讓大家進行一次免費抽獎你們愿意參加嗎？）
1、抽獎
師：好，現(xiàn)在我們來抽獎了，同學們都想中獎嗎？（想） 我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這2、5、7、8四個數(shù)中選出的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜，什么號碼可能中獎？每個同學都有中獎的機會哦。
生：猜25，28，78
師：看來，可能中獎的號碼有很多個。（把你認為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數(shù)能組成的所有兩位數(shù)都寫出來，教師巡視，“有同學寫出來8個兩位數(shù)，她還在繼續(xù)寫，看來不止8個”“你是先固定最前面一位數(shù)？”）
師：寫好了嗎？（請一位同學匯報）
把你認為最有可能中獎的一個號碼圈起來。（學生圈）
老師選最認真的一個同學來抽獎。學生先按鍵一下（課件）中獎號碼的最前面一位數(shù)出來了，是2，那中獎號碼可能是？ 25、27、28。再按以一下。中獎號碼是？
師：你中獎了嗎？如果你中獎了，請到老師這領(lǐng)獎品。
2、付錢
師：現(xiàn)在我們?nèi)ビ嗡噷m看看?。ㄕn件：歡迎到游藝宮，門票每人5元）
同學們帶錢了嗎？
生：沒有
師：沒關(guān)系，老師幫你們先墊上。假如你身上有這么多錢（課件顯示：5個一元硬幣，2張2元紙幣，1張5元紙幣。）你會怎樣付門票的錢呢？
學生小組討論后，說不同的拿法：
生1：我拿的是1張5元的紙幣。
生2：我是這樣拿的，2張2元1個1元硬幣。
生3：也可以這樣拿，1張2元3個1元硬幣。
生4：還可以這樣拿，5個1元的硬幣。
師：真了不起！想出了這么多種方法，（課件顯示四種拿法）有重復或遺漏的嗎？
生：（觀察后）沒有
3、搭配衣服
師：好，那我們就進游藝宮觀看時裝表演了。
（出示課件：歡迎到游藝宮觀看時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?）
師：誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？
生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。
師：剛才這位小朋友用衣服配褲子，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？
生：可以用褲子配衣服，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。
師：對，是四種配法（課件顯示四種配法）
四、總結(jié)延伸，暢談感受
師：同學們，由于時間關(guān)系，我們該回家了！剛才，我們?nèi)ツ睦锿媪耍?shù)學廣角。數(shù)學廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什么？有什么收獲嗎？
生1：我學得真高興啊，我學到了怎樣排列數(shù)字。
生2：我也很高興，我學到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復。
……
師：原來生活中有這么多數(shù)學問題，只要小朋友細心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學問題。老師馬上就要和同學們分開了，你們舍得老師嗎？如果你們以后想老師了，就可以打電話給，老師電話號碼是8606？？？
生：怎么后面3個數(shù)字沒有??？
師：那就要同學們動動腦筋了，可以給你們個小提示：
（課件顯示：后面的三個數(shù)是由1、2、4組成的）
猜猜看，猜對了老師的電話就會響哦！
數(shù)學廣角教學設計篇5
一、設計思想
教材的第113頁和第116頁練習二十五的相關(guān)練習第4~6題。例2教學簡單的排列，用3個數(shù)字卡片擺三位數(shù)，數(shù)字卡片的排列順序不同，就表示不同的三位數(shù)。教學例2時，教師提出問題后，可以讓學生先動手擺一擺，看看用三個數(shù)字卡片一共能擺出多少個不同的三位數(shù)，并把它們記錄下來。擺的時候要求學生思考：怎樣擺能保證不重復不遺漏？教師對學生不同的方法都應給予肯定和鼓勵。例2下面的"做一做"能很好的培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。練習二十五中的配套練習，可以穿插在教學過程中豐富經(jīng)驗積累。
突現(xiàn)合作學習的優(yōu)勢。平時教師上課，為了提高教學效率，要求學生合作學習，可是有些學生總是敷衍了事，起不了合作的作用，教師也說服不了他們。在這堂課上，需要思維的嚴密性，教師就可以設計一個既可選擇獨立思考，又可選擇合作學習的教學方式。在匯報時通過比較，結(jié)果就是很好的說服力，可以讓學生在課堂其他的合作環(huán)節(jié)中合作得更好。
要求學生在學習解決問題的過程中逐步形成：
（1）數(shù)學要解決的活動應由學生獨立地進行，教師的指導應體現(xiàn)在為學生創(chuàng)設情景、啟迪思維、引導方向上；
（2）創(chuàng)造性的培養(yǎng)與訓練，要體現(xiàn)在問題具體解決的過程中；
（3）在問題解決的學習中，要盡量通過問題的選擇、提法和安排來激發(fā)學生，喚醒他們的好勝心和創(chuàng)造力。
一方面讓學生能積極參與數(shù)學的學習活動，在學習活動中體驗成功；另一方面通過在現(xiàn)實生活中提取問題、合作探究、積累經(jīng)驗，在 "解決問題中學習"。
二、教材分析
練習二十五中第4、5、6題與例2是一樣的，屬于排列。其中4、5題可以讓學生動手實踐一下，實踐過程中注意有一定的順序，保證不重復不遺漏。第6題學生獨立完成。
這部分內(nèi)容的活動性和操作性比較強，可以采取學生動手實踐、小組合作學習的方式教學。教師要把握好教學要求，這里只要求學生能根據(jù)實際問題采用羅列、連線等方式，找出簡單事物的組合數(shù)，并能感受到與順序無關(guān)，不要提高要求。教師教學語言中盡量避免出現(xiàn)組合這個術(shù)語，也不要跟學生解釋。
三、學情分析
在二年級上冊教材中，學生已經(jīng)接觸了一點排列與組合知識，學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個小朋友兩兩握手的組合數(shù)等。搭配問題是排列組合最基礎的知識點，起到承上啟下的作用。同時，學生在前面例題的學習中已經(jīng)感知了"組合"這一類型的題目，如：從3、7、9這三個數(shù)中選出兩個數(shù)字，能組成幾個兩位數(shù)。已經(jīng)知道了，做這個題目時應該從大到小或從小到大，先確定十位再確定個位，有序思考才能一個不漏。在本課的教學中，不光是要讓學生能解決三個數(shù)字能組成哪些三位數(shù)的問題，而是將知識點擴大到知識面，更加系統(tǒng)，操作性更強，也更容易讓學生運用自己已有知識經(jīng)驗來聯(lián)系生活，解決問題。之前，學生接觸了生活中的排列問題，通過猜測、驗證，已經(jīng)能用有序思考羅列出所有可能。但區(qū)別于排列問題的組合現(xiàn)象在實際生活中有很多應用，學生具備的經(jīng)驗知識卻為數(shù)不多。本堂課要學習生活中的組合問題，就應從生活實際著手，根據(jù)學生已有知識經(jīng)驗，讓學生感知組合問題跟順序無關(guān)。但在找組合數(shù)的時候也需要有序思考，一則不會遺漏，二則不會重復。
四、教學目標
1、知識與技能：使學生在了解生活中的一些簡單搭配現(xiàn)象的基礎上，提出不同的搭配方案，掌握基本的排列方法，熟練找出簡單事物的組合數(shù)。
2、數(shù)學思考：使學生在探索不同搭配方案的過程中發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律，進一步體會有序思考；
3、解決問題：用擺、畫、演、說等多種方式來解決問題，提高學生解決問題的能力，拓寬學生解決問題的途徑。
4、情感與態(tài)度：在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰(zhàn)的知識，豐富生活經(jīng)驗的積累。并且，在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，在活動中增強探索數(shù)學規(guī)律的興趣，積累積極的數(shù)學學習情感。
五、重點難點
教學重點是經(jīng)歷探索生活中一些簡單的搭配現(xiàn)象通過多種方式的實驗驗證，學生能對排列問題的解決過程有所體驗，并能做到嚴密有序。教學難點是找到合適的搭配方法，保證不重復不遺漏。教學難點是在解決問題的過程中要做到簡單有序，又思考嚴密。
六、教學策略與手段
這部分內(nèi)容的活動性和操作性比較強，可以采取學生動手實踐、小組合作學習的方式教學。教師要把握好教學要求，這里只要求學生能根據(jù)實際問題采用羅列、連線等方式，找出簡單事物之間的搭配方案，并能感受到有搭配的作用，不要提高要求。教師的語言要生動形象，富有趣味性。
七、課前準備
1、制作一個能展示各個模擬情境的教學課件。
2、每人一個信封，里面裝有三張數(shù)字卡片和一張記數(shù)卡。
3、每人準備紅、黃、藍三種顏色的水彩筆，每個學生發(fā)一張未涂色的花環(huán)獎券。
八、教學過程
（一）激趣挑戰(zhàn) 溫故知新
1、出示兩個小朋友圖片，請下面的小朋友給起個名字。
2、今天這兩個小朋友在做聰明題比賽，也打算跟在座的小朋友們比比，誰的方法好、速度快，又不遺漏答案。（學生肯定很感興趣，欣然應戰(zhàn)）教師講明要求：將信封里的7、9、3這三個數(shù)字組成不同的三位數(shù)，能組哪些，動手擺一擺寫下來，不但要快、要準、不遺漏，還要能說明方法，可以一個人思考，也可以同桌合作。
3、學生動手操作，解決問題。
⑴學生開始邊擺數(shù)字邊記數(shù)，有的一個人思考，有的則跟同桌合作，一個操作另一個記數(shù)。
⑵先記下成果的學生，可以先跑到講臺前了，同桌合作的兩人一起來。接著匯報交流各自的方法，重復者下去。學生可能會按照從大到小或從小到大來擺，并記錄下來；也有的會按照數(shù)位順序來擺：先確定百位上的數(shù)字，然后是十位數(shù)字和個位數(shù)字……
⑶評價各種方法，得出最佳方法：
同時，學生也能直觀比較小組合作與個人思考的優(yōu)缺點。
教師對學生的匯報進行小結(jié)：只要做到有順序的記錄，就可以保證不重不漏。
?設計意圖：好奇與好勝，驅(qū)使著孩子們主動去探索。已有的基礎又鼓舞著他們探索的興趣和信心。可供選擇的合作學習既尊重學生的個體差異，也培養(yǎng)了學生主動與人合作的能力，拓寬了學生的思維】
（二）情境模擬 實踐驗證
1、前些天，老師去東陽橫店影視城時拍下了一些有趣的場景，今天帶來給大家看看。
2、出示場景1：
⑴請學生說說，圖畫里看到了什么。（教師隨即提出問題："是啊，他們拍完了《西游記》打算拍照留念，像這樣三個徒弟交換位置，共有幾種交換方法呢？"）
⑵學生用自己喜歡的方法，獨立思考，可以用符號代替人物在紙上比劃。
⑶交流匯報。（方法有：先確定最左邊的人，然后右邊兩個人交換；先確定最右邊的人，然后左邊的兩個人交換；或先確定最中間的人，然后左右兩個人交換……）交流的過程中，教師利用多媒體課件，演示學生匯報的結(jié)果，讓學生體會探索的樂趣。也可以把學生剛才用符號代替畫下來的展示在黑板上，互相學習，鼓勵勤動腦筋的學生。
3、出示場景2：
⑴教師介紹，這幾位小朋友正在影視城玩游戲，嘗試當小演員的滋味呢！可是他們好像鬧矛盾了，要交換角色了，看看明明說什么？出示明明的話：
⑵三人小組把自己當成小演員，也來做做這個游戲，要保證把所有情況都羅列出來。
①三人小組，開始討論。
②上臺演示，全班驗證。
?設計意圖：拍照片和角色轉(zhuǎn)換是學生在日常生活中能接觸到的排列問題。在解決場景1的問題時可以讓學生用符號來代替，一方面是為了驗證的方便，另一方面也拓寬了知識面，提示學生，不但數(shù)字有排列問題，人物有排列問題，其實在變化萬千的圖形世界里也有排列問題。在解決場景2的問題時，采用三人小組身臨其境排列法，不但鞏固了解決這個問題的方法，還提高了結(jié)果的可信度】
（三） 運用排列 制作獎品
1、今天同學們的表現(xiàn)都非常不錯，老師要獎勵每個學生幾朵特別的花兒。這些花兒都已經(jīng)在你們手中。可是都沒涂顏色，需要同學們通過自己的努力來完成。出示：
（提示：每朵花都要不一樣，涂出所有情況，看誰涂的方法好）
2、學生開始動手涂，教師巡回檢查，幫助學習有困難的學生，鼓勵有進步的學生。
3、個別學生匯報展示，下面學生評價，教師獎勵。
?設計意圖：學生往往對老師發(fā)的獎品很感興趣，教師課堂上讓他們來涂發(fā)給自己的獎品，能引起學生莫大的興趣。題目還有一定的開放性，看上去好像有8朵花要涂，其實所有方法羅列后只有6朵花被上色了，一知半解的學生容易在這里上當，也能通過同學間的互評，在這塊"絆腳石"下尋到"真知"】
（四）結(jié)合生活 拓寬知識
1、布置課外任務
（1）回家給爸爸、媽媽、爺爺、奶奶按不同的位置去照相，做個留念。
（2）下課跟同學做游戲，看一看"你"、"笑"、"我"這三個字能組合哪些有意思的話來？
2、適時課堂小結(jié)。
?設計意圖：把課堂上知識與家人共享，用照相機來留住自己的智慧，是學生課外愿意做的事情，教師可以用這種方式作課外延伸。同時，"你"、"笑"、"我"這三個字的排列非常有趣，又體現(xiàn)著中國文字的魅力，學生對這類題目的喜愛程度肯定也不低】
九、作業(yè)設計
1、完成課堂作業(yè)本的配套練習。
2、課外延伸題。
①、兔子媽媽要為孩子們參加動物運動會做號碼布。她分到的號碼用0、1、2三個數(shù)字排成的。你能算出兔子媽媽最多要為孩子們做多少塊號碼布嗎？
②、運動會上，三（2）班有4名學生參加接力賽，有多少中不同的排列方式？
③、三名同學到社區(qū)去宣傳垃圾分類的好處，他們站成一排，有多少種不同的站法？
④、用紅、黃、藍、綠四種顏色涂下面的正方形，有幾種不同的涂法？
數(shù)學廣角教學設計篇6
?找次品》是人教版數(shù)學五年級下冊第七單元數(shù)學廣角的內(nèi)容。現(xiàn)實生活生產(chǎn)中的次品有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節(jié)課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。
新課程標準中指出：培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力是數(shù)學教學要達到的重要目標之一。因而新課標教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學使學生受到數(shù)學思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學思維能力。
找次品的教學，旨在通過找次品滲透優(yōu)化思想，讓學生充分感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以找次品這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
學情分析
解決問題的策略研究學生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學習過的沏茶、田忌賽馬、打電話等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學習中，對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。另外，本節(jié)課中會涉及到的 可能、一定、可能性的大小、分數(shù)的通分等知識點學生在此之前都已學過的。
本節(jié)課學生的探究活動中要用到天平，在以往學習等式的性質(zhì)等知識時，學生對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。
新課程實施已有幾年的時間，幾年來，小組合作交流、自主探究的學習方式已為廣大學生所接受，成為學生比較喜愛的主要學習方式，在小組學習中學生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務。
教學目標
知識技能目標：讓學生初步認識找次品這類問題的基本解決手段和方法。
過程方法目標：學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
情感態(tài)度價值觀目標：感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學方法
1.加強學生的試驗、操作活動。本節(jié)課內(nèi)容的活動性和操作性比較強，可以采取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略?；顒油瓿珊笤僮寣W生分組匯報結(jié)果。
2.重視培養(yǎng)學生的猜測、推理能力和探索精神。引導學生從紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。引導學生逐步脫離具體的實物操作，轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。
教學過程
課前談話
出示3瓶鈣片，說明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？
學生自由發(fā)言。
在同學們說的這些方法中，你認為哪一種方法最好？為什么？
[設計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，要引導學生根據(jù)次品的特點發(fā)現(xiàn)用天平稱的方法最好，知道并不需要稱出每個物品的具體質(zhì)量，而只要根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了。]
出示天平。說說怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？
學生回答后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個托盤中，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。
揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同(輕一點或是重一點)的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做找次品，這節(jié)課我們就一起來研究如何利用天平找次品。板書課題：找次品
[設計意圖：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。在教學例1前，先以3個待測物品為起點，降低了學生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個物品都放上去稱，3個物品中把2個放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動才能順利進行。]
設疑：如果老師有2187瓶鈣片，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品？請你猜一猜。
找次品的解決方法
小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。
（合作要求：用手模擬天平，用5個學具當鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？組長負責作好記錄。）
指名匯報，根據(jù)學生的回答同步用圖示法板書學生的操作步驟：
平衡：11次
5（2，2，1）
不平衡：2（1，1） 2次
5（1，1，1，1，1） 1次或2次
從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。
[設計意圖：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中，讓學生動手動腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。但考慮到學生用天平來稱在操作上會很麻煩，以前對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握，為了便于學生操作和節(jié)省時間，所以讓學生用手模擬天平來進行實踐探究。圖示法較為抽象，對學生來說不容易理解，在這里只是讓學生初步感知，教學時教師根據(jù)學生的回答同步板書，便于學生理解每項數(shù)據(jù)、每種符號的含義，為后面的學習打下一定的基礎。]
觀察板書的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？
[設計意圖：學生在實際的操作中，可能會出現(xiàn)提前找到次品的情況，如果運氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導學生在理解至少稱幾次就一定能找到這個次品 的含義，在此基礎上讓學生明白：當我們選用一種方法來分析的研究問題時，應注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。同時也為下面的填表、探究優(yōu)化策略作好準備。]
探索最優(yōu)策略
在9個零件中有一個次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？
小組分工合作：用學具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表。
（合作要求：2名同學擺學具，2名同學用圖示法作記錄，2名同學分析填表。）
零件個數(shù)
分成的份數(shù)
每份的個數(shù)
至少稱幾次就一定能找到這個次品
[設計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點也是難點，必須進行小組活動，發(fā)揮集體的智慧才能突破這個難點。為了保證小組活動的有效性，活動前先在小組內(nèi)進行分工，使每個成員都明確自己的任務。讓學生擺學具而不再使用天平，并嘗試用圖示法記錄操作過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。]
指名匯報，根據(jù)學生的回答填表并板書：
平衡 3（1，1，1）
9（3，3，3）
不平衡3（1，1，1） 2次
平衡1
9（4，4，1） 平衡2（1，1） 3次
不平衡4（1，1，2）
不平衡1
平衡1
平衡（2，2，1）
9（2，2，2，2，1） 不平衡2（1，1）3次
不平衡2（1，1）
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次
引導觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？
小結(jié)：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少。
[設計意圖：小組匯報時將學生的操作過程用圖示法板書，使學生進一步理解并初步掌握這種分析方法。待測物品數(shù)量為9個時，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其它任何一種分法都比2次要多，這樣便于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]
解決課始提出的問題，只需7次，讓學生從強烈的對比中感受數(shù)學的魅力。
不能平均分成3份的應該怎樣分呢？
全班合作：用圖示法從10個和11個零件中找出一個次品。
（合作要求：將全班所有的小組分成2部分，一部分小組分析從10個零件中找出一個次品，另一部分小組分析從11個零件中找出一個次品。小組內(nèi)先共同討論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內(nèi)不重復）用圖示法分析。）
指名匯報，投影展示學生的分析過程。
引導觀察，感知規(guī)律：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。
[設計意圖：設計待測物品數(shù)量為10個和11個，帶領(lǐng)學生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學分析模式，在此基礎上使學生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法。在這一環(huán)節(jié)中，讓學生完全脫離具體的實物操作，實現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，但考慮到學生獨立用圖示法分析仍有難度，因而采用兩個合作的方式進行。把學生分成2部分分別分析10個和11個，并要求小組內(nèi)選方法時組內(nèi)不重復，這樣能提高探究的效率，在較短的時間內(nèi)把幾種情況都分析到。]
你知道這是為什么嗎？你能不能對這個規(guī)律作出解釋？
[設計意圖：4-6年級學段目標中指出：在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。學生通過合作探索、歸納總結(jié)出了找次品的最優(yōu)策略，解釋這個規(guī)律能使學生對得出結(jié)論從感性認識上升為理性認識。要想用比較少的次數(shù)找到次品，那么每稱一次都應該將次品鎖定在一個盡可能小的范圍內(nèi)，因為天平有2個托盤，每稱一次不但能對放上去的2份進行推理判斷，還能對沒放上去的1份進行推理判斷，所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測物品的三分之一左右。]
拓展提高
猜測：這種方法在待測物品的數(shù)量更大時是否也成立呢？
第135頁做一做：
有（ ）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
請你選擇一個合適的數(shù)來解這道題，獨立用圖示法分析，驗證你的猜測是否正確。
[設計意圖：本節(jié)課中提供的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對數(shù)量更大時的情形是否適用，還需要通過試驗來檢驗。先讓學生進行猜測，引發(fā)學生進一步進行歸納、推理等數(shù)學思考活動，再將做一做進行適當?shù)母木?，設計成較為開放的問題，既能滿足不同層次學生的需求，又可以用更多的數(shù)據(jù)對總結(jié)的規(guī)律進行驗證。如果課堂時間不允許，這一環(huán)節(jié)也可以作為課堂的延伸讓學生課后完成。]
?找次品》教學反思
著名的心理學家布魯納說過這樣一句話：學習的最好刺激是對學習材料的興趣。學生有了興趣，學習活動對他們來說不是一種負擔，而是一種享受、一種愉悅的體驗。因此，上課開始，我首先拿出學生們喜歡的口香糖調(diào)動學生的興趣，并與學生交流：老師這里有3瓶口香糖，要送給今天表現(xiàn)得最出色的同學，不過其中有一瓶已經(jīng)被我吃過了兩片，送給你們肯定不行，你能用什么辦法把它找出來嗎？隨著學生的回答揭示本節(jié)課的教學內(nèi)容找次品：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確的把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。
從3瓶口香糖中找次品的方法是本節(jié)課的基礎。在這一環(huán)節(jié)中，我讓學生用手做天平的托盤，感知從3瓶口香糖中找次品，只要稱一次就足夠了。接??
讓學生用五個圓片代替5瓶口香糖，通過自己動手操作，體驗從五件物品中找出一件次品的基本方法。隨后，師生小結(jié)出方案。第一種方案：每份分一個，至少需要稱兩次就一定能找出來。第二種方案：有2份分2個，1份分1個，至少需要稱兩次就能找出來。
然后通過從9個零件中找出一個輕一些的次品，歸納出找次品的最優(yōu)方法。《數(shù)學課程標準》強調(diào)：教師是學習的組織者、引導者和合作者。教師的引導能讓學生對學習的程序、方式、方法、策略等有更進一步的了解。所以，本環(huán)節(jié)我把主動權(quán)交給學生，讓學生小組合作，在試驗、研討的過程中自主探索解決問題的最優(yōu)方法。接下來，在學生匯報、交流時引導學生歸納出找次品的最優(yōu)策略，一是把待測物品平均分成3份，這樣次數(shù)最少。
接著呼應課前的猜想，從9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保證找到次品，學生從強烈的反差中感受到數(shù)學的魅力。
為了知識體系的完整，我讓學生繼續(xù)自主分析8瓶的找法，當數(shù)字不能被平均分成3份時，怎樣分更合理，從均分2份需3次，而分成3、3、2時只需2次，從而更加清楚均分3份的好處，及盡量均分3份的策略。但因時間倉促，過程太簡單，效果受到影響。
